IU - User contributions [en]

BSc: DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV

2024-07-29T13:56:03Z

V.matiukhin: /* 2. Перечень планируемых результатов обучения */

= Дифференциальные уравнения в частных производных =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': В.А.Гордин

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
 
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций для обучающихся в области прикладной математики, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают модели, использующие дифференциальные уравнения в частных производных (урчп), методы качественного и количественного анализа решений. 

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Цели и задачи освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения в частных производных»''' ознакомление студентов с широким кругом задач и методов: построение моделей, основанных на урчп, качественный анализ решений, количественные численные методы и анализ полученных результатов. От студентов потребуется решение многочисленных задач, часто с применением компьютера. Обсуждаются многочисленные приложения. Дисциплина читается на 2 триместре 2 курса. В результате студент должен иметь и общее представление о разнообразии задач и методов анализа и решения, и практические навыки решения этих задач.

: '''Пререквизиты (Предварительные знания у слушателей)''' 
Матанализ, линейная алгебра (в объеме книги И.М.Гельфанда «Лекции по линейной алгебре» кроме главы о тензорах), начала функционального анализа, курс обыкновенных дифференциальных уравнений, методы вычислений.. 

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания об основных типах урчп и моделях, на них основанных, систематические знания для качественного исследования урчп и некоторые сведения и навыки по численному их решению.

: '''Умения:''' сформированы умения оценивать корректность задач, использующих урчп, проводить качественный анализ решения, а в некоторых случаях находить аналитически явные решения, строить алгоритмы численного решения, проводить анализ точности полученных решений и их грубости по отношению к шумам в исходных данных.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 1. || Введение. Вывод уравнений неразрывности, диффузии, теплопроводности. Метод характеристик для урчп 1 порядка. || Понятие плотности сплошной среды. Перенос плотности потоком с заданной скоростью. Изменение плотности импульса под действием распределенных сил. Уравнения движения. Уравнение Эйлера – Хопфа. Характеристики. Градиентная катастрофа. Законы Фика и Фурье. Уравнения диффузии и теплопроводности. Начальные и граничные условия. Интенсивность движения купеческих караванов. Уравнение Блэка – Шоулза – Мертона для определения справедливой цены европейских опционов.. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 2. || Задача Коши. Существование, единственность, корректность. Теорема Коши – Ковалевской, которая не гарантирует корректность. || Уравнения, разрешенные (и не разрешенные) относительно старшей производной по времени. Уравнения и системы типа Коши – Ковалевской. Сколько нужно начальных условий при решении во всем пространстве. Аналитические начальные условия. Теорема Коши – Ковалевской для аналитических решений задачи Коши «в малом». Понятие корректности для задачи Коши. Преобразование Фурье для урчп с постоянными коэффициентами. Некорректность задачи Коши для уравнения теплопроводности в обратную сторону по времени. Условия на бесконечности по переменной x. Теорема Тихонова. Пример Адамара – задача Коши для уравнения Лапласа. Формула Пуассона для решения краевой задачи. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 3. || Краевые и смешанные задачи. Метод разделения переменных для уравнения теплопроводности. || Приведение линейного ОДУ 2-го порядка к самосопряженному виду. Граничные условия 1, 2 и 3 рода. Самосопряженность дифференциального оператора <math>u \rightarrow d_x[\rho(x)d_xu]</math>. Собственные числа и функции для различных вариантов граничных условий. Самосопряженность и отрицательная определенность оператора <math>u \rightarrow \text{div}\rho(\vec{x})\text{grad}u</math> в многомерных областях при различных граничных условиях. Ортогональность собственного базиса в задаче Штурма - Лиувилля. Построение функции Грина задачи по собственным числам и функциям. Оператор 4 порядка. Зависимость спектра задачи от ее параметров. Теорема Фишера – Куранта. Смешанная задача для уравнений типа <math>d_t u = Au</math> и <math>d_t u = Au + f</math>, где А – дифференциальный оператор по пространственным переменным, f – известная функция. Метод Фурье разделения переменных. Асимптотика решения смешанной краевой задачи при <math>t \rightarrow +\infty</math>. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 4. || Уравнение струны. Формула Даламбера. Метод разделения переменных для смешанной краевой задачи. || Вывод уравнения струны и граничных условий. Задача на всей прямой. Многомерное уравнение лакуны и диффузия волн – зависит от четности размерности пространства. Задача на отрезке. Разделение переменных. Колебания амплитуд. Законы сохранения. Отражение и неотражение от границ. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 5. || Свойства собственных функций. || Ряд Фурье. Проекция на первые собственные функции. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля. Сходимость разложения функции в метриках <math>L^2</math> и в <math>C</math>. Скорость сходимости и убывания коэффициентов. Явление Уилбрахама - Гиббса. Ортогонализация многочленов в <math>L^2[-1, 1]</math>. Многочлены Лежандра. Формула Родрига. Задача Штурма - Лиувилля. Приведение к самосопряженному виду. Собственные числа и функции. Асимптотика собственных чисел при больших номерах. Простота спектра для оператора 2 порядка. Чередование нулей собственных функций. Разделение переменных для параболической и гиперболической задач на отрезке. Разностная аппроксимация задачи Штурма - Лиувилля. Компактные конечно-разностные схемы. Уравнение Бесселя нулевого порядка. Ограниченное в нуле решение и его разложение в ряд Тейлора. Отрицательность спектра при условии ограниченности на бесконечности. Оператор Лапласа на плоскости в полярных координатах. Функции Бесселя – собственные для задачи Дирихле в круге. Асимптотика ограниченного решения в начале координат. Уравнение колебаний стержня. Варианты граничных условий. Принцип наименьшего действия. Амплитуда вероятностей. Уравнение Шрёдингера. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 6. || Основные свойства преобразования Фурье и его применение к задачам урчп. || Пространство <math>C_0^\infty(\mathbb{R})</math>. Преобразования Фурье. Основные свойства: линейность, унитарность (теорема Планшереля – без док.). Различные нормировки преобразования. Операторы сдвига и дифференцирования. Символы дифференциального и разностного операторов. Главный символ. Формула обращения преобразования Фурье. Свертка и ее коммутативность. Интегральные уравнения Фредгольма типа свертки. Преобразование Фурье от гауссианы. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности в <math>\mathbb{R}^n</math>. Преобразование Фурье от убывающей экспоненты, умноженной на функцию Хэвисайда. Решение дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами <math>\frac{d^2y}{dx^2} - k^2y = f(x)</math>,_k=const в виде свертки. Преобразование Фурье от рациональных функций без вещественных полюсов. Интеграл Лапласа. Собственные функции преобразования Фурье. Интегрирование быстро осциллирующих функций. Метод стационарной фазы. Лемма Эрдейи. Убывание образа Фурье на бесконечности. Операционное исчисление. Оригиналы и изображения. Формулы для преобразования функции Хэвисайда, экспоненты, дельта-функция и ее производные. Сдвиг и дифференцирование. Изображение периодических функций. Формула обращения. Формула свертки. Оригиналы рациональных функций. Применение к задаче Коши для ОДУ с постоянными коэффициентами. Z-преобразование и его применение к разностным уравнениям. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 7. || Обобщенные функции и их свойства. || Пространства основных и обобщенных функций. Пример Коши и разбиение единицы. Топология в пространстве основных функций. Его неметризуемость. Обобщенные функции. Дельта-функция. Функционалы типа кусочно-непрерывной функции. Носитель и сингулярный носитель. Примеры. Топология в пространстве обобщенных функций. Дифференцирование обобщенных функций. Примеры. Дельтообразные последовательности. Примеры. Умножение обобщенной функции на гладкую. Дифференциальные уравнения с особенностями и их решения в пространстве обобщенных функций. Преобразование Фурье обобщенных функций. Фундаментальное решение для урчп с постоянными коэффициентами и свертка. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 8. || Примеры корректных и некорректных задач Коши. || Оценка убывания нормы решения для уравнения теплопроводности. Некорректность для задачи в обратную сторону: норма решения может расти быстрее экспоненты с любым инкрементом. Пример Адамара: задача Коши для уравнения Лапласа. Задача Дирихле для уравнения Лапласа. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 9. ||Квазилинейные уравнения и системы. || Уравнение Эйлера – Хопфа и пересечение характеристик. Условие Гюгонио – Рэнкина: связь амплитуды скачка и скорости его перемещения. Системы квазилинейных уравнений. Задача Римана и распад разрыва. Первые интегралы. Интегралы Эртеля. Инвариант Хопфа. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 10. || Система уравнений газовой динамики. Задача прогноза погоды. Уравнение гидростатики. Уравнения Эйлера и Навье – Стокса. || История наблюдения солитона. Цунами. Решения типа бегущей волны. ОДУ и их фазовые портреты. Стационарные точки этих ОДУ. Решения солитонного типа. Взаимодействие солитонов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 11. || Уравнения Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова и Кортевега – де Фриса. Автомодельные решения. || Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 12. ||Введение в разностные схемы для решения задачи Коши. || Схемы центральных разностей для ОДУ. Введение в разностные схемы для решения задачи Коши для урчп.Схемы Эйлера, явная и неявная. Схема Эйлера с пересчетом. Схема Кранка – Николсон. Аппроксимации Паде – Эрмита для экспоненты и разностные схемы для линейных эволюционных уравнений. Оценка спектра пространственного оператора. Схема leap-frog (чехарды). Проблема дополнительных начальных условий. Векторная аппроксимация Паде– Эрмита и многослойные схемы. Порядок аппроксимации. Оценка устойчивости схемы с помощью преобразования Фурье. Метод формирования дополнительных начальных условий для многослойных разностных схем. Полунеявные схемы. Многошаговые схемы. Проблема аппроксимации граничных условий. Применение Z-преобразования для оценки корректности смешанной краевой задачи. Граничные условия, имитирующие задачу Коши. Аппроксимация разрывных решений. Схема Годунова. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 13. || Компактные разностные аппроксимации. || Компактная аппроксимация линейных дифференциальных операторов. Пары тестовых функций. Порядок аппроксимации. Локальная и глобальная СЛАУ. Применение теоремы Гершгорина для анализа обратимости операторов. Компактная аппроксимация для линейного уравнения диффузии. Аппроксимация граничных условий. Компактные схемы для уравнений с переменными коэффициентами. Компактная аппроксимация дифференциальных соотношений и возможность решения нелинейных урчп. Метод Ньютона. Примеры. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 14. || Вариационное исчисление. || Простейшие задачи вариационного исчисления: согласование информации о координате и скорости, Дидоны, о цепной линии, о брахистохроне, о рефракции. Непрерывность и гладкость интегральных функционалов в различных нормах. Первая вариация и необходимое условие экстремума гладкого функционала. Уравнение Эйлера и метод понижения его порядка. Условия трансверсальности. Функционалы со старшими производными. Условия трансверсальности. Функционалы от нескольких функций. Метод множителей Лагранжа для условных экстремумов. Задачи с дифференциальными связями. Вариационное согласование наблюдаемых полей. Вторая вариация. Квадратичные интегральные функционалы и достаточное условие их положительной определенности. Уравнение Якоби. Необходимое условие Лежандра. Достаточное условие Лежандра и его ошибочность. Принцип наименьшего действия для системы материальных точек. Принцип наименьшего действия для распределенных систем. Примеры. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 15. || Эллиптические уравнения. || Связь с задачей случайного блуждания. Инвариантность оператора Лапласа относительно ортогональных замен координат. Оператор Коши – Римана. Физические модели для операторов Лапласа, Пуассона, Гельмгольца. Определение эллиптических операторов (по символу) для 2 и высшего порядка операторов. Принцип максимума. Интегральные формулы для решения краевых задач. Оператор Лапласа на сфере. Сферические функции и их свойства. Компактные схемы для уравнения Пуассона и Гельмгольца. Уравнения со слабой нелинейностью. Компактная схема для случая разрывных коэффициентов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Формы контроля:'''
Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. Текущий контроль осуществляется в виде коротких контрольных работ в начале многих занятий и контрольной работы в середине триместра. Кроме того будет выдано несколько домашних работ, которые должны выполняться студентом в течение одной недели. Если она сделана в течение второй недели, оценка за нее делится пополам. После второй недели 10-балльная оценка за сданную работу - нулевая. Итоговый контроль осуществляется в виде двух экзаменов, один из которых теоретический, а второй – обсуждение письменной работы и решение задач на компьютере. Веса обоих экзаменов равные. Итоговая оценка по 100-балльной шкале формируется по формуле <math>\text{О}\text{итог} = 0.3 \times \text{О}\text{предв} + 0.2 \times \text{О}\text{контр} + 0.5 \times \text{О}\text{экз}</math>. Округление происходит только для итоговой отметки.

'''Задания для практических занятий:'''
{|
:1.Рассмотрим пространство гладких функций, которые сами и все их производные убывают на бесконечности быстрее, чем <math>\left|x\right|^{-N}</math> при любом N со скалярным произведением: <math>\left(u, v\right) = \int\limits_{\mathbb{R}} u(x)v(x)dx</math>.
Рассмотрим в этом пространстве оператор <math>x \frac{d}{dx}</math>. Является ли он нормальным?
:2.Вычислить размерность пространства кососимметричных k-форм (т. е. кососимметричных (относительно перемены мест любых двух аргументов) функций от k векторов, линейных по каждому аргументу) на пространстве <math>\mathbb{R}^n</math>.
:3.Найти и исправить пробел в следующих построениях.
*Преобразование Фурье <math>F_{x\rightarrow\xi}</math> функции <math>u(x) = \begin{cases} e(-px) & \Longleftarrow\ x > 0 \\ 0 & \Longleftarrow\ x \leq 0 \end{cases}</math>, где константа р >0, равно <math>\psi(\xi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \cdot \frac{1}{p + i\xi}</math>.
*Производная u'=-pu.
*При преобразовании Фурье операция дифференцирования переходит в умножение на i\xi.
*Во что переходит производная u’ при преобразовании Фурье: в функцию <math>-p\psi</math> или <math>i\xi\psi</math>?
:4.Вычислите преобразование Фурье от функции <math>\frac{20}{x+24i}</math>.
:5.Рассмотрим ОДУ <math>y'' + ky' + 4y = \sin(pt), \quad p \in \mathbb{R}+</math>. Докажите, что со временем решение при любых начальных данных выйдет на периодический режим. При каком значении р амплитуда этого периодического решения будет максимальной?
:6.На комплексной плоскости рассмотрим квадрат с центром в начале координат с длиной сторон 2(k+1), т.е. вершины квадрата находятся в точках <math>(k+1)(\pm 1 \pm i)</math>. В какую фигуру переходит квадрат при отображении <math>z \mapsto e^z</math>?
:7. Вычислите преобразование Фурье от функции <math>\begin{cases} x^2 & \text{если } |x| < 1 \\ 0 & \text{если } |x| \geq 1 \end{cases}</math>. и ее производной.
:8. Рассмотрим ОДУ <math>y'' + \sin^2(ky) = 0</math>. Есть ли у него устойчивые стационарные точки? Постройте фазовый портрет.
:9. Тот же вопрос для <math>y'' - \sin^2(ky) = 0</math>
:10. Вычислить изображение (образ преобразования Лапласа) функции <math>\chi(t)\sin(kt)</math> если это оригинал.
:11. Вычислить свертку константы и гауссианы.
:12. Дать определение стационарной точки системы ОДУ типа фокус. Возможен ли первый интеграл у системы с такой стационарной точкой? Нужен или пример такой системы ОДУ, или доказательство несуществования у нее первого интеграла.
:13. Рассмотрим уравнение <math> d_t^4 u + d_x^4 u = 0 </math> в полуплоскости <math>\langle x, t \rangle</math>, t>0. Сколько начальных условий нужно поставить, чтобы определить решение при малых t согласно теореме Коши – Ковалевской? Сколько граничных условий нужно поставить, чтобы обеспечить корректность краевой задачи в этой же области?
:14. Матрицы второго порядка <math>\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}</math> образуют пространство размерности 4. Опишите поверхность в этом пространстве, составленную из матриц, у которых только один собственный вектор. Другими словами, из матриц, эквивалентных жордановой клетке. Является ли эта поверхность гладкой?
:15. Вывести формулу для преобразования Лапласа функций с периодом Т.
:16. Функция <math>(x^2 - b)e ({-\frac{x^2}{2}})</math> - собственная для преобразования Фурье. Определите число b.
:17. Найти общее решение ОДУ <math>x^2y''' = 0</math> в пространстве обобщенных функций.
:18. Привести пример линейного ОДУ с особой точкой, у которого существует решение, разлагающийся в ряд по степеням <math>x^{1/2+k}</math> <math>k \in \mathbb{Z}+</math>, а у второго решения во втором члене асимптотики появляется логарифм.
:19. Определить коэффициенты разностной аппроксимации соотношения <math>d_x^3 u = f</math>. Классическая аппроксимация: функция u на 5-точечном шаблоне, f – в центральной точке.
:20. Для линейного оператора <math>d_x^2</math> в пространстве гладких функций на отрезке <math>[0, k</math>], удовлетворяющих однородному условию Дирихле на левом краю и Неймана – на правом, вычислить два первых собственных числа.
:21. На том же отрезке при тех же граничных условиях оценить асимптотику решения при <math>t \rightarrow +\infty</math> для урчп <math>d_t u = k d_x^2 u </math> при начальном условии <math>u_0(x) = \begin{cases} 1 & \Longleftarrow\ x < \frac{k}{2} \\ 0 & \Longleftarrow\ x > \frac{k}{2} \end{cases}</math>.
:22. Каким соотношением связаны преобразования Лапласа функций <math>t^s</math> и <math>t^{s+1}</math> при s>-1?
:23. Пусть амплитуда функция <math>\varphi(x) = \begin{cases} \exp\left(-\frac{1}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x+1)^2}\right) & \Longleftarrow\ |x| \leq 1 \\ 0 & \Longleftarrow\ |x| > 1 \end{cases}</math> - «шапочка», а фаза имеет в нуле единственную стационарную точку: <math>S = \pm x^2</math> или <math> S=\pm x^3 </math>. Оценить главный член асимптотики интеграла <math>\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{i\lambda S(x)} \varphi(x)dx</math> при <math>\lambda \rightarrow \infty</math>
:24. Для этого же интеграла при <math>\lambda = 10</math> и 100 сделать оценку по формулам: трапеций, Симпсона, Буля с разным числом узлов. Построить графики зависимости отклонений от главного члена асимптотики, полученного в предыдущей задаче.

|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
:Для оценки качества освоения дисциплины можно использовать задачи, приведенные в задачнике Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. 2008.
:Несколько тысяч задач имеется в тексте книг: 
:1. В.И.Арнольд: Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ``Наука'', 1984, 2002. 
:2. В.А.Гордин: Дифференциальные уравнения. Какие явления они описывают и как их решать. М. Издательский Дом ВШЭ. 2016.
:3. Гордин В.А. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
:4. Гордин В.А. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===

''' Основная литература ''' 
::Тема 1.
#В.И.Арнольд. Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений. «Наука», М.: 1978, Геометрическая теория обыкновенных
дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2002.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Уизем Г.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977
::Тема 2.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 3.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 4.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 5.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 6.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Zпреобразования. М., Наука, 1971.
::Тема 7.
#М.С.Агранович. Обобщенные функции. М.: МЦНМО, 2008.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Л.Шварц. Математические методы для физических наук. М.: Мир, 1965.
#Г.Е.Шилов. Математический анализ. Второй спецкурс. М.: Наука, 1965.
::Тема 8.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Г.Е.Шилов. Математический анализ. Второй спецкурс. М.: Наука, 1965.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001
::Тема 9.
#В.И.Арнольд. Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений. «Наука», М.: 1978, Геометрическая теория обыкновенных
дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2002.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#Уизем Г.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.
::Тема 10.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
# В.А.Гордин. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Аналитические аспекты. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1987.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
::Тема 11.
#Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. М., ФИЗМАТЛИТ, 2010.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
::Тема 12.
#Годунов С.К., Рябенький В.С., Разностные схемы. Введение в теорию. 1973, «Наука», М.
#В.А.Гордин. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Аналитические аспекты. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1987.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
#А.А.Самарский. Теория разностных схем. М., «Наука», 1989.
::Тема 13.
#В.А. Гордин. Как это посчитать? М., МЦНМО, 2005.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
::Тема 14.
#Буслаев В.С. Вариационное исчисление. Л.: Изд. ЛГУ, 1980.
#Гельфанд И.М., Фомин С.В. Лекции по вариационному исчислению. М.: Физматгиз, 1961.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
::Тема 15.
#Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г. и др. Линейные уравнения математической физики. М. «Наука», 1964.
#В.А. Гордин. Как это посчитать? М., МЦНМО, 2005.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
#Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики, М., Высшая школа, 1970.

'''Дополнительная литература''' 
::Тема 1.
#В.И.Арнольд. Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений. «Наука», М.: 1978, Геометрическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2002.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Уизем Г.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.
::Тема 3.
#Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М., Наука, 1969. 
::Тема 4.
#Гордин В.А. О смешанной краевой задаче, имитирующей задачу Коши. Успехи математических наук, 1978, Т. 33, №5, С.181-182. 
::Тема 5.
#Ч.Титчмарш. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. М., Издательство ИЛ, часть 1, 1960, часть 2, 1961. 
::Тема 6.
#Бейтман Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований, т.1., М., Наука, 1969.
#Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: ``Наука'', 1976.
#Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного, М.: ``Наука", 1976.
#Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ``Наука'', 1983.
#Шварц Л. Математические методы для физических наук. М., Мир, 1965.
#Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции одного переменного. Части 1-3. М., Наука, 1969, Спб., Лань, 2002.
#Шилов Г.Е. Математический анализ. Специальный курс. М., Физматгиз, 1960.
#Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй спецкурс. М., Наука, 1966. 
::Тема 9.
#В.И.Арнольд, Б.А.Хесин. Топологические методы в гидродинамике. МЦНМО, М.: 2007.
#В.А.Гордин. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды.Аналитические аспекты. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1987.
#В.А.Гордин, В.И.Петвиашвили. Нелинейная устойчивость МГД-равновесия плазмы с ненулевым давлением. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1989, Т.95, С.1711-1722. 
::Тема 10.
#Л.А.Дикий. Теория колебаний земной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.
#Л.А.Дикий. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1976.
#Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, М.: Наука, 1986. 
::Тема 11.
#Захаров В.Е., Фаддеев Л.Д. Уравнение Кортевега - де Фриза - вполне интегрируемая гамильтонова система. Функциональный анализ и его приложения, 1971, Т.5, №4, С.18-27.
#Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. М.: ``Наука'', 1980.
#В.Е. Захаров, Е.А.Кузнецов. Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем. Успехи физических наук, 2012, Т. 182, №6, С.569-592. 
::Тема 12.
#Бэйкер Дж.мл., Грейвис-Моррис П. Аппроксимации Паде. М.: ``Мир'', 1986.
#Гордин В.А. Применение векторной аппроксимации Паде к численному решению эволюционных прогностических уравнений. Метеорология и гидрология, 1982, №11, С. 24- 37, 1982.
#Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. Годунова С.К., М.: ``Наука'', 1976.
#V.A.Gordin, A.A.Shemendyuk. “Transparent" Boundary Conditions for the Equation of Rod Transverse Vibrations. Applied Mathematical Modelling. 2020. V.88, P.550-572. 
::Тема 13.
#В.А.Гордин, Е.А.Цымбалов. Разностная схема 4-го порядка точности для дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Математическое моделирование. 2017, Т.29, №7, С.3-14.
#В.А.Гордин Е.А.Цымбалов. Компактная разностная схема для дифференциального уравнения с кусочно-постоянным коэффициентом. Математическое моделирование. 2017, Т.29, №12, С.16-28.
::Тема 14.
#Блисс Г.А. Лекции по вариационному исчислению. М.: Иностранная литература, 1950.
#Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
#Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика, М.: Наука, 1965.
#Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля, М.: Наука, 1967. 
::Тема 15.
#В.А.Гордин, Д.А.Шадрин. Компактная аппроксимация двумерной краевой задачи для эллиптических уравнений второго порядка с разрывным коэффициентом. 2023, Математическое моделирование. 35, №4, с.88-119.
#О.А.Ладыженская, Н.Н.Уральцева Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, М.: Наука, 1967.
#Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М.: ``Наука", 1990.
#Скрыпник И.В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 1990, Т. 37, С.3-87.
#Скрыпник И.В., Г.Гаевски. О единственности решения нелинейных эллиптических и параболических задач, Труды МИАН, 2002, Т.236, С.318-327. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|
#Основное содержание лекции излагается устно + на презентациях + дополняется записями на доске. Презентации, как правило, рассылаются студентам перед очередной лекцией.
#Домашние задачи требуют от студента понимания аналитического аппарата, владения техникой программирования, умения анализировать полученные численные результаты и графики. Выполнение домашних заданий - трудоемкий, но важный аспект обучения.
#Студенты могут задавать вопросы, как во время занятий, так и по электронной почте.
#В начале лекционного занятия, как правило, проводится письменная блиц-контрольная. После того, как студенты сдают работы ассистенту, я разбираю решения задач. Потом начинается основная лекция.

 
|}

BSc: DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV

2024-07-29T13:55:26Z

V.matiukhin: /* Уравнения в частных производных */

= Дифференциальные уравнения в частных производных =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': В.А.Гордин

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
 
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций для обучающихся в области прикладной математики, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают модели, использующие дифференциальные уравнения в частных производных (урчп), методы качественного и количественного анализа решений. 

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Цели и задачи освоения дисциплины «Уравнения в частных производных»''' ознакомление студентов с широким кругом задач и методов: построение моделей, основанных на урчп, качественный анализ решений, количественные численные методы и анализ полученных результатов. От студентов потребуется решение многочисленных задач, часто с применением компьютера. Обсуждаются многочисленные приложения. Дисциплина читается на 2 триместре 2 курса. В результате студент должен иметь и общее представление о разнообразии задач и методов анализа и решения, и практические навыки решения этих задач.

: '''Пререквизиты (Предварительные знания у слушателей)''' 
Матанализ, линейная алгебра (в объеме книги И.М.Гельфанда «Лекции по линейной алгебре» кроме главы о тензорах), начала функционального анализа, курс обыкновенных дифференциальных уравнений, методы вычислений.. 

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания об основных типах урчп и моделях, на них основанных, систематические знания для качественного исследования урчп и некоторые сведения и навыки по численному их решению.

: '''Умения:''' сформированы умения оценивать корректность задач, использующих урчп, проводить качественный анализ решения, а в некоторых случаях находить аналитически явные решения, строить алгоритмы численного решения, проводить анализ точности полученных решений и их грубости по отношению к шумам в исходных данных.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 1. || Введение. Вывод уравнений неразрывности, диффузии, теплопроводности. Метод характеристик для урчп 1 порядка. || Понятие плотности сплошной среды. Перенос плотности потоком с заданной скоростью. Изменение плотности импульса под действием распределенных сил. Уравнения движения. Уравнение Эйлера – Хопфа. Характеристики. Градиентная катастрофа. Законы Фика и Фурье. Уравнения диффузии и теплопроводности. Начальные и граничные условия. Интенсивность движения купеческих караванов. Уравнение Блэка – Шоулза – Мертона для определения справедливой цены европейских опционов.. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 2. || Задача Коши. Существование, единственность, корректность. Теорема Коши – Ковалевской, которая не гарантирует корректность. || Уравнения, разрешенные (и не разрешенные) относительно старшей производной по времени. Уравнения и системы типа Коши – Ковалевской. Сколько нужно начальных условий при решении во всем пространстве. Аналитические начальные условия. Теорема Коши – Ковалевской для аналитических решений задачи Коши «в малом». Понятие корректности для задачи Коши. Преобразование Фурье для урчп с постоянными коэффициентами. Некорректность задачи Коши для уравнения теплопроводности в обратную сторону по времени. Условия на бесконечности по переменной x. Теорема Тихонова. Пример Адамара – задача Коши для уравнения Лапласа. Формула Пуассона для решения краевой задачи. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 3. || Краевые и смешанные задачи. Метод разделения переменных для уравнения теплопроводности. || Приведение линейного ОДУ 2-го порядка к самосопряженному виду. Граничные условия 1, 2 и 3 рода. Самосопряженность дифференциального оператора <math>u \rightarrow d_x[\rho(x)d_xu]</math>. Собственные числа и функции для различных вариантов граничных условий. Самосопряженность и отрицательная определенность оператора <math>u \rightarrow \text{div}\rho(\vec{x})\text{grad}u</math> в многомерных областях при различных граничных условиях. Ортогональность собственного базиса в задаче Штурма - Лиувилля. Построение функции Грина задачи по собственным числам и функциям. Оператор 4 порядка. Зависимость спектра задачи от ее параметров. Теорема Фишера – Куранта. Смешанная задача для уравнений типа <math>d_t u = Au</math> и <math>d_t u = Au + f</math>, где А – дифференциальный оператор по пространственным переменным, f – известная функция. Метод Фурье разделения переменных. Асимптотика решения смешанной краевой задачи при <math>t \rightarrow +\infty</math>. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 4. || Уравнение струны. Формула Даламбера. Метод разделения переменных для смешанной краевой задачи. || Вывод уравнения струны и граничных условий. Задача на всей прямой. Многомерное уравнение лакуны и диффузия волн – зависит от четности размерности пространства. Задача на отрезке. Разделение переменных. Колебания амплитуд. Законы сохранения. Отражение и неотражение от границ. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 5. || Свойства собственных функций. || Ряд Фурье. Проекция на первые собственные функции. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля. Сходимость разложения функции в метриках <math>L^2</math> и в <math>C</math>. Скорость сходимости и убывания коэффициентов. Явление Уилбрахама - Гиббса. Ортогонализация многочленов в <math>L^2[-1, 1]</math>. Многочлены Лежандра. Формула Родрига. Задача Штурма - Лиувилля. Приведение к самосопряженному виду. Собственные числа и функции. Асимптотика собственных чисел при больших номерах. Простота спектра для оператора 2 порядка. Чередование нулей собственных функций. Разделение переменных для параболической и гиперболической задач на отрезке. Разностная аппроксимация задачи Штурма - Лиувилля. Компактные конечно-разностные схемы. Уравнение Бесселя нулевого порядка. Ограниченное в нуле решение и его разложение в ряд Тейлора. Отрицательность спектра при условии ограниченности на бесконечности. Оператор Лапласа на плоскости в полярных координатах. Функции Бесселя – собственные для задачи Дирихле в круге. Асимптотика ограниченного решения в начале координат. Уравнение колебаний стержня. Варианты граничных условий. Принцип наименьшего действия. Амплитуда вероятностей. Уравнение Шрёдингера. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 6. || Основные свойства преобразования Фурье и его применение к задачам урчп. || Пространство <math>C_0^\infty(\mathbb{R})</math>. Преобразования Фурье. Основные свойства: линейность, унитарность (теорема Планшереля – без док.). Различные нормировки преобразования. Операторы сдвига и дифференцирования. Символы дифференциального и разностного операторов. Главный символ. Формула обращения преобразования Фурье. Свертка и ее коммутативность. Интегральные уравнения Фредгольма типа свертки. Преобразование Фурье от гауссианы. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности в <math>\mathbb{R}^n</math>. Преобразование Фурье от убывающей экспоненты, умноженной на функцию Хэвисайда. Решение дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами <math>\frac{d^2y}{dx^2} - k^2y = f(x)</math>,_k=const в виде свертки. Преобразование Фурье от рациональных функций без вещественных полюсов. Интеграл Лапласа. Собственные функции преобразования Фурье. Интегрирование быстро осциллирующих функций. Метод стационарной фазы. Лемма Эрдейи. Убывание образа Фурье на бесконечности. Операционное исчисление. Оригиналы и изображения. Формулы для преобразования функции Хэвисайда, экспоненты, дельта-функция и ее производные. Сдвиг и дифференцирование. Изображение периодических функций. Формула обращения. Формула свертки. Оригиналы рациональных функций. Применение к задаче Коши для ОДУ с постоянными коэффициентами. Z-преобразование и его применение к разностным уравнениям. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 7. || Обобщенные функции и их свойства. || Пространства основных и обобщенных функций. Пример Коши и разбиение единицы. Топология в пространстве основных функций. Его неметризуемость. Обобщенные функции. Дельта-функция. Функционалы типа кусочно-непрерывной функции. Носитель и сингулярный носитель. Примеры. Топология в пространстве обобщенных функций. Дифференцирование обобщенных функций. Примеры. Дельтообразные последовательности. Примеры. Умножение обобщенной функции на гладкую. Дифференциальные уравнения с особенностями и их решения в пространстве обобщенных функций. Преобразование Фурье обобщенных функций. Фундаментальное решение для урчп с постоянными коэффициентами и свертка. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 8. || Примеры корректных и некорректных задач Коши. || Оценка убывания нормы решения для уравнения теплопроводности. Некорректность для задачи в обратную сторону: норма решения может расти быстрее экспоненты с любым инкрементом. Пример Адамара: задача Коши для уравнения Лапласа. Задача Дирихле для уравнения Лапласа. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 9. ||Квазилинейные уравнения и системы. || Уравнение Эйлера – Хопфа и пересечение характеристик. Условие Гюгонио – Рэнкина: связь амплитуды скачка и скорости его перемещения. Системы квазилинейных уравнений. Задача Римана и распад разрыва. Первые интегралы. Интегралы Эртеля. Инвариант Хопфа. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 10. || Система уравнений газовой динамики. Задача прогноза погоды. Уравнение гидростатики. Уравнения Эйлера и Навье – Стокса. || История наблюдения солитона. Цунами. Решения типа бегущей волны. ОДУ и их фазовые портреты. Стационарные точки этих ОДУ. Решения солитонного типа. Взаимодействие солитонов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 11. || Уравнения Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова и Кортевега – де Фриса. Автомодельные решения. || Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 12. ||Введение в разностные схемы для решения задачи Коши. || Схемы центральных разностей для ОДУ. Введение в разностные схемы для решения задачи Коши для урчп.Схемы Эйлера, явная и неявная. Схема Эйлера с пересчетом. Схема Кранка – Николсон. Аппроксимации Паде – Эрмита для экспоненты и разностные схемы для линейных эволюционных уравнений. Оценка спектра пространственного оператора. Схема leap-frog (чехарды). Проблема дополнительных начальных условий. Векторная аппроксимация Паде– Эрмита и многослойные схемы. Порядок аппроксимации. Оценка устойчивости схемы с помощью преобразования Фурье. Метод формирования дополнительных начальных условий для многослойных разностных схем. Полунеявные схемы. Многошаговые схемы. Проблема аппроксимации граничных условий. Применение Z-преобразования для оценки корректности смешанной краевой задачи. Граничные условия, имитирующие задачу Коши. Аппроксимация разрывных решений. Схема Годунова. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 13. || Компактные разностные аппроксимации. || Компактная аппроксимация линейных дифференциальных операторов. Пары тестовых функций. Порядок аппроксимации. Локальная и глобальная СЛАУ. Применение теоремы Гершгорина для анализа обратимости операторов. Компактная аппроксимация для линейного уравнения диффузии. Аппроксимация граничных условий. Компактные схемы для уравнений с переменными коэффициентами. Компактная аппроксимация дифференциальных соотношений и возможность решения нелинейных урчп. Метод Ньютона. Примеры. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 14. || Вариационное исчисление. || Простейшие задачи вариационного исчисления: согласование информации о координате и скорости, Дидоны, о цепной линии, о брахистохроне, о рефракции. Непрерывность и гладкость интегральных функционалов в различных нормах. Первая вариация и необходимое условие экстремума гладкого функционала. Уравнение Эйлера и метод понижения его порядка. Условия трансверсальности. Функционалы со старшими производными. Условия трансверсальности. Функционалы от нескольких функций. Метод множителей Лагранжа для условных экстремумов. Задачи с дифференциальными связями. Вариационное согласование наблюдаемых полей. Вторая вариация. Квадратичные интегральные функционалы и достаточное условие их положительной определенности. Уравнение Якоби. Необходимое условие Лежандра. Достаточное условие Лежандра и его ошибочность. Принцип наименьшего действия для системы материальных точек. Принцип наименьшего действия для распределенных систем. Примеры. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Тема 15. || Эллиптические уравнения. || Связь с задачей случайного блуждания. Инвариантность оператора Лапласа относительно ортогональных замен координат. Оператор Коши – Римана. Физические модели для операторов Лапласа, Пуассона, Гельмгольца. Определение эллиптических операторов (по символу) для 2 и высшего порядка операторов. Принцип максимума. Интегральные формулы для решения краевых задач. Оператор Лапласа на сфере. Сферические функции и их свойства. Компактные схемы для уравнения Пуассона и Гельмгольца. Уравнения со слабой нелинейностью. Компактная схема для случая разрывных коэффициентов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Формы контроля:'''
Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. Текущий контроль осуществляется в виде коротких контрольных работ в начале многих занятий и контрольной работы в середине триместра. Кроме того будет выдано несколько домашних работ, которые должны выполняться студентом в течение одной недели. Если она сделана в течение второй недели, оценка за нее делится пополам. После второй недели 10-балльная оценка за сданную работу - нулевая. Итоговый контроль осуществляется в виде двух экзаменов, один из которых теоретический, а второй – обсуждение письменной работы и решение задач на компьютере. Веса обоих экзаменов равные. Итоговая оценка по 100-балльной шкале формируется по формуле <math>\text{О}\text{итог} = 0.3 \times \text{О}\text{предв} + 0.2 \times \text{О}\text{контр} + 0.5 \times \text{О}\text{экз}</math>. Округление происходит только для итоговой отметки.

'''Задания для практических занятий:'''
{|
:1.Рассмотрим пространство гладких функций, которые сами и все их производные убывают на бесконечности быстрее, чем <math>\left|x\right|^{-N}</math> при любом N со скалярным произведением: <math>\left(u, v\right) = \int\limits_{\mathbb{R}} u(x)v(x)dx</math>.
Рассмотрим в этом пространстве оператор <math>x \frac{d}{dx}</math>. Является ли он нормальным?
:2.Вычислить размерность пространства кососимметричных k-форм (т. е. кососимметричных (относительно перемены мест любых двух аргументов) функций от k векторов, линейных по каждому аргументу) на пространстве <math>\mathbb{R}^n</math>.
:3.Найти и исправить пробел в следующих построениях.
*Преобразование Фурье <math>F_{x\rightarrow\xi}</math> функции <math>u(x) = \begin{cases} e(-px) & \Longleftarrow\ x > 0 \\ 0 & \Longleftarrow\ x \leq 0 \end{cases}</math>, где константа р >0, равно <math>\psi(\xi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \cdot \frac{1}{p + i\xi}</math>.
*Производная u'=-pu.
*При преобразовании Фурье операция дифференцирования переходит в умножение на i\xi.
*Во что переходит производная u’ при преобразовании Фурье: в функцию <math>-p\psi</math> или <math>i\xi\psi</math>?
:4.Вычислите преобразование Фурье от функции <math>\frac{20}{x+24i}</math>.
:5.Рассмотрим ОДУ <math>y'' + ky' + 4y = \sin(pt), \quad p \in \mathbb{R}+</math>. Докажите, что со временем решение при любых начальных данных выйдет на периодический режим. При каком значении р амплитуда этого периодического решения будет максимальной?
:6.На комплексной плоскости рассмотрим квадрат с центром в начале координат с длиной сторон 2(k+1), т.е. вершины квадрата находятся в точках <math>(k+1)(\pm 1 \pm i)</math>. В какую фигуру переходит квадрат при отображении <math>z \mapsto e^z</math>?
:7. Вычислите преобразование Фурье от функции <math>\begin{cases} x^2 & \text{если } |x| < 1 \\ 0 & \text{если } |x| \geq 1 \end{cases}</math>. и ее производной.
:8. Рассмотрим ОДУ <math>y'' + \sin^2(ky) = 0</math>. Есть ли у него устойчивые стационарные точки? Постройте фазовый портрет.
:9. Тот же вопрос для <math>y'' - \sin^2(ky) = 0</math>
:10. Вычислить изображение (образ преобразования Лапласа) функции <math>\chi(t)\sin(kt)</math> если это оригинал.
:11. Вычислить свертку константы и гауссианы.
:12. Дать определение стационарной точки системы ОДУ типа фокус. Возможен ли первый интеграл у системы с такой стационарной точкой? Нужен или пример такой системы ОДУ, или доказательство несуществования у нее первого интеграла.
:13. Рассмотрим уравнение <math> d_t^4 u + d_x^4 u = 0 </math> в полуплоскости <math>\langle x, t \rangle</math>, t>0. Сколько начальных условий нужно поставить, чтобы определить решение при малых t согласно теореме Коши – Ковалевской? Сколько граничных условий нужно поставить, чтобы обеспечить корректность краевой задачи в этой же области?
:14. Матрицы второго порядка <math>\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}</math> образуют пространство размерности 4. Опишите поверхность в этом пространстве, составленную из матриц, у которых только один собственный вектор. Другими словами, из матриц, эквивалентных жордановой клетке. Является ли эта поверхность гладкой?
:15. Вывести формулу для преобразования Лапласа функций с периодом Т.
:16. Функция <math>(x^2 - b)e ({-\frac{x^2}{2}})</math> - собственная для преобразования Фурье. Определите число b.
:17. Найти общее решение ОДУ <math>x^2y''' = 0</math> в пространстве обобщенных функций.
:18. Привести пример линейного ОДУ с особой точкой, у которого существует решение, разлагающийся в ряд по степеням <math>x^{1/2+k}</math> <math>k \in \mathbb{Z}+</math>, а у второго решения во втором члене асимптотики появляется логарифм.
:19. Определить коэффициенты разностной аппроксимации соотношения <math>d_x^3 u = f</math>. Классическая аппроксимация: функция u на 5-точечном шаблоне, f – в центральной точке.
:20. Для линейного оператора <math>d_x^2</math> в пространстве гладких функций на отрезке <math>[0, k</math>], удовлетворяющих однородному условию Дирихле на левом краю и Неймана – на правом, вычислить два первых собственных числа.
:21. На том же отрезке при тех же граничных условиях оценить асимптотику решения при <math>t \rightarrow +\infty</math> для урчп <math>d_t u = k d_x^2 u </math> при начальном условии <math>u_0(x) = \begin{cases} 1 & \Longleftarrow\ x < \frac{k}{2} \\ 0 & \Longleftarrow\ x > \frac{k}{2} \end{cases}</math>.
:22. Каким соотношением связаны преобразования Лапласа функций <math>t^s</math> и <math>t^{s+1}</math> при s>-1?
:23. Пусть амплитуда функция <math>\varphi(x) = \begin{cases} \exp\left(-\frac{1}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x+1)^2}\right) & \Longleftarrow\ |x| \leq 1 \\ 0 & \Longleftarrow\ |x| > 1 \end{cases}</math> - «шапочка», а фаза имеет в нуле единственную стационарную точку: <math>S = \pm x^2</math> или <math> S=\pm x^3 </math>. Оценить главный член асимптотики интеграла <math>\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{i\lambda S(x)} \varphi(x)dx</math> при <math>\lambda \rightarrow \infty</math>
:24. Для этого же интеграла при <math>\lambda = 10</math> и 100 сделать оценку по формулам: трапеций, Симпсона, Буля с разным числом узлов. Построить графики зависимости отклонений от главного члена асимптотики, полученного в предыдущей задаче.

|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
:Для оценки качества освоения дисциплины можно использовать задачи, приведенные в задачнике Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. 2008.
:Несколько тысяч задач имеется в тексте книг: 
:1. В.И.Арнольд: Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., ``Наука'', 1984, 2002. 
:2. В.А.Гордин: Дифференциальные уравнения. Какие явления они описывают и как их решать. М. Издательский Дом ВШЭ. 2016.
:3. Гордин В.А. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
:4. Гордин В.А. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===

''' Основная литература ''' 
::Тема 1.
#В.И.Арнольд. Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений. «Наука», М.: 1978, Геометрическая теория обыкновенных
дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2002.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Уизем Г.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977
::Тема 2.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 3.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 4.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 5.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Петровский И.Г. Лекции об уравнениях в частных производных. М.: ГИФМЛ, 1961, Физматлит, 2009.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001.
::Тема 6.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Zпреобразования. М., Наука, 1971.
::Тема 7.
#М.С.Агранович. Обобщенные функции. М.: МЦНМО, 2008.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Л.Шварц. Математические методы для физических наук. М.: Мир, 1965.
#Г.Е.Шилов. Математический анализ. Второй спецкурс. М.: Наука, 1965.
::Тема 8.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Г.Е.Шилов. Математический анализ. Второй спецкурс. М.: Наука, 1965.
#Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: МЦНМО, 2001
::Тема 9.
#В.И.Арнольд. Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений. «Наука», М.: 1978, Геометрическая теория обыкновенных
дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2002.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#Уизем Г.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.
::Тема 10.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
# В.А.Гордин. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Аналитические аспекты. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1987.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
::Тема 11.
#Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. М., ФИЗМАТЛИТ, 2010.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
::Тема 12.
#Годунов С.К., Рябенький В.С., Разностные схемы. Введение в теорию. 1973, «Наука», М.
#В.А.Гордин. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Аналитические аспекты. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1987.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
#А.А.Самарский. Теория разностных схем. М., «Наука», 1989.
::Тема 13.
#В.А. Гордин. Как это посчитать? М., МЦНМО, 2005.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
::Тема 14.
#Буслаев В.С. Вариационное исчисление. Л.: Изд. ЛГУ, 1980.
#Гельфанд И.М., Фомин С.В. Лекции по вариационному исчислению. М.: Физматгиз, 1961.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
::Тема 15.
#Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г. и др. Линейные уравнения математической физики. М. «Наука», 1964.
#В.А. Гордин. Как это посчитать? М., МЦНМО, 2005.
#В.А. Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М., ФИЗМАТЛИТ. 2010, 2013.
#Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики, М., Высшая школа, 1970.

'''Дополнительная литература''' 
::Тема 1.
#В.И.Арнольд. Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений. «Наука», М.: 1978, Геометрическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: МЦНМО, 2002.
#Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений. Успехи математических наук, 1959. Т.14. №2, С.87-158.
#В.А.Гордин. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. М.: Физматлит, 2010; 2013.
#В.А.Гордин. Прикладная математика. Искусство и ремесло вычислений. Готовится к изданию в М. Издательский Дом ВШЭ. 2024.
#Уизем Г.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.
::Тема 3.
#Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М., Наука, 1969. 
::Тема 4.
#Гордин В.А. О смешанной краевой задаче, имитирующей задачу Коши. Успехи математических наук, 1978, Т. 33, №5, С.181-182. 
::Тема 5.
#Ч.Титчмарш. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. М., Издательство ИЛ, часть 1, 1960, часть 2, 1961. 
::Тема 6.
#Бейтман Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований, т.1., М., Наука, 1969.
#Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: ``Наука'', 1976.
#Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного, М.: ``Наука", 1976.
#Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ``Наука'', 1983.
#Шварц Л. Математические методы для физических наук. М., Мир, 1965.
#Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции одного переменного. Части 1-3. М., Наука, 1969, Спб., Лань, 2002.
#Шилов Г.Е. Математический анализ. Специальный курс. М., Физматгиз, 1960.
#Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй спецкурс. М., Наука, 1966. 
::Тема 9.
#В.И.Арнольд, Б.А.Хесин. Топологические методы в гидродинамике. МЦНМО, М.: 2007.
#В.А.Гордин. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды.Аналитические аспекты. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1987.
#В.А.Гордин, В.И.Петвиашвили. Нелинейная устойчивость МГД-равновесия плазмы с ненулевым давлением. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1989, Т.95, С.1711-1722. 
::Тема 10.
#Л.А.Дикий. Теория колебаний земной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.
#Л.А.Дикий. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1976.
#Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, М.: Наука, 1986. 
::Тема 11.
#Захаров В.Е., Фаддеев Л.Д. Уравнение Кортевега - де Фриза - вполне интегрируемая гамильтонова система. Функциональный анализ и его приложения, 1971, Т.5, №4, С.18-27.
#Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. М.: ``Наука'', 1980.
#В.Е. Захаров, Е.А.Кузнецов. Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем. Успехи физических наук, 2012, Т. 182, №6, С.569-592. 
::Тема 12.
#Бэйкер Дж.мл., Грейвис-Моррис П. Аппроксимации Паде. М.: ``Мир'', 1986.
#Гордин В.А. Применение векторной аппроксимации Паде к численному решению эволюционных прогностических уравнений. Метеорология и гидрология, 1982, №11, С. 24- 37, 1982.
#Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. Годунова С.К., М.: ``Наука'', 1976.
#V.A.Gordin, A.A.Shemendyuk. “Transparent" Boundary Conditions for the Equation of Rod Transverse Vibrations. Applied Mathematical Modelling. 2020. V.88, P.550-572. 
::Тема 13.
#В.А.Гордин, Е.А.Цымбалов. Разностная схема 4-го порядка точности для дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Математическое моделирование. 2017, Т.29, №7, С.3-14.
#В.А.Гордин Е.А.Цымбалов. Компактная разностная схема для дифференциального уравнения с кусочно-постоянным коэффициентом. Математическое моделирование. 2017, Т.29, №12, С.16-28.
::Тема 14.
#Блисс Г.А. Лекции по вариационному исчислению. М.: Иностранная литература, 1950.
#Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
#Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика, М.: Наука, 1965.
#Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля, М.: Наука, 1967. 
::Тема 15.
#В.А.Гордин, Д.А.Шадрин. Компактная аппроксимация двумерной краевой задачи для эллиптических уравнений второго порядка с разрывным коэффициентом. 2023, Математическое моделирование. 35, №4, с.88-119.
#О.А.Ладыженская, Н.Н.Уральцева Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, М.: Наука, 1967.
#Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М.: ``Наука", 1990.
#Скрыпник И.В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 1990, Т. 37, С.3-87.
#Скрыпник И.В., Г.Гаевски. О единственности решения нелинейных эллиптических и параболических задач, Труды МИАН, 2002, Т.236, С.318-327. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|
#Основное содержание лекции излагается устно + на презентациях + дополняется записями на доске. Презентации, как правило, рассылаются студентам перед очередной лекцией.
#Домашние задачи требуют от студента понимания аналитического аппарата, владения техникой программирования, умения анализировать полученные численные результаты и графики. Выполнение домашних заданий - трудоемкий, но важный аспект обучения.
#Студенты могут задавать вопросы, как во время занятий, так и по электронной почте.
#В начале лекционного занятия, как правило, проводится письменная блиц-контрольная. После того, как студенты сдают работы ассистенту, я разбираю решения задач. Потом начинается основная лекция.

 
|}

BSc:Syllabi Table 3+1 MFAI

2024-07-29T13:54:59Z

V.matiukhin: /* Overview of the BS Program */

= Overview of the BS Program =

[https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:Syllabi_Index The detailed description of the program can be found here.]

{| class="wikitable" style="width:80%; vertical-align:middle; text-align:center; color:#202122; background-color:#F8F9FA;"
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T1
|-
| style="width:60%" | Subject
| Track
| Primary Instructor
| Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/19U2OkL-iDuNMasinu1lqfMWDnjToD6BL/view Иностранный язык I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_I Математический анализ I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_I Общая физика I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AnalyticGeometry Аналитическая геометрия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToCombinatoricsAndDiscreteMathematics Введение в комбинаторику и дискретную математику]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AlgorithmsAndAlgorithmicLanguages Алгоритмы и программирование I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_I Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту I]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1W6A68r6QteSTYkSFjMoM3XqlUIinugiN/view Иностранный язык II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_II Математический анализ II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_II Общая физика II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_BasicProgramDevelopmentConcepts Алгоритмы и программирование II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalLinearAlgebra Вычислительная линейная алгебра]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiscreteMath Дискретная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_II Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту II]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_III Математический анализ III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1kosVyXMUKqJdn7Ctet6pEoet4YkeCgzr/view История России]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1MhVViUc-JlFDtNYevjSb_vx4bitY_rIP/view Физическая культура и спорт]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_III Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysicsADV (E) Общая физика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EconomicMechanismsAndTheirMostRelevantApplications (E) Экономические механизмы и их наиболее актуальные приложения]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfFunctionsOfComplexVariable (E) Теория функций комплексного переменного]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_StabilityTheoryOfNonlinearOperatorsForStudyingArtificialNeuralNetworkModels (E) Теория устойчивости нелинейных операторов для исследования моделей искусственных нейронных сетей]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquations Обыкновенные дифференциальные уравнения]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToOptimizationAndNumericalOptimizationMethods Введение в оптимизацию и численные методы оптимизации]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ProbabilityTheory Теория вероятностей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_IV Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту IV]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_InformationTheory (E) Теория информации]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToFunctionalAnalysis (E) Введение в функциональный анализ]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematics Вычислительная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathStatistics Математическая статистика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanics Теоретическая механика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ModernMumericalMethodsForDistributedLearning Современные численные методы оптимизации в обучении]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_V Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту V]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV (E) Дифференциальные уравнения в частных производных (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAI (E) Математическая логика для ИИ]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToTheTheoryOfControllableSystems (E) Введение в теорию управляемых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfQuantumComputing (E) Математические основы квантовых вычислений]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/14BZh7ivq2IQCmmdndBlj--Q22ZFg1NX0/view Безопасность жизнедеятельности]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1ZOBcGvgYOrihio3wp30DKKcQmfgHHMa5/view Философия (Введение в ИИ)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfRandomProcesses Теория случайных процессов]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_VI Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту VI]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAiADV (E) Математическая логика для ИИ (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanicsADV (E) Теоретическая механика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematicsADV (E) Вычислительная математика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AppliedStatisticsInDataAnalysis Прикладная статистика в анализе данных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EfficientAlgorithms Эффективные алгоритмы для труднорешаемых задач]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_I Введение в машинное обучение I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_VII Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту VII]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AgentModelsAndDynamicsOfNetworkSystems (E) Агентные модели и динамика сетевых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HighPerformanceComputing (E) Высокопроизводительные вычисления]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToComputerVision (E) Компьютерное зрение и обработка видео]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1m-H-Cdygigit84zmEQ9Q9yENsUVTQynb/view (E) UX/UI Дизайн]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1Isxhf0lVNdSILQfAdhbvMd3CY4oUw_bG/view (E) Построение IT-команды]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_II Введение в машинное обучение II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfAI Математические основы ИИ]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DeepLearning Глубокое обучение]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MethodsForProcessingAndGeneratingTextAndSpeech Методы обработки и генерации текста и речи]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_VIII Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту VIII]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GenerativeModelsAndOptimalTransport (E) Введение в генеративное моделирование]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiffusionModels (E) Диффузионные модели]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ReinforcementLearning (E) Обучение с подкреплением]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DecentralizedPptimizationTransportProblemsSpectralPropertiesOfGraphs (E) Децентрализованная оптимизация, транспортные задачи, спектральные свойства графов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DevelopingEntrepreneurialSkillsForStartupFounder (E) Развитие предпринимательских навыков у создателя стартапа]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1sP_EI8w8qxGDauwM3AzDKTIgsmCpzUfQ/view (E) Психология IT-специалиста]
| -
| -
| -
|}

BSc:Syllabi Table 3+1 MFAI

2024-07-29T13:54:07Z

V.matiukhin: /* Overview of the BS Program */

= Overview of the BS Program =

[https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:Syllabi_Index The detailed description of the program can be found here.]

{| class="wikitable" style="width:80%; vertical-align:middle; text-align:center; color:#202122; background-color:#F8F9FA;"
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T1
|-
| style="width:60%" | Subject
| Track
| Primary Instructor
| Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/19U2OkL-iDuNMasinu1lqfMWDnjToD6BL/view Иностранный язык I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_I Математический анализ I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_I Общая физика I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AnalyticGeometry Аналитическая геометрия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToCombinatoricsAndDiscreteMathematics Введение в комбинаторику и дискретную математику]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AlgorithmsAndAlgorithmicLanguages Алгоритмы и программирование I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_I Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту I]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1W6A68r6QteSTYkSFjMoM3XqlUIinugiN/view Иностранный язык II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_II Математический анализ II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_II Общая физика II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_BasicProgramDevelopmentConcepts Алгоритмы и программирование II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalLinearAlgebra Вычислительная линейная алгебра]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiscreteMath Дискретная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_II Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту II]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_III Математический анализ III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1kosVyXMUKqJdn7Ctet6pEoet4YkeCgzr/view История России]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1MhVViUc-JlFDtNYevjSb_vx4bitY_rIP/view Физическая культура и спорт]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_III Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysicsADV (E) Общая физика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EconomicMechanismsAndTheirMostRelevantApplications (E) Экономические механизмы и их наиболее актуальные приложения]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfFunctionsOfComplexVariable (E) Теория функций комплексного переменного]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_StabilityTheoryOfNonlinearOperatorsForStudyingArtificialNeuralNetworkModels (E) Теория устойчивости нелинейных операторов для исследования моделей искусственных нейронных сетей]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquations Обыкновенные дифференциальные уравнения]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToOptimizationAndNumericalOptimizationMethods Введение в оптимизацию и численные методы оптимизации]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ProbabilityTheory Теория вероятностей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_IV Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту IV]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_InformationTheory (E) Теория информации]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToFunctionalAnalysis (E) Введение в функциональный анализ]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematics Вычислительная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathStatistics Математическая статистика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanics Теоретическая механика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ModernMumericalMethodsForDistributedLearning Современные численные методы оптимизации в обучении]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_V Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту V]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV (E) Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAI (E) Математическая логика для ИИ]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToTheTheoryOfControllableSystems (E) Введение в теорию управляемых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfQuantumComputing (E) Математические основы квантовых вычислений]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/14BZh7ivq2IQCmmdndBlj--Q22ZFg1NX0/view Безопасность жизнедеятельности]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1ZOBcGvgYOrihio3wp30DKKcQmfgHHMa5/view Философия (Введение в ИИ)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfRandomProcesses Теория случайных процессов]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_VI Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту VI]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAiADV (E) Математическая логика для ИИ (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanicsADV (E) Теоретическая механика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematicsADV (E) Вычислительная математика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AppliedStatisticsInDataAnalysis Прикладная статистика в анализе данных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EfficientAlgorithms Эффективные алгоритмы для труднорешаемых задач]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_I Введение в машинное обучение I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_VII Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту VII]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AgentModelsAndDynamicsOfNetworkSystems (E) Агентные модели и динамика сетевых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HighPerformanceComputing (E) Высокопроизводительные вычисления]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToComputerVision (E) Компьютерное зрение и обработка видео]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1m-H-Cdygigit84zmEQ9Q9yENsUVTQynb/view (E) UX/UI Дизайн]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1Isxhf0lVNdSILQfAdhbvMd3CY4oUw_bG/view (E) Построение IT-команды]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_II Введение в машинное обучение II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfAI Математические основы ИИ]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DeepLearning Глубокое обучение]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MethodsForProcessingAndGeneratingTextAndSpeech Методы обработки и генерации текста и речи]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ElectiveDisciplines(modules)inPhysicalEducationAndSports_VIII Элективные дисциплины (модули) по физической культуре и спорту VIII]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GenerativeModelsAndOptimalTransport (E) Введение в генеративное моделирование]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiffusionModels (E) Диффузионные модели]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ReinforcementLearning (E) Обучение с подкреплением]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DecentralizedPptimizationTransportProblemsSpectralPropertiesOfGraphs (E) Децентрализованная оптимизация, транспортные задачи, спектральные свойства графов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DevelopingEntrepreneurialSkillsForStartupFounder (E) Развитие предпринимательских навыков у создателя стартапа]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://drive.google.com/file/d/1sP_EI8w8qxGDauwM3AzDKTIgsmCpzUfQ/view (E) Психология IT-специалиста]
| -
| -
| -
|}

BSc:Syllabi Table 3+1 MFAI

2024-04-26T21:51:42Z

V.matiukhin: /* Overview of the BS Program */

= Overview of the BS Program =

[https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:Syllabi_Index The detailed description of the program can be found here.]

{| class="wikitable" style="width:80%; vertical-align:middle; text-align:center; color:#202122; background-color:#F8F9FA;"
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T1
|-
| style="width:60%" | Subject
| Track
| Primary Instructor
| Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ForeignLanguage_I Иностранный язык I]
| -
| -
| В процессе размещения
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_I Математический анализ I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_I Общая физика I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AnalyticGeometry Аналитическая геометрия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToCombinatoricsAndDiscreteMathematics Введение в комбинаторику и дискретную математику]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AlgorithmsAndAlgorithmicLanguages Алгоритмы и программирование I]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ForeignLanguage_II Иностранный язык II]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_II Математический анализ II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_II Общая физика II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_BasicProgramDevelopmentConcepts Алгоритмы и программирование II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalLinearAlgebra Вычислительная линейная алгебра]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_III Математический анализ III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_RussianHistory История России]
| -
| -
| В процессе размещения
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_PhysicalCultureAndSport Физическая культура и спорт]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysicsADV (E) Общая физика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EconomicMechanismsAndTheirMostRelevantApplications (E) Экономические механизмы и их наиболее актуальные приложения]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfFunctionsOfComplexVariable (E) Теория функций комплексного переменного]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquations Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToOptimizationAndNumericalOptimizationMethods Введение в оптимизацию и численные методы оптимизации]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ProbabilityTheory Теория вероятностей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiscreteMath Дискретная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_InformationTheory (E) Теория информации]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToFunctionalAnalysis (E) Введение в функциональный анализ]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematics Вычислительная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathStatistics Математическая статистика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanics Теоретическая механика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ModernMumericalMethodsForDistributedLearning Современные численные методы оптимизации в обучении]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV (E) Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAI (E) Математическая логика для ИИ]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_StabilityTheoryOfNonlinearOperatorsForStudyingArtificialNeuralNetworkModels (E) Теория устойчивости нелинейных операторов для исследования моделей искусственных нейронных сетей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_NetworkDynamicModelsAnalysisAndManagement (E) Сетевые динамические модели: анализ и управление]
| -
| -
| -
|-
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfQuantumComputing (E) Математические основы квантовых вычислений]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_LifeSafety Безопасность жизнедеятельности]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_Philosophy Философия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfRandomProcesses Теория случайных процессов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAiADV (E) Математическая логика для ИИ (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanicsADV (E) Теоретическая механика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematicsADV (E) Вычислительная математика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AppliedStatisticsInDataAnalysis Прикладная статистика в анализе данных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EfficientAlgorithms Эффективные алгоритмы для труднорешаемых задач]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_I Машинное обучение I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToTheTheoryOfControllableSystems (E) Введение в теорию управляемых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HighPerformanceComputing (E) Высокопроизводительные вычисления]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToComputerVision (E) Компьютерное зрение и обработка видео]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_UxUiDesign (E) UX/UI Дизайн]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HowToBuildAnItTeam (E) Построение IT-команды]
| -
| -
| В процессе размещения
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_II Машинное обучение II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfAI Математические основы ИИ]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DeepLearning Глубокое обучение]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MethodsForProcessingAndGeneratingTextAndSpeech Методы обработки и генерации текста и речи]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GenerativeModelsAndOptimalTransport (E) Введение в генеративное моделирование]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiffusionModels (E) Диффузионные модели]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ReinforcementLearning (E) Обучение с подкреплением]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DecentralizedPptimizationTransportProblemsSpectralPropertiesOfGraphs (E) Децентрализованная оптимизация, транспортные задачи, спектральные свойства графов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DevelopingEntrepreneurialSkillsForStartupFounder (E) Развитие предпринимательских навыков у создателя стартапа]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_PsychologyOfItSpecialist (E) Психология IT-специалиста]
| -
| -
| В процессе размещения
|}

BSc: MathStatistics

2024-04-26T15:46:13Z

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

= Математическая статистика =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': Двинских Дарина, Пучкин Никита

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Математическая статистика - это раздел математики, отвечающий за математическое моделирования наблюдаемых явлений. Данный курс нацелен на обучение статистическим методам, позволяющим извлечь из данных необходимую информацию (оценить неизвестные параметры распределений или проверить статистические гипотезы), а также понимаю применимости этих методов. В рамках курса “Математическая статистика” слушатели познакомятся с теоретическими основами современной математической статистики ее основными результатами, научатся решать стандартные задачи. Данная дисциплина также представляет собой теоретическую основу для более глубокого понимания дальнейших курсов, например, машинного обучения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является умение анализировать данные: описывать наблюдаемые величины математическими моделями и применять математические методы для их анализа.

: '''Задачами дисциплины''' являются:

• научиться строить математические модели для описания случайных явлений

• научиться строить, а также сравнивать, точечные и интервальные оценки

• для неизвестных параметров распределения

• научиться строить байесовские точечные оценки

• научиться строить и проверять статистические гипотезы

• научиться проводить статистические численные эксперименты: реализовывать основные алгоритмы построения оценок и проверки статистических гипотез на языке программирования Python.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания о параметрической и непараметрической статистике, основных методов, а также условий их применимости.

: '''Умения:''' сформированы умения оценивать как неизвестные параметры распределения, так и плотность (в непараметрической статистике), проверять статистические гипотезы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыком построения математических моделей для описания случайных явлений.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 1. || Основные понятия || Свойства оценок: несмещенность, состоятельность, асимптотическая нормальность. Оценка функции распределения, эмпирическая функция распределения, ее свойства.

Оценка квантилей. Порядковые статистики. Функция распределения и плотность распределения порядковых статистик.

Оценка математического ожидания и дисперсии. Выборочные моменты и центральные выборочные моменты. Нормальный случайный вектор, его свойства.

Распределения Фишера и Стьюдента.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 2. || Точечное оценивание || Регулярные семейства. Информация Фишера, функция правдоподобия, неравенство Рао-Крамера. Эффективные оценки

Экспоненциальное семейство распределений.

Сверхэффективные оценки

Вычисление оценок методом максимального правдоподобия. Свойства оценок максимального правдоподобия.

М-оценки.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 3. || Интервальное оценивание || Точные доверительные интервалы. Метод центральной статистики.

Асимптотические доверительные интервалы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 4. || Байесовские оценки || Априорное и апостериорное распределения. Сопряженное априорное распределение

Байесовский риск и байесовские оценки.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 5. || Проверка статистических гипотез || Основные понятия статистической проверки гипотез. Простая и сложная гипотезы. Статистический критерий. Уровень значимости критерия. Ошибки первого и второго рода

Наиболее мощный критерий. Лемма Неймана-Пирсона.

Критерий хи-квадрат для проверки простой гипотезы.

Гипотеза однородности. A/B-тестирование. F-тест и t-тест.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 6. || Модель линейной регрессии || Метод наименьших квадратов (МНК). Простая линейная модель. Общая линейная модель. Свойства оценок МНК при выполнении линейного параметрического предположения: несмещенность и состоятельность.

интервальное оценивание в МНК; проверка линейных гипотез; МНК с линейными ограничениями; коэффициент детерминации.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Основные понятия || Пусть <math>X_1,\dots, X_n </math> -- выборка из равномерного распределения на отрезке <math>[0;\theta],\ \theta>0 </math>. Проверьте на несмещенность, состоятельность и сильную состоятельность следующие оценки параметра <math>\theta</math>: <math>2\overline{X} </math>, <math>\overline{X}+\frac{1}{2}X_{(n)} </math>, <math>(n+1)X_{(1)} </math>, <math>X_{(1)}+X_{(n)} </math>, <math>\frac{n+1}{n}X_{(n)} </math>.

Найдите несмещенную оценку <math>\theta^2 </math> в нормальной модели с известной дисперсией <math>\N(\theta, \sigma^2) </math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Точечное оценивание || Пусть <math>X_1, \dots, X_n </math> -- выборка из распределения Бернулли <math>Bi(1,\theta) </math>, <math>\theta \in (0,1) </math>. Посчитайте информацию Фишера. Найдите эффективную оценку параметра <math>\theta </math>.

Пусть <math>X_1, \dots, X_n </math> -- выборка из экспоненциального распределения <math>Exp(\theta) </math> с параметром <math>\theta > 0 </math>. Посчитайте информацию Фишера. Для какой функции <math>\tau(\theta) </math> существует эффективная оценка?
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Интервальное оценивание || Найдите оценки по методу максимального правдоподобия для <math>\theta </math> в следующих распределений: <math>\operatorname{Ber}(\theta) </math>, <math>\theta \in (0, 1) </math>; <math>\operatorname{Pois}(\theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\Gamma(\alpha, \theta) </math>, <math>\theta \geq 0 </math>, если параметр <math>\alpha </math> известен; <math>\mathcal{U}(0, \theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\mathcal{N}(\mu, \sigma^2) </math>, <math>\theta = (\mu, \sigma^2) </math>.

Пусть <math>X_1,X_2,\dots, X_n </math> --- выборка из нормального распределения <math>\mathcal{N}(\theta, 1) </math>, <math>\theta \in \R </math>. Найдите байесовскую оценку параметра <math>\theta </math>, если его априорное распределение также является нормальным <math>\mathcal{N}(\beta, \sigma^2) </math> с параметрами <math>\beta\in\mathbb{R}</math>, <math>\sigma>0</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Байесовские оценки || <math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из
<math>\mathcal N (\mu, \theta^2) </math>. Постройте точный доверительный интервал уровня доверия <math>1-\alpha </math> для дисперсии <math>\theta^2 </math> при неизвестном математическом ожидании <math>\mu </math>.

<math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из
<math>\mathcal N (\theta, \sigma^2) </math>. Постройте точный доверительный интервал уровня доверия <math>1-\alpha </math> для математического ожидания <math>\theta </math> при неизвестной дисперсии <math>\sigma^2 </math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Проверка статистических гипотез || <math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из равномерного распределения <math>\mathcal{U}(0, \theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>. Постройте точный доверительный интервал уровня
доверия <math>1-\alpha </math> для параметра <math>\theta </math>.

Пусть <math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из пуассоновского распределения с параметром <math>\theta > 0 </math>. Постройте асимптотический доверительный интервал уровня
доверия <math>1-\alpha </math> для параметра <math>\theta </math>.

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Модель линейной регрессии || Имеется <math>X_1 </math> -- выборка объёма 1. Основная гипотеза <math>H_0 </math> состоит в том, что <math>X_1 </math> имеет равномерное распределение на отрезке <math>[0, 1] </math>, альтернатива -- в том, что <math>X_1 </math> имеет экспоненциальное распределение с параметром 1.
Постройте наиболее мощный критерий уровня значимости <math>\alpha </math> для различения этих гипотез и вычислите его вероятность ошибки второго рода.

Пусть <math>X_1,\ldots, X_n </math> -- выборка из экспоненциального распределения <math>\operatorname{Exp}(\theta) </math>. Постройте равномерно наиболее мощный критерий уровня значимости <math>\alpha </math> для проверки гипотезы <math>H_0</math>: <math>\theta = \theta_0 </math> против альтернативы <math>H_1</math>: <math>\theta < \theta_0 </math>.

Докажите, что оценка наименьших квадратов имеет следующий вид:
<math>
\hat{\theta}(X) = (Z^\top Z)^{-1} Z^\top X
</math>
и найдите ее математическое ожидание и дисперсию.

|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
| Основные понятия
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Подсчет моментов в распределениях Фишера и Стьюдента, а также многомерного Гауссовского.
Вывод функции распределения и плотности порядковых статистик

Проверка на несмещенность, состоятельность, сильную состоятельность и асимптотическую нормальность различных оценок для неизвестных параметров распределений

Нахождение асимптотической дисперсии
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|Точечное оценивание
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Сравнение различных оценок в равномерном подходе с квадратичной функцией потерь
Подсчет информации Фишера

Поиск функций, для которых существуют эффективные оценки

Вычисление оценок методом максимального правдоподобия в различных семействах
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|Интервальное оценивание
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Построение точных доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
Построение асимптотических доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|Байесовские оценки
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Нахождение байесовских оценок при квадратичной функции потерь с различными априорными распределениями
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|Проверка статистических гипотез
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Проверка гипотез с использованием критерия согласия (Хи-квадрат)
Построение наиболее мощного критерия (Нейман-Пирсон)

Интервальное оценивание в методе наименьших квадратов
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Модель линейной регрессии
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Проверка линейных гипотез;
Метод наименьших квадратов с линейными ограничениями;

Коэффициент детерминации.
|}

'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Основные понятия математической статистики. Выборка, выборочное пространство, статистика, порядковые статистики, их функция распределения и плотность. 
2. Теорема Фишера о независимости выборочного среднего и дисперсии в нормальной модели. 
3. Несмещенные, асимптотически несмещенные оценки, смещение оценки. Состоятельные и Сильно состоятельные оценки. Достаточное условие состоятельности асимптотически несмещенной оценки. Асимптотически нормальная оценка и асимптотическая дисперсия. 
4. Равномерный подход. Разложение среднеквадратичной ошибки оценивания в сумму дисперсии и квадрата смещения. Оптимальная оценка. Единственность оптимальной оценки в классе несмещенных оценок. 
5. Функция правдоподобия. Вклад выборки. Информация Фишера. Регулярная модель. Связь информации Фишера и информации одного наблюдения в регулярной модели. 
6. Функция правдоподобия. Вклад выборки. Информация Фишера. Регулярная модель. Альтернативная формула вычисления информации Фишера в регулярной семействе с обобщенной плотностью, дважды дифференцируемой по параметру. 
7. Регулярная модель. Неравенство Рао-Крамера в случае скалярного параметра. 
8. Регулярная модель. Эффективные оценки. Критерий эффективности. 
9. Дивергенция Кульбака-Лейблера и ее свойства. 
10. Функция правдоподобия. Метод максимального правдоподобия. Теорема о свойствах оценки максимального правдоподобия (без доказательства). 
11. Байесовская подход и его отличие от классического подхода. Формула Байеса. Априорное и апостериорное распределения. Сопряженные априорные распределения. 
12. Байесовский риск, байесовская оценка. Теорема о виде байесовской оценки при квадратичной функции потерь. 
13. Основные понятия теории проверки гипотез. Простая и сложная гипотеза, ошибки первого и второго рода. Статистический критерий. Уровень значимости и функция мощности критерия. Несмещенность критерия. 
14. Гипотеза о виде распределения. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона. Теорема о предельном распределении статистики Пирсона. 
15. Гипотеза о виде распределения. Критерий согласия Колмогорова. Статистика Колмогорова-Смирнова и ее независимость от функции распределения. Теорема Гливенко-Кантелли (без доказательства). Теорема Колмогорова о предельном распределении статистики Колмогорова-Смирнова (без доказательства). 
16. Наиболее мощный критерий. Критерий Неймана-Пирсона. Лемма Неймана- Пирсона. Несмещенность критерия Неймана-Пирсона 
17. Гипотезы однородности. Параметрический критерий хи-квадрат для проверки однородности. 
18. Гипотезы независимости. Параметрический критерий хи-квадрат для проверки независимости. 
19. Неравенство Маркова и неравенство Чебышёва. Оценка Чернова. Субгауссовские случайные величины 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Введение в математическую статистику ([https://disk.yandex.ru/i/Ubk5YLMk_PJjYw ссылка ]);

М. Б. Лагутин Наглядная математическая статистика ([https://disk.yandex.ru/i/212K-4gWWwjQzA ссылка ]);

Список дополнительной литературы:

Бородин А. Н., Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики ([https://disk.yandex.ru/i/Ubk5YLMk_PJjYw ссылка ]);

Боровков А. А., Математическая статистика ([https://disk.yandex.ru/i/212K-4gWWwjQzA ссылка ]);

Larry A. Wasserman All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference ([https://egrcc.github.io/docs/math/all-of-statistics.pdf ссылка ]);

Натан А. А., Горбачев О. Г., Гуз С. А., Математическая статистика ([https://disk.yandex.ru/i/gtKNf7r9uTNluw ссылка ]);

Ушаков В. Г., конспекты лекций по математической статистике (ВМК МГУ, [https://disk.yandex.ru/i/yx8zyo-oLIjwkQ ссылка ]).

Материалы зарубежных курсов по статистике
Zhou Fan (Stanford University) [https://web.stanford.edu/class/archive/stats/stats200/stats200.1172/lectures.html ссылка ];

Philippe Rigollet (MIT) [https://ocw.mit.edu/courses/18-650-statistics-for-applications-fall-2016/pages/lecture-slides/ ссылка ];

Larry Wasserman (Carnegie Mellon University) [https://www.stat.cmu.edu/~larry/=stat705/ ссылка ];

Необходимое программное обеспечение:

Jupyter Notebooks

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Лекция || Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие || При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его.

Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Контрольная работа || При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов || Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Письменный экзамен||
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Устный экзамен||

|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===

{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| Информационно-коммуникационная технология.

|}

BSc: MathStatistics

2024-04-26T15:35:37Z

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

= Математическая статистика =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': Двинских Дарина, Пучкин Никита

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Математическая статистика - это раздел математики, отвечающий за математическое моделирования наблюдаемых явлений. Данный курс нацелен на обучение статистическим методам, позволяющим извлечь из данных необходимую информацию (оценить неизвестные параметры распределений или проверить статистические гипотезы), а также понимаю применимости этих методов. В рамках курса “Математическая статистика” слушатели познакомятся с теоретическими основами современной математической статистики ее основными результатами, научатся решать стандартные задачи. Данная дисциплина также представляет собой теоретическую основу для более глубокого понимания дальнейших курсов, например, машинного обучения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является умение анализировать данные: описывать наблюдаемые величины математическими моделями и применять математические методы для их анализа.

: '''Задачами дисциплины''' являются:

• научиться строить математические модели для описания случайных явлений

• научиться строить, а также сравнивать, точечные и интервальные оценки

• для неизвестных параметров распределения

• научиться строить байесовские точечные оценки

• научиться строить и проверять статистические гипотезы

• научиться проводить статистические численные эксперименты: реализовывать основные алгоритмы построения оценок и проверки статистических гипотез на языке программирования Python.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания о параметрической и непараметрической статистике, основных методов, а также условий их применимости.

: '''Умения:''' сформированы умения оценивать как неизвестные параметры распределения, так и плотность (в непараметрической статистике), проверять статистические гипотезы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыком построения математических моделей для описания случайных явлений.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 1. || Основные понятия || Свойства оценок: несмещенность, состоятельность, асимптотическая нормальность. Оценка функции распределения, эмпирическая функция распределения, ее свойства.

Оценка квантилей. Порядковые статистики. Функция распределения и плотность распределения порядковых статистик.

Оценка математического ожидания и дисперсии. Выборочные моменты и центральные выборочные моменты. Нормальный случайный вектор, его свойства.

Распределения Фишера и Стьюдента.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 2. || Точечное оценивание || Регулярные семейства. Информация Фишера, функция правдоподобия, неравенство Рао-Крамера. Эффективные оценки

Экспоненциальное семейство распределений.

Сверхэффективные оценки

Вычисление оценок методом максимального правдоподобия. Свойства оценок максимального правдоподобия.

М-оценки.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 3. || Интервальное оценивание || Точные доверительные интервалы. Метод центральной статистики.

Асимптотические доверительные интервалы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 4. || Байесовские оценки || Априорное и апостериорное распределения. Сопряженное априорное распределение

Байесовский риск и байесовские оценки.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 5. || Проверка статистических гипотез || Основные понятия статистической проверки гипотез. Простая и сложная гипотезы. Статистический критерий. Уровень значимости критерия. Ошибки первого и второго рода

Наиболее мощный критерий. Лемма Неймана-Пирсона.

Критерий хи-квадрат для проверки простой гипотезы.

Гипотеза однородности. A/B-тестирование. F-тест и t-тест.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

| style="text-align:center;" | 6. || Модель линейной регрессии || Метод наименьших квадратов (МНК). Простая линейная модель. Общая линейная модель. Свойства оценок МНК при выполнении линейного параметрического предположения: несмещенность и состоятельность.

интервальное оценивание в МНК; проверка линейных гипотез; МНК с линейными ограничениями; коэффициент детерминации.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Основные понятия || Подсчет моментов в распределениях Фишера и Стьюдента, а также многомерного Гауссовского.

Вывод функции распределения и плотности порядковых статистик

Проверка на несмещенность, состоятельность, сильную состоятельность и асимптотическую нормальность различных оценок для неизвестных параметров распределений

Нахождение асимптотической дисперсии
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Точечное оценивание || Сравнение различных оценок в равномерном подходе с квадратичной функцией потерь

Подсчет информации Фишера

Поиск функций, для которых существуют эффективные оценки

Вычисление оценок методом максимального правдоподобия в различных семействах
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Интервальное оценивание || Построение точных доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях

Построение асимптотических доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Байесовские оценки || Нахождение байесовских оценок при квадратичной функции потерь с различными априорными распределениями
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Проверка статистических гипотез || Проверка гипотез с использованием критерия согласия (Хи-квадрат)

Построение наиболее мощного критерия (Нейман-Пирсон)

интервальное оценивание в методе наименьших квадратов;

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Модель линейной регрессии || проверка линейных гипотез;

метод наименьших квадратов с линейными ограничениями;

коэффициент детерминации.

|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
| Основные понятия
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Подсчет моментов в распределениях Фишера и Стьюдента, а также многомерного Гауссовского.
Вывод функции распределения и плотности порядковых статистик

Проверка на несмещенность, состоятельность, сильную состоятельность и асимптотическую нормальность различных оценок для неизвестных параметров распределений

Нахождение асимптотической дисперсии
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|Точечное оценивание
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Сравнение различных оценок в равномерном подходе с квадратичной функцией потерь
Подсчет информации Фишера

Поиск функций, для которых существуют эффективные оценки

Вычисление оценок методом максимального правдоподобия в различных семействах
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|Интервальное оценивание
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Построение точных доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
Построение асимптотических доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|Байесовские оценки
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Нахождение байесовских оценок при квадратичной функции потерь с различными априорными распределениями
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|Проверка статистических гипотез
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Проверка гипотез с использованием критерия согласия (Хи-квадрат)
Построение наиболее мощного критерия (Нейман-Пирсон)

Интервальное оценивание в методе наименьших квадратов
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Модель линейной регрессии
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос
| Проверка линейных гипотез;
Метод наименьших квадратов с линейными ограничениями;

Коэффициент детерминации.
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Основные понятия || Пусть <math>X_1,\dots, X_n </math> -- выборка из равномерного распределения на отрезке <math>[0;\theta],\ \theta>0 </math>. Проверьте на несмещенность, состоятельность и сильную состоятельность следующие оценки параметра <math>\theta</math>: <math>2\overline{X} </math>, <math>\overline{X}+\frac{1}{2}X_{(n)} </math>, <math>(n+1)X_{(1)} </math>, <math>X_{(1)}+X_{(n)} </math>, <math>\frac{n+1}{n}X_{(n)} </math>.

Найдите несмещенную оценку <math>\theta^2 </math> в нормальной модели с известной дисперсией <math>\N(\theta, \sigma^2) </math>.

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Точечное оценивание ||Пусть <math>X_1, \dots, X_n </math> -- выборка из распределения Бернулли <math>Bi(1,\theta) </math>, <math>\theta \in (0,1) </math>. Посчитайте информацию Фишера. Найдите эффективную оценку параметра <math>\theta </math>.

Пусть <math>X_1, \dots, X_n </math> -- выборка из экспоненциального распределения <math>Exp(\theta) </math> с параметром <math>\theta > 0 </math>. Посчитайте информацию Фишера. Для какой функции <math>\tau(\theta) </math> существует эффективная оценка?

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Интервальное оценивание ||Найдите оценки по методу максимального правдоподобия для <math>\theta </math> в следующих распределений: <math>\operatorname{Ber}(\theta) </math>, <math>\theta \in (0, 1) </math>; <math>\operatorname{Pois}(\theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\Gamma(\alpha, \theta) </math>, <math>\theta \geq 0 </math>, если параметр <math>\alpha </math> известен; <math>\mathcal{U}(0, \theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\mathcal{N}(\mu, \sigma^2) </math>, <math>\theta = (\mu, \sigma^2) </math>.

Пусть <math>X_1,X_2,\dots, X_n </math> --- выборка из нормального распределения <math>\mathcal{N}(\theta, 1) </math>, <math>\theta \in \R </math>. Найдите байесовскую оценку параметра <math>\theta </math>, если его априорное распределение также является нормальным <math>\mathcal{N}(\beta, \sigma^2) </math> с параметрами <math>\beta\in\mathbb{R}</math>, <math>\sigma>0</math>.

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Байесовские оценки ||<math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из
<math>\mathcal N (\mu, \theta^2) </math>. Постройте точный доверительный интервал уровня доверия <math>1-\alpha </math> для дисперсии <math>\theta^2 </math> при неизвестном математическом ожидании <math>\mu </math>.

<math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из
<math>\mathcal N (\theta, \sigma^2) </math>. Постройте точный доверительный интервал уровня доверия <math>1-\alpha </math> для математического ожидания <math>\theta </math> при неизвестной дисперсии <math>\sigma^2 </math>.

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Проверка статистических гипотез || <math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из равномерного распределения <math>\mathcal{U}(0, \theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>. Постройте точный доверительный интервал уровня
доверия <math>1-\alpha </math> для параметра <math>\theta </math>.

Пусть <math>X_1, \ldots, X_n </math> -- выборка из пуассоновского распределения с параметром <math>\theta > 0 </math>. Постройте асимптотический доверительный интервал уровня
доверия <math>1-\alpha </math> для параметра <math>\theta </math>.

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Модель линейной регрессии || Имеется <math>X_1 </math> -- выборка объёма 1. Основная гипотеза <math>H_0 </math> состоит в том, что <math>X_1 </math> имеет равномерное распределение на отрезке <math>[0, 1] </math>, альтернатива -- в том, что <math>X_1 </math> имеет экспоненциальное распределение с параметром 1.
Постройте наиболее мощный критерий уровня значимости <math>\alpha </math> для различения этих гипотез и вычислите его вероятность ошибки второго рода.

Пусть <math>X_1,\ldots, X_n </math> -- выборка из экспоненциального распределения <math>\operatorname{Exp}(\theta) </math>. Постройте равномерно наиболее мощный критерий уровня значимости <math>\alpha </math> для проверки гипотезы <math>H_0</math>: <math>\theta = \theta_0 </math> против альтернативы <math>H_1</math>: <math>\theta < \theta_0 </math>.

Докажите, что оценка наименьших квадратов имеет следующий вид:
<math>
\hat{\theta}(X) = (Z^\top Z)^{-1} Z^\top X
</math>
и найдите ее математическое ожидание и дисперсию.

|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Основные понятия математической статистики. Выборка, выборочное пространство, статистика, порядковые статистики, их функция распределения и плотность. 
2. Теорема Фишера о независимости выборочного среднего и дисперсии в нормальной модели. 
3. Несмещенные, асимптотически несмещенные оценки, смещение оценки. Состоятельные и Сильно состоятельные оценки. Достаточное условие состоятельности асимптотически несмещенной оценки. Асимптотически нормальная оценка и асимптотическая дисперсия. 
4. Равномерный подход. Разложение среднеквадратичной ошибки оценивания в сумму дисперсии и квадрата смещения. Оптимальная оценка. Единственность оптимальной оценки в классе несмещенных оценок. 
5. Функция правдоподобия. Вклад выборки. Информация Фишера. Регулярная модель. Связь информации Фишера и информации одного наблюдения в регулярной модели. 
6. Функция правдоподобия. Вклад выборки. Информация Фишера. Регулярная модель. Альтернативная формула вычисления информации Фишера в регулярной семействе с обобщенной плотностью, дважды дифференцируемой по параметру. 
7. Регулярная модель. Неравенство Рао-Крамера в случае скалярного параметра. 
8. Регулярная модель. Эффективные оценки. Критерий эффективности. 
9. Дивергенция Кульбака-Лейблера и ее свойства. 
10. Функция правдоподобия. Метод максимального правдоподобия. Теорема о свойствах оценки максимального правдоподобия (без доказательства). 
11. Байесовская подход и его отличие от классического подхода. Формула Байеса. Априорное и апостериорное распределения. Сопряженные априорные распределения. 
12. Байесовский риск, байесовская оценка. Теорема о виде байесовской оценки при квадратичной функции потерь. 
13. Основные понятия теории проверки гипотез. Простая и сложная гипотеза, ошибки первого и второго рода. Статистический критерий. Уровень значимости и функция мощности критерия. Несмещенность критерия. 
14. Гипотеза о виде распределения. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона. Теорема о предельном распределении статистики Пирсона. 
15. Гипотеза о виде распределения. Критерий согласия Колмогорова. Статистика Колмогорова-Смирнова и ее независимость от функции распределения. Теорема Гливенко-Кантелли (без доказательства). Теорема Колмогорова о предельном распределении статистики Колмогорова-Смирнова (без доказательства). 
16. Наиболее мощный критерий. Критерий Неймана-Пирсона. Лемма Неймана- Пирсона. Несмещенность критерия Неймана-Пирсона 
17. Гипотезы однородности. Параметрический критерий хи-квадрат для проверки однородности. 
18. Гипотезы независимости. Параметрический критерий хи-квадрат для проверки независимости. 
19. Неравенство Маркова и неравенство Чебышёва. Оценка Чернова. Субгауссовские случайные величины 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Введение в математическую статистику ([https://disk.yandex.ru/i/Ubk5YLMk_PJjYw ссылка ]);

М. Б. Лагутин Наглядная математическая статистика ([https://disk.yandex.ru/i/212K-4gWWwjQzA ссылка ]);

Список дополнительной литературы:

Бородин А. Н., Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики ([https://disk.yandex.ru/i/Ubk5YLMk_PJjYw ссылка ]);

Боровков А. А., Математическая статистика ([https://disk.yandex.ru/i/212K-4gWWwjQzA ссылка ]);

Larry A. Wasserman All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference ([https://egrcc.github.io/docs/math/all-of-statistics.pdf ссылка ]);

Натан А. А., Горбачев О. Г., Гуз С. А., Математическая статистика ([https://disk.yandex.ru/i/gtKNf7r9uTNluw ссылка ]);

Ушаков В. Г., конспекты лекций по математической статистике (ВМК МГУ, [https://disk.yandex.ru/i/yx8zyo-oLIjwkQ ссылка ]).

Материалы зарубежных курсов по статистике
Zhou Fan (Stanford University) [https://web.stanford.edu/class/archive/stats/stats200/stats200.1172/lectures.html ссылка ];

Philippe Rigollet (MIT) [https://ocw.mit.edu/courses/18-650-statistics-for-applications-fall-2016/pages/lecture-slides/ ссылка ];

Larry Wasserman (Carnegie Mellon University) [https://www.stat.cmu.edu/~larry/=stat705/ ссылка ];

Необходимое программное обеспечение:

Jupyter Notebooks

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Лекция || Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие || При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его.

Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Контрольная работа || При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов || Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Письменный экзамен||
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Устный экзамен||

|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===

{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| Информационно-коммуникационная технология.

|}

BSc:Syllabi Table 3+1 MFAI

2024-04-26T10:32:50Z

V.matiukhin: /* Overview of the BS Program */

= Overview of the BS Program =

[https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:Syllabi_Index The detailed description of the program can be found here.]

{| class="wikitable" style="width:80%; vertical-align:middle; text-align:center; color:#202122; background-color:#F8F9FA;"
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T1
|-
| style="width:60%" | Subject
| Track
| Primary Instructor
| Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ForeignLanguage_I Иностранный язык I]
| -
| -
| В процессе размещения
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_I Математический анализ I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_I Общая физика I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AnalyticGeometry Аналитическая геометрия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToCombinatoricsAndDiscreteMathematics Введение в комбинаторику и дискретную математику]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AlgorithmsAndAlgorithmicLanguages Алгоритмы и программирование I]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ForeignLanguage_II Иностранный язык II]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_II Математический анализ II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_II Общая физика II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_BasicProgramDevelopmentConcepts Алгоритмы и программирование II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalLinearAlgebra Вычислительная линейная алгебра]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_III Математический анализ III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_RussianHistory История России]
| -
| -
| В процессе размещения
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_PhysicalCultureAndSport Физическая культура и спорт]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysicsADV (E) Общая физика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EconomicMechanismsAndTheirMostRelevantApplications (E) Экономические механизмы и их наиболее актуальные приложения]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfFunctionsOfComplexVariable (E) Теория функций комплексного переменного]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquations Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToOptimizationAndNumericalOptimizationMethods Введение в оптимизацию и численные методы оптимизации]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ProbabilityTheory Теория вероятностей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiscreteMath Дискретная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_InformationTheory (E) Теория информации]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToFunctionalAnalysis (E) Введение в функциональный анализ]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematics Вычислительная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #FFFFBF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathStatistics Математическая статистика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanics Теоретическая механика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ModernMumericalMethodsForDistributedLearning Современные численные методы оптимизации в обучении]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV (E) Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAI (E) Математическая логика для ИИ]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_StabilityTheoryOfNonlinearOperatorsForStudyingArtificialNeuralNetworkModels (E) Теория устойчивости нелинейных операторов для исследования моделей искусственных нейронных сетей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_NetworkDynamicModelsAnalysisAndManagement (E) Сетевые динамические модели: анализ и управление]
| -
| -
| -
|-
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfQuantumComputing (E) Математические основы квантовых вычислений]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_LifeSafety Безопасность жизнедеятельности]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_Philosophy Философия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfRandomProcesses Теория случайных процессов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAiADV (E) Математическая логика для ИИ (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanicsADV (E) Теоретическая механика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematicsADV (E) Вычислительная математика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AppliedStatisticsInDataAnalysis Прикладная статистика в анализе данных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EfficientAlgorithms Эффективные алгоритмы для труднорешаемых задач]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_I Машинное обучение I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToTheTheoryOfControllableSystems (E) Введение в теорию управляемых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HighPerformanceComputing (E) Высокопроизводительные вычисления]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToComputerVision (E) Компьютерное зрение и обработка видео]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_UxUiDesign (E) UX/UI Дизайн]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HowToBuildAnItTeam (E) Построение IT-команды]
| -
| -
| В процессе размещения
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_II Машинное обучение II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfAI Математические основы ИИ]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DeepLearning Глубокое обучение]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MethodsForProcessingAndGeneratingTextAndSpeech Методы обработки и генерации текста и речи]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GenerativeModelsAndOptimalTransport (E) Введение в генеративное моделирование]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiffusionModels (E) Диффузионные модели]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ReinforcementLearning (E) Обучение с подкреплением]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DecentralizedPptimizationTransportProblemsSpectralPropertiesOfGraphs (E) Децентрализованная оптимизация, транспортные задачи, спектральные свойства графов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DevelopingEntrepreneurialSkillsForStartupFounder (E) Развитие предпринимательских навыков у создателя стартапа]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_PsychologyOfItSpecialist (E) Психология IT-специалиста]
| -
| -
| В процессе размещения
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T14:27:03Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Машинное обучение II =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является приобретение навыков и знаний по продвинутым методам машинного обучения с целью успешного решения нестандартных задач анализа данных.

: '''Задачами дисциплины''' являются освоение метрических методов, решение задач поиска аномалий и кластеризации, построение рекомендательных систем, выполнение задач ранжирования и проведение полного цикла анализа данных.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания:
- продвинутые постановки задач в машинном обучении, 
- метрические методы машинного обучения и владеть методами быстрого поиска ближайших соседей.

: '''Умения:''' сформированы умения:
- выполнять полный цикл решения задачи анализа данных, 
- решать задачи поиска аномалий и кластеризации, 
- решать задачи ранжирования.

: '''Навыки (владения):'''
- владение методами для решения нестандартных задач машинного обучения, 
- владение методами построения рекомендательных систем.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – Springer, 2009. –
745 pp https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-84858-7

Список дополнительной литературы:

- Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data
Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=edslive&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T14:26:42Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Машинное обучение I =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' машинного обучения является приобретение знаний и навыков по разработке и применению алгоритмов для автоматического извлечения закономерностей из данных.

: '''Задачами дисциплины''' является изучение основных методов машинного обучения, а также их практическое применение для решения задач регрессии, классификации, кластеризации и визуализации данных.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания:
- основные понятия и постановки задач машинного обучения, 
- теоретические основы линейных и логических методов машинного обучения, 
- принципы построения композиций моделей, 
- основные метрики качества для регрессии и классификации. 

: '''Умения:''' сформированы умения:
- выполнять полный цикл построения модели, 
- обучать основные модели машинного обучения, оценивать их качества, 
- выполнять кластеризацию и визуализацию данных. 

: '''Навыки (владения):''' -

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T14:25:42Z

V.matiukhin: /* Общая характеристика результата обучения по дисциплине */

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T14:24:23Z

V.matiukhin: /* Общая характеристика результата обучения по дисциплине */

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T14:24:03Z

V.matiukhin: /* Общая характеристика результата обучения по дисциплине */

= Машинное обучение I =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' машинного обучения является приобретение знаний и навыков по разработке и применению алгоритмов для автоматического извлечения закономерностей из данных.

: '''Задачами дисциплины''' является изучение основных методов машинного обучения, а также их практическое применение для решения задач регрессии, классификации, кластеризации и визуализации данных.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания:
- основные понятия и постановки задач машинного обучения, 
- теоретические основы линейных и логических методов машинного обучения, 
- принципы построения композиций моделей, 
- основные метрики качества для регрессии и классификации. 

: '''Умения:''' сформированы умения:
- выполнять полный цикл построения модели, 
- обучать основные модели машинного обучения, оценивать их качества, 
- выполнять кластеризацию и визуализацию данных. 

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками -

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T14:16:49Z

V.matiukhin: /* 2. Перечень планируемых результатов обучения */

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T14:09:27Z

V.matiukhin: /* Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины */

= Машинное обучение II =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – Springer, 2009. –
745 pp https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-84858-7

Список дополнительной литературы:

- Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data
Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=edslive&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T14:09:21Z

V.matiukhin: /* Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины */

= Машинное обучение I =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' машинного обучения является приобретение знаний и навыков по разработке и применению алгоритмов для автоматического извлечения закономерностей из данных.

: '''Задачами дисциплины''' является изучение основных методов машинного обучения, а также их практическое применение для решения задач регрессии, классификации, кластеризации и визуализации данных.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания:
- основные понятия и постановки задач машинного обучения, 
- теоретические основы линейных и логических методов машинного обучения, 
- принципы построения композиций моделей, 
- основные метрики качества для регрессии и классификации. 

: '''Умения:''' сформированы умения:
- выполнять полный цикл построения модели, 
- обучать основные модели машинного обучения, оценивать их качества, 
- выполнять кластеризацию и визуализацию данных. 

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T13:59:41Z

V.matiukhin: /* Общая характеристика результата обучения по дисциплине */

= Машинное обучение I =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' машинного обучения является приобретение знаний и навыков по разработке и применению алгоритмов для автоматического извлечения закономерностей из данных.

: '''Задачами дисциплины''' является изучение основных методов машинного обучения, а также их практическое применение для решения задач регрессии, классификации, кластеризации и визуализации данных.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания:
- основные понятия и постановки задач машинного обучения, 
- теоретические основы линейных и логических методов машинного обучения, 
- принципы построения композиций моделей, 
- основные метрики качества для регрессии и классификации. 

: '''Умения:''' сформированы умения:
- выполнять полный цикл построения модели, 
- обучать основные модели машинного обучения, оценивать их качества, 
- выполнять кластеризацию и визуализацию данных. 

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T13:58:47Z

V.matiukhin: /* 2. Перечень планируемых результатов обучения */

= Машинное обучение I =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' машинного обучения является приобретение знаний и навыков по разработке и применению алгоритмов для автоматического извлечения закономерностей из данных.

: '''Задачами дисциплины''' является изучение основных методов машинного обучения, а также их практическое применение для решения задач регрессии, классификации, кластеризации и визуализации данных.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания:
- основные понятия и постановки задач машинного обучения,
- теоретические основы линейных и логических методов машинного обучения,
- принципы построения композиций моделей,
- основные метрики качества для регрессии и классификации.

: '''Умения:''' сформированы умения:
- выполнять полный цикл построения модели,
- обучать основные модели машинного обучения, оценивать их качества,
- выполнять кластеризацию и визуализацию данных.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: ComputationalLinearAlgebra

2024-04-23T10:36:37Z

V.matiukhin: /* Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины */

= Вычислительная линейная алгебра=
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''':

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области вычислительной линейной алгебры, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают матричные разложения, метод наименьших квадратов, а также прямые и итерационные процессы решения линейных систем и задач на собственные значения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является освоение методов линейной алгебры, использующихся в анализе данных и естественных науках.

: '''Задачами дисциплины''' являются

1. Освоение основных матричных разложений и алгоритмов их вычислений;

2. Применение матричных разложений для решения задач линейной алгебры, в частности линейных систем, задачи наименьших квадратов, задачи на собственные значения;

3. Освоение простейших итерационных алгоритмов;

4. Знакомство с библиотеками вычислительной линейной алгебры и их использование в прикладных задачах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:'''
1. определений и свойств матриц различного вида: симметричные, ортогональные, ортопроекторы, псевдообратные, матрицы перестановок;

2. матричных разложений: LU, QR, собственное, скелетное, SVD;

3. формулировок алгоритмов вычисления матричных разложений;

4. метода наименьших квадратов;

5. итерационных методов: степенной метод, метод простой итерации; метод попеременных наименьших квадратов.

: '''Умения:''' сформированы умения численно решать задачи линейной алгебры: системы линейных уравнений, задачу на собственные значения, задачу наименьших квадратов, построение наилучшего малорангового приближения матрицы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками:

1. использовать инструменты линейной алгебры для математической постановки конкретной прикладной задачи;

2. применять освоенные инструменты для численного решения конкретной задачи.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение (3 лекции) || - (Повторение) Системы линейных уравнений, общий вид решения, метод Гаусса;

- LU разложение, его существование и единственность, связь с методом Гаусса;

- LU разложение ленточных матриц;

- матрицы перестановок, проблема роста элементов, LU разложение с выбором ведущего элемента;

- число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключения (Штрассен).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение (2 лекции) || - (Повторение) Скалярное произведение, длина вектора.
- Ортогональные матрицы и их свойства;

- Популярные ортогональные базисы для сжатия данных;

- Матрица Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретная теорема о свертке.

- QR разложение и метод ортогонализации Грама-Шмидта.

- Неустойчивость классического метода Грама-Шмидта, модифицированный алгоритм.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов (2 лекции) || - (Повторение) Подпространства, образ матрицы;

- Проекции на подпространства, матрицы ортогональных проекций (ортопроекторы), формула ортопроектора на образ матрицы;

- Метод наименьших квадратов, алгоритм решения с помощью QR разложения.

- Метод регуляризации Тихонова, l1 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение (2-3 лекции) || - Собственные значения и собственные векторы, диагонализация матриц, подобные матрицы, собственное разложение;

- Диагонализуемость симметричных матриц;

- Матричная экспонента, ее приложения;

- Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты;

- QR алгоритм для симметричных матриц;

- Степенной метод, PageRank.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение (2 лекции) || - Скелетное разложение и определение ранга через разделение переменных (тензорный ранг);

- Положительно определенные матрицы, матрица Грама;

- Теорема о существовании сингулярного разложения, способы его вычисления;

- Связь скелетного и сингулярного разложений, приведение одного разложения к другому;

- Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений (1 лекция) || - Фробениусова норма, формула через след матрицы;

- Теорема Эккарта-Янга;

- Задача заполнения матрицы;

- Метод попеременных наименьших квадратов (ALS).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем (2 лекции) || - Операция матрично-векторного умножения для разреженных матриц;

- Метод простой итерации;

- Вариационные формулировки для линейных систем;

- Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES);

- Предобуславливание линейных систем.

|}

'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Линейные системы и LU разложение || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Вопросы для обсуждения:
1. Каким образом LU разложение используется для решения линейных систем уравнений и какова его роль в численных методах вычислительной линейной алгебры? Какие преимущества предоставляет LU разложение при решении систем уравнений в сравнении с прямыми методами? (ОПК-1.1)
Какие алгоритмы и методы вычислительной линейной алгебры основаны на LU разложении матриц? Какие практические задачи и прикладные области могут быть решены с использованием LU разложения, и как данное разложение способствует оптимизации вычислительных процессов в рамках информатики, программирования и численных методов? (ОПК-1.1) Объясните, как LU разложение матриц используется для решения линейных систем уравнений и как это помогает выпускнику вычислительной линейной алгебры эффективно решать стандартные профессиональные задачи, требующие численных методов и математического моделирования. (ОПК-1.2)
Почему понимание принципов LU разложения и его применение в численных методах вычислительной линейной алгебры являются ключевыми для успешного решения задач в области информатики, программирования и инженерных наук? Какие конкретные профессиональные навыки и компетенции развиваются у студентов благодаря изучению этого раздела дисциплины? (ОПК-1.2)

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Ортогонализация и QR разложение; Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с реконструкцией томографического снимка.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Вопросы для обсуждения:
Как метод наименьших квадратов может быть применен в экономике для аппроксимации данных и оценки параметров экономических моделей? Приведите примеры использования этого метода в различных областях экономической деятельности. (УК-9.1)
Какие основные принципы лежат в основе метода наименьших квадратов и какие экономические концепции он отражает? Объясните, каким образом применение этого метода способствует улучшению прогнозирования экономических показателей и принятию обоснованных решений в различных сферах жизнедеятельности. (УК-9.1)
Каким образом метод наименьших квадратов используется для аппроксимации данных и оценки параметров экономических моделей, и какие преимущества он предоставляет при принятии обоснованных решений в экономике? Приведите конкретные примеры применения этого метода в финансовой аналитике, маркетинге или других областях экономической деятельности. (УК-9.2)
Как важно понимание ортогонализации, QR разложения и ортогональных проекций для успешного применения метода наименьших квадратов в экономике? Объясните, как эти концепции помогают улучшить точность аппроксимации данных, сделать более надежные прогнозы и принять обоснованные решения при анализе экономических показателей. (УК-9.2)
Каким образом ортогонализация и QR разложение используются для улучшения аппроксимации данных и повышения точности прогнозов в экономическом анализе? Какие преимущества предоставляют эти методы при анализе экономических показателей и принятии обоснованных решений? (УК-9.3)
Как ортогональные проекции и метод наименьших квадратов помогают оценивать параметры экономических моделей, аппроксимировать данные и снижать ошибку прогнозирования? Какие конкретные примеры использования этих методов можно привести в контексте финансового анализа или маркетинговых исследований для принятия обоснованных экономических решений? (УК-9.3)

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Задача на собственные значения, собственное разложение || Домашние работы; Письменные тесты; Коллоквиум || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Коллоквиум – устный опрос по пройденным темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Сингулярное разложение; Построение малоранговых приближений || Домашние работы; Письменный тест || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с построением рекомендательной системы на основе матричной факторизации (реализовать ALS, построить рекомендации с помощью ортопроектора).

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Итерационные методы для решения линейных систем || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || 1. Найдите <math>LU</math> разложение <math>A</math> и решите линейную систему <math>Ax = b</math> при <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \end{bmatrix}, \quad b = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}</math>.

2. Найдите <math>LU</math> разложение матрицы <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}</math>.

3. Покажите, что в <math>LU</math> разложении трехдиагональной матрицы матрицы <math>L</math> и <math>U</math> являются бидиагональными.

4. Найдите <math>LU</math> разложение и <math>LUP</math> разложение с частичным выбором ведущего элемента в матрице
<math>A = \begin{bmatrix} \varepsilon & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}</math>
при <math>|\varepsilon| \ll 1</math>. Прокомментируйте на этом примере проблему роста элементов в <math>LU</math> разложении.

5. Выразить детерминант матрицы через факторы ее <math>LU</math> разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || 1. Найдите QR разложение нескольких заданных матриц.

2. Реализуйте на языке Python алгоритмы Грама-Шмидта и его модифированную версию. Протестируйте их на случайной матрице и на матрице Гильберта порядка <math>5</math> и <math>100</math>. Прокомментируйте полученные результаты.

3. Ортогонализуйте систему мономов <math>\{1, x, x^2\}</math> на интервале <math>(0,1)</math> относительно скалярного произведения <math>(f,g) = \int_0^1 f(x) g(x) \, dx</math>.

4. Покажите, что матрица вида <math>H(u) = I - 2 uu^T</math> (матрица Хаусхолдера), <math>|u| = 1</math>, является ортогональной.

5. Покажите ортогональность матрицы вращений Гивенса.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || 1. Решить на языке Python задачу наименьших квадратов для некоторого набора данных. Исследовать зависимость от параметра регуляризиации.

2. Постройте матрицу ортогональной проекции на образ некоторых заданных матриц.

3. Предложите алгоритм матрично-векторного умножения ортопроектора на подпространство <math>\mathrm{Im}(A)^\perp</math>, где <math>A\in\mathbb{R}^{n\times r}</math>, <math>r\leq n</math> с асимптотической сложностью <math>\mathcal{O}(nr^2)</math> и реализуйте его на языке Python.

4. Проверьте ортогональность матрицы дискретного косинус преобразования размера <math>4\times 4</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || 1. Найти собственные значения, собственные векторы и собственное разложение нескольких заданных матриц размеров <math>2\times 2</math> и <math>3\times 3</math>;

2. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы Хаусхолдера, обсудить их геометрический смысл;

3. Найти собственные значения Жордановой клетки и обосновать невозможность построить ее собственное разложение;

4. Покажите, что собственные значения симметричной матрицы являются вещественными;

5. Вычислите матричную экспоненту несколько заданных матриц.

6. Реализуйте на языке Python QR алгоритм.

7. Реализуйте степенной метод и запустите его для задачи PageRank на нескольких заданных графов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || 1. Найти скелетное разложение с минимальным возможным значением ранга для матриц с элементами <math>a_{ij} = j</math>, <math>a_{ij} = 2^{i+j}</math> и <math>a_{ij} = i + j</math>.

2. Найти сингулярное разложение нескольких заданных матриц размера <math>2\times 2</math>.

3. Найти сингулярное разложение матрицы с элементами <math>a_{ij} = j</math>.

4. Показать неустойчивость алгоритма вычисления SVD через матрицу Грама на примере матрицы: <math> A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & \sqrt{\varepsilon} \end{bmatrix}</math>
для достаточно малых <math>\varepsilon</math>.

5. Реализуйте на языке Python алгоритм приведения скелетного разложения к сингулярному.

6. Вычислить псевдообратную для нескольких заданных матриц.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || 1. Покажите, что для любых ортогональных матриц <math>U</math>, <math>V</math> выполняется
<math>
\|UAV\|_F = \|A\|_F.
</math>

2. Покажите, что <math>\|A\|_F = \sqrt{\sigma_1(A)^2 + \ldots + \sigma_r(A)^2}</math>, где <math>r=\mathrm{rank}(A)</math>.

3. Вывод формулы для ALS метода для построения наилучшего приближения матрицы во Фробениусовой норме.

4. Запустите ALS метод по формулам из предыдущей задачи и для заданной матрицы сравните по норме полученное приближение заданного ранга <math>r</math> с наилучшим приближением ранга <math>r</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || 1. Реализовать на языке Python алгоритм быстрого матрично-векторного произведения матрицы из PageRank с ненулевым демпинг фактором.

2. На языке Python собрать разреженную матрицу в coo формате, соответствующую закону Кирхгофа некоторой простой электрической цепи. Решить линейную систему с этой матрицей с несколькими указанными итерационными методами и вариантами предобуславливателя.

|}

'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || LU разложение, его существование.

Выбор ведущего элемента, LUP разложение.

Число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключении.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || Ортогональные матрицы.

QR разложение, его существование.

Алгоритмы вычисления QR разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Ортопроекторы.

Метод наименьших квадратов (МНК).

Алгоритмы решения МНК.

l1 и l2 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || Задача на собственные значения, собственное разложение.

Диагонализуемость симметричных матриц.

Матричная экспонента.

QR алгоритм.

Степенной метод.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || Скелетное разложение, его существование и единственность.

Положительно определенные матрицы.

Сингулярное разложение.

Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || Фробениусова норма, ее свойства.

Теорема Эккарта-Янга.

Метод попеременных наименьших квадратов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || Метод простой итерации.

Линейная система как решение задачи минимизации функционалов.

Крыловские подпространства, понятие о методах CG, GMRES.

Предобуславливатели.

|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Нижне- и вернетреугольные матрицы; 
2. LU разложение; 
3. Существование и единственность LU разложения; 
4. Ленточные матрицы; 
5. LU разложение ленточных матриц; 
6. Проблема роста элементов; 
7. Матрица перестановки; 
8. Выбор ведущего элемента и LUP разложение; 
9. Число арифметических операций при вычислении LU разложения; 
10. Сложность матричного умножения и алгоритм Штрассена; 
11. Ортогональная матрица; 
12. Определение образа матрицы; 
13. Базисы для сжатия и анализа данных: матрица дискретного косинус преобразования, матрица Фурье, матрица преобразования Хаара; 
14. QR разложение; 
15. Существование и единственность QR разложения; 
16. Метод ортогонализации Грама-Шмидта как способ вычисления QR разложения; 
17. Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта; 
18. Проекции на подпространства; 
19. Ортопроектор; 
20. Формула ортопроектора на образ матрицы; 
21. Формулировка метода наименьших квадратов (МНК); 
22. Алгоритм решения МНК с помощью QR разложения; 
23. l1 и l2 регуляризации МНК; 
24. Задача на собственные значения; 
25. Характеристический полином; 
26. Подобные матрицы; 
27. Собственное разложение; 
28. Диагонализуемость симметричных матриц; 
29. Матричная экспонента; 
30. Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты; 
31. Формулировка QR алгоритма; 
32. Степенной метод, его сходимость; 
33. PageRank; 
34. Скелетное разложение; 
35. Определение ранга через разделение переменных’ 
36. Положительно определенные матрицы; 
37. Матрица Грама; 
38. Сингулярное разложение; 
39. Алгоритм вычисления сингулярного разложения через матрицу Грама, его устойчивость; 
40. Приведение скелетного разложения к виду сингулярного разложения; 
41. Псевдообратные матрицы. 
42. Запись решения МНК и ортопроекторов через псевдообратные матрицы; 
43. Фробениусова норма, формула через след матрицы; 
44. Теорема Эккарта-Янга; 
45. Задача заполнения матрицы; 
46. Метод попеременных наименьших квадратов (ALS); 
47. CSR и COO форматы хранения разреженных матриц; 
48. Метод простой итерации; 
49. Линейная система как решение задачи минимизации функционала энергии для симметричных положительно определенных матриц; 
50. Линейная система как решение задачи минимизации функционала нормы невязки в общем случае; 
51. Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES); 
52. Предобуславливание линейных систем: предобуславливатель Якоби, Гаусс-Зейделя, ILU. 
 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
 
1. Гололобов, С. В. Вычислительные методы анализа и линейной алгебры. В 2 частях. Ч.1: учебно-методическое пособие / С. В. Гололобов, А. М. Мацокин. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2019. — 160 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/93807.html — ЭБС «IPRbooks». 
2. Романников, А. Н. Линейная алгебра: учебное пособие / А. Н. Романников. — Москва: Евразийский открытый институт, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2007. — 124 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/10890.html — ЭБС «IPRbooks». 
 
Список дополнительной литературы: 
 
1. Алания, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Л. А. Алания, С. М. Гусейн-Заде, И. А. Дынников. — Москва: Логос, 2005. — 376 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/9121.html — ЭБС «IPRbooks». 
2. Гусак, А. А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Примеры и задачи: учебное пособие / А. А. Гусак. — Минск: ТетраСистемс, 2011. — 265 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/28035.html — ЭБС «IPRbooks».

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|Информационно – коммуникационная технология, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология
|}

BSc: ComputationalLinearAlgebra

2024-04-23T10:33:12Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Вычислительная линейная алгебра=
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''':

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области вычислительной линейной алгебры, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают матричные разложения, метод наименьших квадратов, а также прямые и итерационные процессы решения линейных систем и задач на собственные значения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является освоение методов линейной алгебры, использующихся в анализе данных и естественных науках.

: '''Задачами дисциплины''' являются

1. Освоение основных матричных разложений и алгоритмов их вычислений;

2. Применение матричных разложений для решения задач линейной алгебры, в частности линейных систем, задачи наименьших квадратов, задачи на собственные значения;

3. Освоение простейших итерационных алгоритмов;

4. Знакомство с библиотеками вычислительной линейной алгебры и их использование в прикладных задачах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:'''
1. определений и свойств матриц различного вида: симметричные, ортогональные, ортопроекторы, псевдообратные, матрицы перестановок;

2. матричных разложений: LU, QR, собственное, скелетное, SVD;

3. формулировок алгоритмов вычисления матричных разложений;

4. метода наименьших квадратов;

5. итерационных методов: степенной метод, метод простой итерации; метод попеременных наименьших квадратов.

: '''Умения:''' сформированы умения численно решать задачи линейной алгебры: системы линейных уравнений, задачу на собственные значения, задачу наименьших квадратов, построение наилучшего малорангового приближения матрицы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками:

1. использовать инструменты линейной алгебры для математической постановки конкретной прикладной задачи;

2. применять освоенные инструменты для численного решения конкретной задачи.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение (3 лекции) || - (Повторение) Системы линейных уравнений, общий вид решения, метод Гаусса;

- LU разложение, его существование и единственность, связь с методом Гаусса;

- LU разложение ленточных матриц;

- матрицы перестановок, проблема роста элементов, LU разложение с выбором ведущего элемента;

- число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключения (Штрассен).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение (2 лекции) || - (Повторение) Скалярное произведение, длина вектора.
- Ортогональные матрицы и их свойства;

- Популярные ортогональные базисы для сжатия данных;

- Матрица Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретная теорема о свертке.

- QR разложение и метод ортогонализации Грама-Шмидта.

- Неустойчивость классического метода Грама-Шмидта, модифицированный алгоритм.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов (2 лекции) || - (Повторение) Подпространства, образ матрицы;

- Проекции на подпространства, матрицы ортогональных проекций (ортопроекторы), формула ортопроектора на образ матрицы;

- Метод наименьших квадратов, алгоритм решения с помощью QR разложения.

- Метод регуляризации Тихонова, l1 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение (2-3 лекции) || - Собственные значения и собственные векторы, диагонализация матриц, подобные матрицы, собственное разложение;

- Диагонализуемость симметричных матриц;

- Матричная экспонента, ее приложения;

- Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты;

- QR алгоритм для симметричных матриц;

- Степенной метод, PageRank.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение (2 лекции) || - Скелетное разложение и определение ранга через разделение переменных (тензорный ранг);

- Положительно определенные матрицы, матрица Грама;

- Теорема о существовании сингулярного разложения, способы его вычисления;

- Связь скелетного и сингулярного разложений, приведение одного разложения к другому;

- Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений (1 лекция) || - Фробениусова норма, формула через след матрицы;

- Теорема Эккарта-Янга;

- Задача заполнения матрицы;

- Метод попеременных наименьших квадратов (ALS).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем (2 лекции) || - Операция матрично-векторного умножения для разреженных матриц;

- Метод простой итерации;

- Вариационные формулировки для линейных систем;

- Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES);

- Предобуславливание линейных систем.

|}

'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Линейные системы и LU разложение || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Вопросы для обсуждения:
1. Каким образом LU разложение используется для решения линейных систем уравнений и какова его роль в численных методах вычислительной линейной алгебры? Какие преимущества предоставляет LU разложение при решении систем уравнений в сравнении с прямыми методами? (ОПК-1.1)
Какие алгоритмы и методы вычислительной линейной алгебры основаны на LU разложении матриц? Какие практические задачи и прикладные области могут быть решены с использованием LU разложения, и как данное разложение способствует оптимизации вычислительных процессов в рамках информатики, программирования и численных методов? (ОПК-1.1) Объясните, как LU разложение матриц используется для решения линейных систем уравнений и как это помогает выпускнику вычислительной линейной алгебры эффективно решать стандартные профессиональные задачи, требующие численных методов и математического моделирования. (ОПК-1.2)
Почему понимание принципов LU разложения и его применение в численных методах вычислительной линейной алгебры являются ключевыми для успешного решения задач в области информатики, программирования и инженерных наук? Какие конкретные профессиональные навыки и компетенции развиваются у студентов благодаря изучению этого раздела дисциплины? (ОПК-1.2)

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Ортогонализация и QR разложение; Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с реконструкцией томографического снимка.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Вопросы для обсуждения:
Как метод наименьших квадратов может быть применен в экономике для аппроксимации данных и оценки параметров экономических моделей? Приведите примеры использования этого метода в различных областях экономической деятельности. (УК-9.1)
Какие основные принципы лежат в основе метода наименьших квадратов и какие экономические концепции он отражает? Объясните, каким образом применение этого метода способствует улучшению прогнозирования экономических показателей и принятию обоснованных решений в различных сферах жизнедеятельности. (УК-9.1)
Каким образом метод наименьших квадратов используется для аппроксимации данных и оценки параметров экономических моделей, и какие преимущества он предоставляет при принятии обоснованных решений в экономике? Приведите конкретные примеры применения этого метода в финансовой аналитике, маркетинге или других областях экономической деятельности. (УК-9.2)
Как важно понимание ортогонализации, QR разложения и ортогональных проекций для успешного применения метода наименьших квадратов в экономике? Объясните, как эти концепции помогают улучшить точность аппроксимации данных, сделать более надежные прогнозы и принять обоснованные решения при анализе экономических показателей. (УК-9.2)
Каким образом ортогонализация и QR разложение используются для улучшения аппроксимации данных и повышения точности прогнозов в экономическом анализе? Какие преимущества предоставляют эти методы при анализе экономических показателей и принятии обоснованных решений? (УК-9.3)
Как ортогональные проекции и метод наименьших квадратов помогают оценивать параметры экономических моделей, аппроксимировать данные и снижать ошибку прогнозирования? Какие конкретные примеры использования этих методов можно привести в контексте финансового анализа или маркетинговых исследований для принятия обоснованных экономических решений? (УК-9.3)

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Задача на собственные значения, собственное разложение || Домашние работы; Письменные тесты; Коллоквиум || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Коллоквиум – устный опрос по пройденным темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Сингулярное разложение; Построение малоранговых приближений || Домашние работы; Письменный тест || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с построением рекомендательной системы на основе матричной факторизации (реализовать ALS, построить рекомендации с помощью ортопроектора).

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Итерационные методы для решения линейных систем || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || 1. Найдите <math>LU</math> разложение <math>A</math> и решите линейную систему <math>Ax = b</math> при <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \end{bmatrix}, \quad b = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}</math>.

2. Найдите <math>LU</math> разложение матрицы <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}</math>.

3. Покажите, что в <math>LU</math> разложении трехдиагональной матрицы матрицы <math>L</math> и <math>U</math> являются бидиагональными.

4. Найдите <math>LU</math> разложение и <math>LUP</math> разложение с частичным выбором ведущего элемента в матрице
<math>A = \begin{bmatrix} \varepsilon & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}</math>
при <math>|\varepsilon| \ll 1</math>. Прокомментируйте на этом примере проблему роста элементов в <math>LU</math> разложении.

5. Выразить детерминант матрицы через факторы ее <math>LU</math> разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || 1. Найдите QR разложение нескольких заданных матриц.

2. Реализуйте на языке Python алгоритмы Грама-Шмидта и его модифированную версию. Протестируйте их на случайной матрице и на матрице Гильберта порядка <math>5</math> и <math>100</math>. Прокомментируйте полученные результаты.

3. Ортогонализуйте систему мономов <math>\{1, x, x^2\}</math> на интервале <math>(0,1)</math> относительно скалярного произведения <math>(f,g) = \int_0^1 f(x) g(x) \, dx</math>.

4. Покажите, что матрица вида <math>H(u) = I - 2 uu^T</math> (матрица Хаусхолдера), <math>|u| = 1</math>, является ортогональной.

5. Покажите ортогональность матрицы вращений Гивенса.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || 1. Решить на языке Python задачу наименьших квадратов для некоторого набора данных. Исследовать зависимость от параметра регуляризиации.

2. Постройте матрицу ортогональной проекции на образ некоторых заданных матриц.

3. Предложите алгоритм матрично-векторного умножения ортопроектора на подпространство <math>\mathrm{Im}(A)^\perp</math>, где <math>A\in\mathbb{R}^{n\times r}</math>, <math>r\leq n</math> с асимптотической сложностью <math>\mathcal{O}(nr^2)</math> и реализуйте его на языке Python.

4. Проверьте ортогональность матрицы дискретного косинус преобразования размера <math>4\times 4</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || 1. Найти собственные значения, собственные векторы и собственное разложение нескольких заданных матриц размеров <math>2\times 2</math> и <math>3\times 3</math>;

2. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы Хаусхолдера, обсудить их геометрический смысл;

3. Найти собственные значения Жордановой клетки и обосновать невозможность построить ее собственное разложение;

4. Покажите, что собственные значения симметричной матрицы являются вещественными;

5. Вычислите матричную экспоненту несколько заданных матриц.

6. Реализуйте на языке Python QR алгоритм.

7. Реализуйте степенной метод и запустите его для задачи PageRank на нескольких заданных графов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || 1. Найти скелетное разложение с минимальным возможным значением ранга для матриц с элементами <math>a_{ij} = j</math>, <math>a_{ij} = 2^{i+j}</math> и <math>a_{ij} = i + j</math>.

2. Найти сингулярное разложение нескольких заданных матриц размера <math>2\times 2</math>.

3. Найти сингулярное разложение матрицы с элементами <math>a_{ij} = j</math>.

4. Показать неустойчивость алгоритма вычисления SVD через матрицу Грама на примере матрицы: <math> A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & \sqrt{\varepsilon} \end{bmatrix}</math>
для достаточно малых <math>\varepsilon</math>.

5. Реализуйте на языке Python алгоритм приведения скелетного разложения к сингулярному.

6. Вычислить псевдообратную для нескольких заданных матриц.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || 1. Покажите, что для любых ортогональных матриц <math>U</math>, <math>V</math> выполняется
<math>
\|UAV\|_F = \|A\|_F.
</math>

2. Покажите, что <math>\|A\|_F = \sqrt{\sigma_1(A)^2 + \ldots + \sigma_r(A)^2}</math>, где <math>r=\mathrm{rank}(A)</math>.

3. Вывод формулы для ALS метода для построения наилучшего приближения матрицы во Фробениусовой норме.

4. Запустите ALS метод по формулам из предыдущей задачи и для заданной матрицы сравните по норме полученное приближение заданного ранга <math>r</math> с наилучшим приближением ранга <math>r</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || 1. Реализовать на языке Python алгоритм быстрого матрично-векторного произведения матрицы из PageRank с ненулевым демпинг фактором.

2. На языке Python собрать разреженную матрицу в coo формате, соответствующую закону Кирхгофа некоторой простой электрической цепи. Решить линейную систему с этой матрицей с несколькими указанными итерационными методами и вариантами предобуславливателя.

|}

'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || LU разложение, его существование.

Выбор ведущего элемента, LUP разложение.

Число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключении.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || Ортогональные матрицы.

QR разложение, его существование.

Алгоритмы вычисления QR разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Ортопроекторы.

Метод наименьших квадратов (МНК).

Алгоритмы решения МНК.

l1 и l2 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || Задача на собственные значения, собственное разложение.

Диагонализуемость симметричных матриц.

Матричная экспонента.

QR алгоритм.

Степенной метод.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || Скелетное разложение, его существование и единственность.

Положительно определенные матрицы.

Сингулярное разложение.

Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || Фробениусова норма, ее свойства.

Теорема Эккарта-Янга.

Метод попеременных наименьших квадратов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || Метод простой итерации.

Линейная система как решение задачи минимизации функционалов.

Крыловские подпространства, понятие о методах CG, GMRES.

Предобуславливатели.

|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Нижне- и вернетреугольные матрицы; 
2. LU разложение; 
3. Существование и единственность LU разложения; 
4. Ленточные матрицы; 
5. LU разложение ленточных матриц; 
6. Проблема роста элементов; 
7. Матрица перестановки; 
8. Выбор ведущего элемента и LUP разложение; 
9. Число арифметических операций при вычислении LU разложения; 
10. Сложность матричного умножения и алгоритм Штрассена; 
11. Ортогональная матрица; 
12. Определение образа матрицы; 
13. Базисы для сжатия и анализа данных: матрица дискретного косинус преобразования, матрица Фурье, матрица преобразования Хаара; 
14. QR разложение; 
15. Существование и единственность QR разложения; 
16. Метод ортогонализации Грама-Шмидта как способ вычисления QR разложения; 
17. Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта; 
18. Проекции на подпространства; 
19. Ортопроектор; 
20. Формула ортопроектора на образ матрицы; 
21. Формулировка метода наименьших квадратов (МНК); 
22. Алгоритм решения МНК с помощью QR разложения; 
23. l1 и l2 регуляризации МНК; 
24. Задача на собственные значения; 
25. Характеристический полином; 
26. Подобные матрицы; 
27. Собственное разложение; 
28. Диагонализуемость симметричных матриц; 
29. Матричная экспонента; 
30. Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты; 
31. Формулировка QR алгоритма; 
32. Степенной метод, его сходимость; 
33. PageRank; 
34. Скелетное разложение; 
35. Определение ранга через разделение переменных’ 
36. Положительно определенные матрицы; 
37. Матрица Грама; 
38. Сингулярное разложение; 
39. Алгоритм вычисления сингулярного разложения через матрицу Грама, его устойчивость; 
40. Приведение скелетного разложения к виду сингулярного разложения; 
41. Псевдообратные матрицы. 
42. Запись решения МНК и ортопроекторов через псевдообратные матрицы; 
43. Фробениусова норма, формула через след матрицы; 
44. Теорема Эккарта-Янга; 
45. Задача заполнения матрицы; 
46. Метод попеременных наименьших квадратов (ALS); 
47. CSR и COO форматы хранения разреженных матриц; 
48. Метод простой итерации; 
49. Линейная система как решение задачи минимизации функционала энергии для симметричных положительно определенных матриц; 
50. Линейная система как решение задачи минимизации функционала нормы невязки в общем случае; 
51. Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES); 
52. Предобуславливание линейных систем: предобуславливатель Якоби, Гаусс-Зейделя, ILU. 
 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
 
1. Гололобов, С. В. Вычислительные методы анализа и линейной алгебры. В 2 частях. Ч.1: учебно-методическое пособие / С. В. Гололобов, А. М. Мацокин. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2019. — 160 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/93807.html — ЭБС «IPRbooks». 
2. Романников, А. Н. Линейная алгебра: учебное пособие / А. Н. Романников. — Москва: Евразийский открытый институт, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2007. — 124 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/10890.html — ЭБС «IPRbooks». 
 
Список дополнительной литературы: 
 
1. Алания, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Л. А. Алания, С. М. Гусейн-Заде, И. А. Дынников. — Москва: Логос, 2005. — 376 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/9121.html — ЭБС «IPRbooks». 
2. Гусак, А. А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Примеры и задачи: учебное пособие / А. А. Гусак. — Минск: ТетраСистемс, 2011. — 265 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/28035.html — ЭБС «IPRbooks».

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|Информационно – коммуникационная технология, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология
|}

BSc: ComputationalLinearAlgebra

2024-04-23T10:28:16Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Вычислительная линейная алгебра=
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''':

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области вычислительной линейной алгебры, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают матричные разложения, метод наименьших квадратов, а также прямые и итерационные процессы решения линейных систем и задач на собственные значения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является освоение методов линейной алгебры, использующихся в анализе данных и естественных науках.

: '''Задачами дисциплины''' являются

1. Освоение основных матричных разложений и алгоритмов их вычислений;

2. Применение матричных разложений для решения задач линейной алгебры, в частности линейных систем, задачи наименьших квадратов, задачи на собственные значения;

3. Освоение простейших итерационных алгоритмов;

4. Знакомство с библиотеками вычислительной линейной алгебры и их использование в прикладных задачах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:'''
1. определений и свойств матриц различного вида: симметричные, ортогональные, ортопроекторы, псевдообратные, матрицы перестановок;

2. матричных разложений: LU, QR, собственное, скелетное, SVD;

3. формулировок алгоритмов вычисления матричных разложений;

4. метода наименьших квадратов;

5. итерационных методов: степенной метод, метод простой итерации; метод попеременных наименьших квадратов.

: '''Умения:''' сформированы умения численно решать задачи линейной алгебры: системы линейных уравнений, задачу на собственные значения, задачу наименьших квадратов, построение наилучшего малорангового приближения матрицы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками:

1. использовать инструменты линейной алгебры для математической постановки конкретной прикладной задачи;

2. применять освоенные инструменты для численного решения конкретной задачи.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение (3 лекции) || - (Повторение) Системы линейных уравнений, общий вид решения, метод Гаусса;

- LU разложение, его существование и единственность, связь с методом Гаусса;

- LU разложение ленточных матриц;

- матрицы перестановок, проблема роста элементов, LU разложение с выбором ведущего элемента;

- число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключения (Штрассен).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение (2 лекции) || - (Повторение) Скалярное произведение, длина вектора.
- Ортогональные матрицы и их свойства;

- Популярные ортогональные базисы для сжатия данных;

- Матрица Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретная теорема о свертке.

- QR разложение и метод ортогонализации Грама-Шмидта.

- Неустойчивость классического метода Грама-Шмидта, модифицированный алгоритм.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов (2 лекции) || - (Повторение) Подпространства, образ матрицы;

- Проекции на подпространства, матрицы ортогональных проекций (ортопроекторы), формула ортопроектора на образ матрицы;

- Метод наименьших квадратов, алгоритм решения с помощью QR разложения.

- Метод регуляризации Тихонова, l1 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение (2-3 лекции) || - Собственные значения и собственные векторы, диагонализация матриц, подобные матрицы, собственное разложение;

- Диагонализуемость симметричных матриц;

- Матричная экспонента, ее приложения;

- Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты;

- QR алгоритм для симметричных матриц;

- Степенной метод, PageRank.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение (2 лекции) || - Скелетное разложение и определение ранга через разделение переменных (тензорный ранг);

- Положительно определенные матрицы, матрица Грама;

- Теорема о существовании сингулярного разложения, способы его вычисления;

- Связь скелетного и сингулярного разложений, приведение одного разложения к другому;

- Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений (1 лекция) || - Фробениусова норма, формула через след матрицы;

- Теорема Эккарта-Янга;

- Задача заполнения матрицы;

- Метод попеременных наименьших квадратов (ALS).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем (2 лекции) || - Операция матрично-векторного умножения для разреженных матриц;

- Метод простой итерации;

- Вариационные формулировки для линейных систем;

- Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES);

- Предобуславливание линейных систем.

|}

'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Линейные системы и LU разложение || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Ортогонализация и QR разложение; Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с реконструкцией томографического снимка.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Задача на собственные значения, собственное разложение || Домашние работы; Письменные тесты; Коллоквиум || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Коллоквиум – устный опрос по пройденным темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Сингулярное разложение; Построение малоранговых приближений || Домашние работы; Письменный тест || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с построением рекомендательной системы на основе матричной факторизации (реализовать ALS, построить рекомендации с помощью ортопроектора).

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Итерационные методы для решения линейных систем || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || 1. Найдите <math>LU</math> разложение <math>A</math> и решите линейную систему <math>Ax = b</math> при <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \end{bmatrix}, \quad b = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}</math>.

2. Найдите <math>LU</math> разложение матрицы <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}</math>.

3. Покажите, что в <math>LU</math> разложении трехдиагональной матрицы матрицы <math>L</math> и <math>U</math> являются бидиагональными.

4. Найдите <math>LU</math> разложение и <math>LUP</math> разложение с частичным выбором ведущего элемента в матрице
<math>A = \begin{bmatrix} \varepsilon & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}</math>
при <math>|\varepsilon| \ll 1</math>. Прокомментируйте на этом примере проблему роста элементов в <math>LU</math> разложении.

5. Выразить детерминант матрицы через факторы ее <math>LU</math> разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || 1. Найдите QR разложение нескольких заданных матриц.

2. Реализуйте на языке Python алгоритмы Грама-Шмидта и его модифированную версию. Протестируйте их на случайной матрице и на матрице Гильберта порядка <math>5</math> и <math>100</math>. Прокомментируйте полученные результаты.

3. Ортогонализуйте систему мономов <math>\{1, x, x^2\}</math> на интервале <math>(0,1)</math> относительно скалярного произведения <math>(f,g) = \int_0^1 f(x) g(x) \, dx</math>.

4. Покажите, что матрица вида <math>H(u) = I - 2 uu^T</math> (матрица Хаусхолдера), <math>|u| = 1</math>, является ортогональной.

5. Покажите ортогональность матрицы вращений Гивенса.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || 1. Решить на языке Python задачу наименьших квадратов для некоторого набора данных. Исследовать зависимость от параметра регуляризиации.

2. Постройте матрицу ортогональной проекции на образ некоторых заданных матриц.

3. Предложите алгоритм матрично-векторного умножения ортопроектора на подпространство <math>\mathrm{Im}(A)^\perp</math>, где <math>A\in\mathbb{R}^{n\times r}</math>, <math>r\leq n</math> с асимптотической сложностью <math>\mathcal{O}(nr^2)</math> и реализуйте его на языке Python.

4. Проверьте ортогональность матрицы дискретного косинус преобразования размера <math>4\times 4</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || 1. Найти собственные значения, собственные векторы и собственное разложение нескольких заданных матриц размеров <math>2\times 2</math> и <math>3\times 3</math>;

2. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы Хаусхолдера, обсудить их геометрический смысл;

3. Найти собственные значения Жордановой клетки и обосновать невозможность построить ее собственное разложение;

4. Покажите, что собственные значения симметричной матрицы являются вещественными;

5. Вычислите матричную экспоненту несколько заданных матриц.

6. Реализуйте на языке Python QR алгоритм.

7. Реализуйте степенной метод и запустите его для задачи PageRank на нескольких заданных графов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || 1. Найти скелетное разложение с минимальным возможным значением ранга для матриц с элементами <math>a_{ij} = j</math>, <math>a_{ij} = 2^{i+j}</math> и <math>a_{ij} = i + j</math>.

2. Найти сингулярное разложение нескольких заданных матриц размера <math>2\times 2</math>.

3. Найти сингулярное разложение матрицы с элементами <math>a_{ij} = j</math>.

4. Показать неустойчивость алгоритма вычисления SVD через матрицу Грама на примере матрицы: <math> A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & \sqrt{\varepsilon} \end{bmatrix}</math>
для достаточно малых <math>\varepsilon</math>.

5. Реализуйте на языке Python алгоритм приведения скелетного разложения к сингулярному.

6. Вычислить псевдообратную для нескольких заданных матриц.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || 1. Покажите, что для любых ортогональных матриц <math>U</math>, <math>V</math> выполняется
<math>
\|UAV\|_F = \|A\|_F.
</math>

2. Покажите, что <math>\|A\|_F = \sqrt{\sigma_1(A)^2 + \ldots + \sigma_r(A)^2}</math>, где <math>r=\mathrm{rank}(A)</math>.

3. Вывод формулы для ALS метода для построения наилучшего приближения матрицы во Фробениусовой норме.

4. Запустите ALS метод по формулам из предыдущей задачи и для заданной матрицы сравните по норме полученное приближение заданного ранга <math>r</math> с наилучшим приближением ранга <math>r</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || 1. Реализовать на языке Python алгоритм быстрого матрично-векторного произведения матрицы из PageRank с ненулевым демпинг фактором.

2. На языке Python собрать разреженную матрицу в coo формате, соответствующую закону Кирхгофа некоторой простой электрической цепи. Решить линейную систему с этой матрицей с несколькими указанными итерационными методами и вариантами предобуславливателя.

|}

'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || LU разложение, его существование.

Выбор ведущего элемента, LUP разложение.

Число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключении.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || Ортогональные матрицы.

QR разложение, его существование.

Алгоритмы вычисления QR разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Ортопроекторы.

Метод наименьших квадратов (МНК).

Алгоритмы решения МНК.

l1 и l2 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || Задача на собственные значения, собственное разложение.

Диагонализуемость симметричных матриц.

Матричная экспонента.

QR алгоритм.

Степенной метод.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || Скелетное разложение, его существование и единственность.

Положительно определенные матрицы.

Сингулярное разложение.

Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || Фробениусова норма, ее свойства.

Теорема Эккарта-Янга.

Метод попеременных наименьших квадратов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || Метод простой итерации.

Линейная система как решение задачи минимизации функционалов.

Крыловские подпространства, понятие о методах CG, GMRES.

Предобуславливатели.

|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Нижне- и вернетреугольные матрицы; 
2. LU разложение; 
3. Существование и единственность LU разложения; 
4. Ленточные матрицы; 
5. LU разложение ленточных матриц; 
6. Проблема роста элементов; 
7. Матрица перестановки; 
8. Выбор ведущего элемента и LUP разложение; 
9. Число арифметических операций при вычислении LU разложения; 
10. Сложность матричного умножения и алгоритм Штрассена; 
11. Ортогональная матрица; 
12. Определение образа матрицы; 
13. Базисы для сжатия и анализа данных: матрица дискретного косинус преобразования, матрица Фурье, матрица преобразования Хаара; 
14. QR разложение; 
15. Существование и единственность QR разложения; 
16. Метод ортогонализации Грама-Шмидта как способ вычисления QR разложения; 
17. Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта; 
18. Проекции на подпространства; 
19. Ортопроектор; 
20. Формула ортопроектора на образ матрицы; 
21. Формулировка метода наименьших квадратов (МНК); 
22. Алгоритм решения МНК с помощью QR разложения; 
23. l1 и l2 регуляризации МНК; 
24. Задача на собственные значения; 
25. Характеристический полином; 
26. Подобные матрицы; 
27. Собственное разложение; 
28. Диагонализуемость симметричных матриц; 
29. Матричная экспонента; 
30. Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты; 
31. Формулировка QR алгоритма; 
32. Степенной метод, его сходимость; 
33. PageRank; 
34. Скелетное разложение; 
35. Определение ранга через разделение переменных’ 
36. Положительно определенные матрицы; 
37. Матрица Грама; 
38. Сингулярное разложение; 
39. Алгоритм вычисления сингулярного разложения через матрицу Грама, его устойчивость; 
40. Приведение скелетного разложения к виду сингулярного разложения; 
41. Псевдообратные матрицы. 
42. Запись решения МНК и ортопроекторов через псевдообратные матрицы; 
43. Фробениусова норма, формула через след матрицы; 
44. Теорема Эккарта-Янга; 
45. Задача заполнения матрицы; 
46. Метод попеременных наименьших квадратов (ALS); 
47. CSR и COO форматы хранения разреженных матриц; 
48. Метод простой итерации; 
49. Линейная система как решение задачи минимизации функционала энергии для симметричных положительно определенных матриц; 
50. Линейная система как решение задачи минимизации функционала нормы невязки в общем случае; 
51. Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES); 
52. Предобуславливание линейных систем: предобуславливатель Якоби, Гаусс-Зейделя, ILU. 
 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
 
1. Гололобов, С. В. Вычислительные методы анализа и линейной алгебры. В 2 частях. Ч.1: учебно-методическое пособие / С. В. Гололобов, А. М. Мацокин. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2019. — 160 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/93807.html — ЭБС «IPRbooks». 
2. Романников, А. Н. Линейная алгебра: учебное пособие / А. Н. Романников. — Москва: Евразийский открытый институт, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2007. — 124 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/10890.html — ЭБС «IPRbooks». 
 
Список дополнительной литературы: 
 
1. Алания, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Л. А. Алания, С. М. Гусейн-Заде, И. А. Дынников. — Москва: Логос, 2005. — 376 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/9121.html — ЭБС «IPRbooks». 
2. Гусак, А. А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Примеры и задачи: учебное пособие / А. А. Гусак. — Минск: ТетраСистемс, 2011. — 265 c. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/28035.html — ЭБС «IPRbooks».

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|Информационно – коммуникационная технология, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология
|}

BSc: ComputationalLinearAlgebra

2024-04-23T10:23:54Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Вычислительная линейная алгебра=
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''':

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области вычислительной линейной алгебры, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают матричные разложения, метод наименьших квадратов, а также прямые и итерационные процессы решения линейных систем и задач на собственные значения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является освоение методов линейной алгебры, использующихся в анализе данных и естественных науках.

: '''Задачами дисциплины''' являются

1. Освоение основных матричных разложений и алгоритмов их вычислений;

2. Применение матричных разложений для решения задач линейной алгебры, в частности линейных систем, задачи наименьших квадратов, задачи на собственные значения;

3. Освоение простейших итерационных алгоритмов;

4. Знакомство с библиотеками вычислительной линейной алгебры и их использование в прикладных задачах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:'''
1. определений и свойств матриц различного вида: симметричные, ортогональные, ортопроекторы, псевдообратные, матрицы перестановок;

2. матричных разложений: LU, QR, собственное, скелетное, SVD;

3. формулировок алгоритмов вычисления матричных разложений;

4. метода наименьших квадратов;

5. итерационных методов: степенной метод, метод простой итерации; метод попеременных наименьших квадратов.

: '''Умения:''' сформированы умения численно решать задачи линейной алгебры: системы линейных уравнений, задачу на собственные значения, задачу наименьших квадратов, построение наилучшего малорангового приближения матрицы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками:

1. использовать инструменты линейной алгебры для математической постановки конкретной прикладной задачи;

2. применять освоенные инструменты для численного решения конкретной задачи.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение (3 лекции) || - (Повторение) Системы линейных уравнений, общий вид решения, метод Гаусса;

- LU разложение, его существование и единственность, связь с методом Гаусса;

- LU разложение ленточных матриц;

- матрицы перестановок, проблема роста элементов, LU разложение с выбором ведущего элемента;

- число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключения (Штрассен).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение (2 лекции) || - (Повторение) Скалярное произведение, длина вектора.
- Ортогональные матрицы и их свойства;

- Популярные ортогональные базисы для сжатия данных;

- Матрица Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретная теорема о свертке.

- QR разложение и метод ортогонализации Грама-Шмидта.

- Неустойчивость классического метода Грама-Шмидта, модифицированный алгоритм.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов (2 лекции) || - (Повторение) Подпространства, образ матрицы;

- Проекции на подпространства, матрицы ортогональных проекций (ортопроекторы), формула ортопроектора на образ матрицы;

- Метод наименьших квадратов, алгоритм решения с помощью QR разложения.

- Метод регуляризации Тихонова, l1 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение (2-3 лекции) || - Собственные значения и собственные векторы, диагонализация матриц, подобные матрицы, собственное разложение;

- Диагонализуемость симметричных матриц;

- Матричная экспонента, ее приложения;

- Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты;

- QR алгоритм для симметричных матриц;

- Степенной метод, PageRank.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение (2 лекции) || - Скелетное разложение и определение ранга через разделение переменных (тензорный ранг);

- Положительно определенные матрицы, матрица Грама;

- Теорема о существовании сингулярного разложения, способы его вычисления;

- Связь скелетного и сингулярного разложений, приведение одного разложения к другому;

- Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений (1 лекция) || - Фробениусова норма, формула через след матрицы;

- Теорема Эккарта-Янга;

- Задача заполнения матрицы;

- Метод попеременных наименьших квадратов (ALS).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем (2 лекции) || - Операция матрично-векторного умножения для разреженных матриц;

- Метод простой итерации;

- Вариационные формулировки для линейных систем;

- Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES);

- Предобуславливание линейных систем.

|}

'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Линейные системы и LU разложение || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Ортогонализация и QR разложение; Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с реконструкцией томографического снимка.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Задача на собственные значения, собственное разложение || Домашние работы; Письменные тесты; Коллоквиум || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Коллоквиум – устный опрос по пройденным темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Сингулярное разложение; Построение малоранговых приближений || Домашние работы; Письменный тест || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с построением рекомендательной системы на основе матричной факторизации (реализовать ALS, построить рекомендации с помощью ортопроектора).

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Итерационные методы для решения линейных систем || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || 1. Найдите <math>LU</math> разложение <math>A</math> и решите линейную систему <math>Ax = b</math> при <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \end{bmatrix}, \quad b = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}</math>.

2. Найдите <math>LU</math> разложение матрицы <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}</math>.

3. Покажите, что в <math>LU</math> разложении трехдиагональной матрицы матрицы <math>L</math> и <math>U</math> являются бидиагональными.

4. Найдите <math>LU</math> разложение и <math>LUP</math> разложение с частичным выбором ведущего элемента в матрице
<math>A = \begin{bmatrix} \varepsilon & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}</math>
при <math>|\varepsilon| \ll 1</math>. Прокомментируйте на этом примере проблему роста элементов в <math>LU</math> разложении.

5. Выразить детерминант матрицы через факторы ее <math>LU</math> разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || 1. Найдите QR разложение нескольких заданных матриц.

2. Реализуйте на языке Python алгоритмы Грама-Шмидта и его модифированную версию. Протестируйте их на случайной матрице и на матрице Гильберта порядка <math>5</math> и <math>100</math>. Прокомментируйте полученные результаты.

3. Ортогонализуйте систему мономов <math>\{1, x, x^2\}</math> на интервале <math>(0,1)</math> относительно скалярного произведения <math>(f,g) = \int_0^1 f(x) g(x) \, dx</math>.

4. Покажите, что матрица вида <math>H(u) = I - 2 uu^T</math> (матрица Хаусхолдера), <math>|u| = 1</math>, является ортогональной.

5. Покажите ортогональность матрицы вращений Гивенса.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || 1. Решить на языке Python задачу наименьших квадратов для некоторого набора данных. Исследовать зависимость от параметра регуляризиации.

2. Постройте матрицу ортогональной проекции на образ некоторых заданных матриц.

3. Предложите алгоритм матрично-векторного умножения ортопроектора на подпространство <math>\mathrm{Im}(A)^\perp</math>, где <math>A\in\mathbb{R}^{n\times r}</math>, <math>r\leq n</math> с асимптотической сложностью <math>\mathcal{O}(nr^2)</math> и реализуйте его на языке Python.

4. Проверьте ортогональность матрицы дискретного косинус преобразования размера <math>4\times 4</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || 1. Найти собственные значения, собственные векторы и собственное разложение нескольких заданных матриц размеров <math>2\times 2</math> и <math>3\times 3</math>;

2. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы Хаусхолдера, обсудить их геометрический смысл;

3. Найти собственные значения Жордановой клетки и обосновать невозможность построить ее собственное разложение;

4. Покажите, что собственные значения симметричной матрицы являются вещественными;

5. Вычислите матричную экспоненту несколько заданных матриц.

6. Реализуйте на языке Python QR алгоритм.

7. Реализуйте степенной метод и запустите его для задачи PageRank на нескольких заданных графов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || 1. Найти скелетное разложение с минимальным возможным значением ранга для матриц с элементами <math>a_{ij} = j</math>, <math>a_{ij} = 2^{i+j}</math> и <math>a_{ij} = i + j</math>.

2. Найти сингулярное разложение нескольких заданных матриц размера <math>2\times 2</math>.

3. Найти сингулярное разложение матрицы с элементами <math>a_{ij} = j</math>.

4. Показать неустойчивость алгоритма вычисления SVD через матрицу Грама на примере матрицы: <math> A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & \sqrt{\varepsilon} \end{bmatrix}</math>
для достаточно малых <math>\varepsilon</math>.

5. Реализуйте на языке Python алгоритм приведения скелетного разложения к сингулярному.

6. Вычислить псевдообратную для нескольких заданных матриц.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || 1. Покажите, что для любых ортогональных матриц <math>U</math>, <math>V</math> выполняется
<math>
\|UAV\|_F = \|A\|_F.
</math>

2. Покажите, что <math>\|A\|_F = \sqrt{\sigma_1(A)^2 + \ldots + \sigma_r(A)^2}</math>, где <math>r=\mathrm{rank}(A)</math>.

3. Вывод формулы для ALS метода для построения наилучшего приближения матрицы во Фробениусовой норме.

4. Запустите ALS метод по формулам из предыдущей задачи и для заданной матрицы сравните по норме полученное приближение заданного ранга <math>r</math> с наилучшим приближением ранга <math>r</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || 1. Реализовать на языке Python алгоритм быстрого матрично-векторного произведения матрицы из PageRank с ненулевым демпинг фактором.

2. На языке Python собрать разреженную матрицу в coo формате, соответствующую закону Кирхгофа некоторой простой электрической цепи. Решить линейную систему с этой матрицей с несколькими указанными итерационными методами и вариантами предобуславливателя.

|}

'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || LU разложение, его существование.

Выбор ведущего элемента, LUP разложение.

Число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключении.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || Ортогональные матрицы.

QR разложение, его существование.

Алгоритмы вычисления QR разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Ортопроекторы.

Метод наименьших квадратов (МНК).

Алгоритмы решения МНК.

l1 и l2 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || Задача на собственные значения, собственное разложение.

Диагонализуемость симметричных матриц.

Матричная экспонента.

QR алгоритм.

Степенной метод.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || Скелетное разложение, его существование и единственность.

Положительно определенные матрицы.

Сингулярное разложение.

Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || Фробениусова норма, ее свойства.

Теорема Эккарта-Янга.

Метод попеременных наименьших квадратов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || Метод простой итерации.

Линейная система как решение задачи минимизации функционалов.

Крыловские подпространства, понятие о методах CG, GMRES.

Предобуславливатели.

|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Нижне- и вернетреугольные матрицы; 
2. LU разложение; 
3. Существование и единственность LU разложения; 
4. Ленточные матрицы; 
5. LU разложение ленточных матриц; 
6. Проблема роста элементов; 
7. Матрица перестановки; 
8. Выбор ведущего элемента и LUP разложение; 
9. Число арифметических операций при вычислении LU разложения; 
10. Сложность матричного умножения и алгоритм Штрассена; 
11. Ортогональная матрица; 
12. Определение образа матрицы; 
13. Базисы для сжатия и анализа данных: матрица дискретного косинус преобразования, матрица Фурье, матрица преобразования Хаара; 
14. QR разложение; 
15. Существование и единственность QR разложения; 
16. Метод ортогонализации Грама-Шмидта как способ вычисления QR разложения; 
17. Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта; 
18. Проекции на подпространства; 
19. Ортопроектор; 
20. Формула ортопроектора на образ матрицы; 
21. Формулировка метода наименьших квадратов (МНК); 
22. Алгоритм решения МНК с помощью QR разложения; 
23. l1 и l2 регуляризации МНК; 
24. Задача на собственные значения; 
25. Характеристический полином; 
26. Подобные матрицы; 
27. Собственное разложение; 
28. Диагонализуемость симметричных матриц; 
29. Матричная экспонента; 
30. Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты; 
31. Формулировка QR алгоритма; 
32. Степенной метод, его сходимость; 
33. PageRank; 
34. Скелетное разложение; 
35. Определение ранга через разделение переменных’ 
36. Положительно определенные матрицы; 
37. Матрица Грама; 
38. Сингулярное разложение; 
39. Алгоритм вычисления сингулярного разложения через матрицу Грама, его устойчивость; 
40. Приведение скелетного разложения к виду сингулярного разложения; 
41. Псевдообратные матрицы. 
42. Запись решения МНК и ортопроекторов через псевдообратные матрицы; 
43. Фробениусова норма, формула через след матрицы; 
44. Теорема Эккарта-Янга; 
45. Задача заполнения матрицы; 
46. Метод попеременных наименьших квадратов (ALS); 
47. CSR и COO форматы хранения разреженных матриц; 
48. Метод простой итерации; 
49. Линейная система как решение задачи минимизации функционала энергии для симметричных положительно определенных матриц; 
50. Линейная система как решение задачи минимизации функционала нормы невязки в общем случае; 
51. Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES); 
52. Предобуславливание линейных систем: предобуславливатель Якоби, Гаусс-Зейделя, ILU. 
 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
 
1. Тыртышников, Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. ISBN: 978-5-9221-0778-5 
2. Gilbert Strang. Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, Brooks Cole, 2006. ISBN: 9780030105678 
 
Список дополнительной литературы: 
 
1. Golub, Gene Howard, and Charles F. Van Loan. Matrix Computations. Vol. 3. JHU Press, 2013. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|Информационно – коммуникационная технология, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология
|}

BSc: ComputationalLinearAlgebra

2024-04-23T10:22:57Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Вычислительная линейная алгебра=
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''':

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области вычислительной линейной алгебры, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают матричные разложения, метод наименьших квадратов, а также прямые и итерационные процессы решения линейных систем и задач на собственные значения.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является освоение методов линейной алгебры, использующихся в анализе данных и естественных науках.

: '''Задачами дисциплины''' являются

1. Освоение основных матричных разложений и алгоритмов их вычислений;

2. Применение матричных разложений для решения задач линейной алгебры, в частности линейных систем, задачи наименьших квадратов, задачи на собственные значения;

3. Освоение простейших итерационных алгоритмов;

4. Знакомство с библиотеками вычислительной линейной алгебры и их использование в прикладных задачах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:'''
1. определений и свойств матриц различного вида: симметричные, ортогональные, ортопроекторы, псевдообратные, матрицы перестановок;

2. матричных разложений: LU, QR, собственное, скелетное, SVD;

3. формулировок алгоритмов вычисления матричных разложений;

4. метода наименьших квадратов;

5. итерационных методов: степенной метод, метод простой итерации; метод попеременных наименьших квадратов.

: '''Умения:''' сформированы умения численно решать задачи линейной алгебры: системы линейных уравнений, задачу на собственные значения, задачу наименьших квадратов, построение наилучшего малорангового приближения матрицы.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками:

1. использовать инструменты линейной алгебры для математической постановки конкретной прикладной задачи;

2. применять освоенные инструменты для численного решения конкретной задачи.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение (3 лекции) || - (Повторение) Системы линейных уравнений, общий вид решения, метод Гаусса;

- LU разложение, его существование и единственность, связь с методом Гаусса;

- LU разложение ленточных матриц;

- матрицы перестановок, проблема роста элементов, LU разложение с выбором ведущего элемента;

- число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключения (Штрассен).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение (2 лекции) || - (Повторение) Скалярное произведение, длина вектора.
- Ортогональные матрицы и их свойства;

- Популярные ортогональные базисы для сжатия данных;

- Матрица Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретная теорема о свертке.

- QR разложение и метод ортогонализации Грама-Шмидта.
- Неустойчивость классического метода Грама-Шмидта, модифицированный алгоритм.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов (2 лекции) || - (Повторение) Подпространства, образ матрицы;

- Проекции на подпространства, матрицы ортогональных проекций (ортопроекторы), формула ортопроектора на образ матрицы;

- Метод наименьших квадратов, алгоритм решения с помощью QR разложения.
- Метод регуляризации Тихонова, l1 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение (2-3 лекции) || - Собственные значения и собственные векторы, диагонализация матриц, подобные матрицы, собственное разложение;

- Диагонализуемость симметричных матриц;

- Матричная экспонента, ее приложения;

- Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты;

- QR алгоритм для симметричных матриц;

- Степенной метод, PageRank.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение (2 лекции) || - Скелетное разложение и определение ранга через разделение переменных (тензорный ранг);

- Положительно определенные матрицы, матрица Грама;

- Теорема о существовании сингулярного разложения, способы его вычисления;

- Связь скелетного и сингулярного разложений, приведение одного разложения к другому;

- Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений (1 лекция) || - Фробениусова норма, формула через след матрицы;

- Теорема Эккарта-Янга;

- Задача заполнения матрицы;

- Метод попеременных наименьших квадратов (ALS).
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем (2 лекции) || - Операция матрично-векторного умножения для разреженных матриц;

- Метод простой итерации;

- Вариационные формулировки для линейных систем;

- Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES);

- Предобуславливание линейных систем.

|}

'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля 
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1 || Линейные системы и LU разложение || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2 || Ортогонализация и QR разложение; Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с реконструкцией томографического снимка.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3 || Задача на собственные значения, собственное разложение || Домашние работы; Письменные тесты; Коллоквиум || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

Коллоквиум – устный опрос по пройденным темам
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4 || Сингулярное разложение; Построение малоранговых приближений || Домашние работы; Письменный тест || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

Дополнительно выдается практическая домашняя работа на языке Python с построением рекомендательной системы на основе матричной факторизации (реализовать ALS, построить рекомендации с помощью ортопроектора).

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5 || Итерационные методы для решения линейных систем || Домашние работы; Письменные тесты || В домашние работы включаются задачи, аналогичные разобранным, а также нерешенные во время семинарских занятий.

На каждом семинаре проводится письменный тест из нескольких вопросов по темам предыдущей лекции.

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || 1. Найдите <math>LU</math> разложение <math>A</math> и решите линейную систему <math>Ax = b</math> при <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \end{bmatrix}, \quad b = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}</math>.

2. Найдите <math>LU</math> разложение матрицы <math>A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}</math>.

3. Покажите, что в <math>LU</math> разложении трехдиагональной матрицы матрицы <math>L</math> и <math>U</math> являются бидиагональными.

4. Найдите <math>LU</math> разложение и <math>LUP</math> разложение с частичным выбором ведущего элемента в матрице
<math>A = \begin{bmatrix} \varepsilon & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}</math>
при <math>|\varepsilon| \ll 1</math>. Прокомментируйте на этом примере проблему роста элементов в <math>LU</math> разложении.

5. Выразить детерминант матрицы через факторы ее <math>LU</math> разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || 1. Найдите QR разложение нескольких заданных матриц.

2. Реализуйте на языке Python алгоритмы Грама-Шмидта и его модифированную версию. Протестируйте их на случайной матрице и на матрице Гильберта порядка <math>5</math> и <math>100</math>. Прокомментируйте полученные результаты.

3. Ортогонализуйте систему мономов <math>\{1, x, x^2\}</math> на интервале <math>(0,1)</math> относительно скалярного произведения <math>(f,g) = \int_0^1 f(x) g(x) \, dx</math>.

4. Покажите, что матрица вида <math>H(u) = I - 2 uu^T</math> (матрица Хаусхолдера), <math>|u| = 1</math>, является ортогональной.

5. Покажите ортогональность матрицы вращений Гивенса.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || 1. Решить на языке Python задачу наименьших квадратов для некоторого набора данных. Исследовать зависимость от параметра регуляризиации.

2. Постройте матрицу ортогональной проекции на образ некоторых заданных матриц.

3. Предложите алгоритм матрично-векторного умножения ортопроектора на подпространство <math>\mathrm{Im}(A)^\perp</math>, где <math>A\in\mathbb{R}^{n\times r}</math>, <math>r\leq n</math> с асимптотической сложностью <math>\mathcal{O}(nr^2)</math> и реализуйте его на языке Python.

4. Проверьте ортогональность матрицы дискретного косинус преобразования размера <math>4\times 4</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || 1. Найти собственные значения, собственные векторы и собственное разложение нескольких заданных матриц размеров <math>2\times 2</math> и <math>3\times 3</math>;

2. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы Хаусхолдера, обсудить их геометрический смысл;

3. Найти собственные значения Жордановой клетки и обосновать невозможность построить ее собственное разложение;

4. Покажите, что собственные значения симметричной матрицы являются вещественными;

5. Вычислите матричную экспоненту несколько заданных матриц.

6. Реализуйте на языке Python QR алгоритм.

7. Реализуйте степенной метод и запустите его для задачи PageRank на нескольких заданных графов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || 1. Найти скелетное разложение с минимальным возможным значением ранга для матриц с элементами <math>a_{ij} = j</math>, <math>a_{ij} = 2^{i+j}</math> и <math>a_{ij} = i + j</math>.

2. Найти сингулярное разложение нескольких заданных матриц размера <math>2\times 2</math>.

3. Найти сингулярное разложение матрицы с элементами <math>a_{ij} = j</math>.

4. Показать неустойчивость алгоритма вычисления SVD через матрицу Грама на примере матрицы: <math> A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & \sqrt{\varepsilon} \end{bmatrix}</math>
для достаточно малых <math>\varepsilon</math>.

5. Реализуйте на языке Python алгоритм приведения скелетного разложения к сингулярному.

6. Вычислить псевдообратную для нескольких заданных матриц.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || 1. Покажите, что для любых ортогональных матриц <math>U</math>, <math>V</math> выполняется
<math>
\|UAV\|_F = \|A\|_F.
</math>

2. Покажите, что <math>\|A\|_F = \sqrt{\sigma_1(A)^2 + \ldots + \sigma_r(A)^2}</math>, где <math>r=\mathrm{rank}(A)</math>.

3. Вывод формулы для ALS метода для построения наилучшего приближения матрицы во Фробениусовой норме.

4. Запустите ALS метод по формулам из предыдущей задачи и для заданной матрицы сравните по норме полученное приближение заданного ранга <math>r</math> с наилучшим приближением ранга <math>r</math>.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || 1. Реализовать на языке Python алгоритм быстрого матрично-векторного произведения матрицы из PageRank с ненулевым демпинг фактором.

2. На языке Python собрать разреженную матрицу в coo формате, соответствующую закону Кирхгофа некоторой простой электрической цепи. Решить линейную систему с этой матрицей с несколькими указанными итерационными методами и вариантами предобуславливателя.

|}

'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Линейные системы и LU разложение || LU разложение, его существование.

Выбор ведущего элемента, LUP разложение.

Число арифметических операций при вычислении LU разложения. Неоптимальность Гауссовского исключении.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Ортогонализация и QR разложение || Ортогональные матрицы.

QR разложение, его существование.

Алгоритмы вычисления QR разложения.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ортогональные проекции, метод наименьших квадратов || Ортопроекторы.

Метод наименьших квадратов (МНК).

Алгоритмы решения МНК.

l1 и l2 регуляризация.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача на собственные значения, собственное разложение || Задача на собственные значения, собственное разложение.

Диагонализуемость симметричных матриц.

Матричная экспонента.

QR алгоритм.

Степенной метод.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Сингулярное разложение || Скелетное разложение, его существование и единственность.

Положительно определенные матрицы.

Сингулярное разложение.

Псевдообратные матрицы.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Построение малоранговых приближений || Фробениусова норма, ее свойства.

Теорема Эккарта-Янга.

Метод попеременных наименьших квадратов.
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Итерационные методы для решения линейных систем || Метод простой итерации.

Линейная система как решение задачи минимизации функционалов.

Крыловские подпространства, понятие о методах CG, GMRES.

Предобуславливатели.

|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

1. Нижне- и вернетреугольные матрицы; 
2. LU разложение; 
3. Существование и единственность LU разложения; 
4. Ленточные матрицы; 
5. LU разложение ленточных матриц; 
6. Проблема роста элементов; 
7. Матрица перестановки; 
8. Выбор ведущего элемента и LUP разложение; 
9. Число арифметических операций при вычислении LU разложения; 
10. Сложность матричного умножения и алгоритм Штрассена; 
11. Ортогональная матрица; 
12. Определение образа матрицы; 
13. Базисы для сжатия и анализа данных: матрица дискретного косинус преобразования, матрица Фурье, матрица преобразования Хаара; 
14. QR разложение; 
15. Существование и единственность QR разложения; 
16. Метод ортогонализации Грама-Шмидта как способ вычисления QR разложения; 
17. Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта; 
18. Проекции на подпространства; 
19. Ортопроектор; 
20. Формула ортопроектора на образ матрицы; 
21. Формулировка метода наименьших квадратов (МНК); 
22. Алгоритм решения МНК с помощью QR разложения; 
23. l1 и l2 регуляризации МНК; 
24. Задача на собственные значения; 
25. Характеристический полином; 
26. Подобные матрицы; 
27. Собственное разложение; 
28. Диагонализуемость симметричных матриц; 
29. Матричная экспонента; 
30. Параметризация ортогональных матриц с помощью матричной экспоненты; 
31. Формулировка QR алгоритма; 
32. Степенной метод, его сходимость; 
33. PageRank; 
34. Скелетное разложение; 
35. Определение ранга через разделение переменных’ 
36. Положительно определенные матрицы; 
37. Матрица Грама; 
38. Сингулярное разложение; 
39. Алгоритм вычисления сингулярного разложения через матрицу Грама, его устойчивость; 
40. Приведение скелетного разложения к виду сингулярного разложения; 
41. Псевдообратные матрицы. 
42. Запись решения МНК и ортопроекторов через псевдообратные матрицы; 
43. Фробениусова норма, формула через след матрицы; 
44. Теорема Эккарта-Янга; 
45. Задача заполнения матрицы; 
46. Метод попеременных наименьших квадратов (ALS); 
47. CSR и COO форматы хранения разреженных матриц; 
48. Метод простой итерации; 
49. Линейная система как решение задачи минимизации функционала энергии для симметричных положительно определенных матриц; 
50. Линейная система как решение задачи минимизации функционала нормы невязки в общем случае; 
51. Понятие о методах решения линейных систем на Крыловских подпространствах (CG, GMRES); 
52. Предобуславливание линейных систем: предобуславливатель Якоби, Гаусс-Зейделя, ILU. 
 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
 
1. Тыртышников, Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. ISBN: 978-5-9221-0778-5 
2. Gilbert Strang. Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, Brooks Cole, 2006. ISBN: 9780030105678 
 
Список дополнительной литературы: 
 
1. Golub, Gene Howard, and Charles F. Van Loan. Matrix Computations. Vol. 3. JHU Press, 2013. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|Информационно – коммуникационная технология, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология
|}

BSc: ReinforcementLearning

2024-04-23T10:13:42Z

V.matiukhin: /* Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': Тяпкин Д.Н.

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области машинного обучения и обучения с подкреплением, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают основы обучения с подкреплением, включая моделирование среды, оценку стратегий, и методы оптимизации стратегий поведения агентов в неопределенных условиях. Особое внимание уделяется алгоритмам временной разницы (TD), Q-обучения, SARSA, методам градиента политики, а также исследованию компромисса между исследованием и использованием имеющихся данных.
== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является изучение методов обучения с подкреплением и получение студентами навыков теоретического анализа и имплементации различных алгоритмов обучения с подкреплением.

: '''Задачами дисциплины''' являются:
: - Знание основных методов и алгоритмов обучения с подкреплением.
: - Умение формулировать задачи обучения с подкреплением и применять алгоритмы для их решения.
: - Навыки реализации моделей и алгоритмов обучения с подкреплением в различных средах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания о фундаментальных принципах и методах обучения с подкреплением, включая модели принятия решений Маркова (MDP), алгоритмы, основанные на временных различиях (TD Learning), Q-обучение, методы градиента политики, а также современные подходы, использующие глубокое обучение. Обучающиеся изучат ключевые концепции, такие как стратегии оптимизации поведения агентов, баланс между исследованием и использованием имеющихся данных, а также применение обучения с подкреплением в различных областях, от игровых приложений до робототехники и автоматизации процессов.

: '''Умения:''' сформированы умения по формулированию задач обучения с подкреплением, разработке и реализации соответствующих алгоритмов. Обучающиеся научатся анализировать задачи, определять подходящие методы обучения с подкреплением для их решения, проводить эксперименты и интерпретировать результаты. Развиваются умения в применении математических и программных инструментов для моделирования и оптимизации поведения агентов в различных средах.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками разработки, настройки и анализа эффективности алгоритмов обучения с подкреплением. Обучающиеся освоят навыки программирования агентов, способных самостоятельно обучаться и адаптироваться к изменяющимся условиям среды. Владение навыками включает в себя работу с современными инструментами и библиотеками для глубокого обучения, способность критически оценивать и сравнивать различные подходы и методы.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в обучение с подкреплением ||      - примеры задач обучения с подкреплением и возможных приложений 
     - разница между обучением с подкреплением и обучением с учителем     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||      - определение и примеры Марковских процессов принятия решений      - определение и примеры политики, функции ценности и функции ценности действия      - гипотеза “Reward is enough”     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Уравнения динамического программирования||      - уравнения Беллмана 
     - теорема об улучшении политики, policy iteration алгоритм      - оптимальные уравнения Беллмана, value iteration алгоритм     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Методы оценки политики||      - постановка задачи оценки политики в неизвестной среде      - введение в метод Монте-Карло      - постановка задачи стохастической аппроксимации      - метод временной разницы (TD-learning)
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||      - постановка задачи оптимизации политики в неизвестной среде      - SARSA как аппроксимация Policy Iteration      - Q-learning как аппроксимация Value Iteration      - задача исследования среды
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||      - примеры задач обучения с подкреплением с использованием аппроксимации
: нейронными сетями
     - алгоритм глубинного Q-обучения (DQN)
      - применение алгоритма DQN     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы градиента политики||      - введение в методы оптимизации в пространстве политик
     - теорема о градиенте политики      - алгоритм REINFORCE и его применения     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Методы Actor-Critic||      - использование оценок функции ценности для методов градиента политики
     - алгоритмы A2C, TRPO, PPO     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9. || * Обучение с подкреплением из человеческих предпочтений||      - постановка задачи обучения с подкреплением из человеческих предпочтений      - применение в больших языковых моделях: Instruct-GPT     
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||     - используйте алгоритмы обучения с подкреплением,
: реализованные в библиотеке Stable Baselines 3     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Уравнения динамического программирования||     - Сформулируйте уравнения Беллмана и оптимальные уравнения Беллмана      - Найдите оптимальную политику в заданном Марковском процессе принятия решений      - Найдите оптимальную политику для линейно-квадратичного регулятора     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Методы оценки политики||     - Реализуйте алгоритм TD(0) для оценки функции ценности фиксированной политики     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||     - Реализуйте алгоритм Q-learning для решения задачи Frozen Lake      - Реализуйте алгоритм SARSA для решения задачи Grid World     

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||     - Реализуйте алгоритм DQN и применение его на среде с дискретным множеством действий
: и непрерывным множеством состояний     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Методы градиента политики||     - Реализуйте алгоритм REINFORCE и примените его на среде с непрерывным множеством
: состояний и действий     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы Actor-Critic||     - Используйте алгоритм TRPO, реализованный в библиотеке Stable Baselines 3 для оптимизации
: награды в неизвестной среде, объясните значение всех гиперпараметров     
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
| Введение в обучение с подкреплением;
Марковский процесс принятия решений;

| style="text-align:center;"|Защита проекта
| Использовать библиотеку Stable Baselines 3 для задачи максимизации награды в среде Lunar Lander и презентация лучших решений

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|Уравнения динамического программирования;
Методы оценки политики;
Приближенное решение уравнений динамического программирования

| style="text-align:center;" | Домашнее задание
| 1) Реализовать алгоритм TD(0) для оценки политики в окружении Garnet.
2) Реализовать алгоритм Q-обучения для нахождения оптимальной политики в среде GridWorld;

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|Введение в глубинное обучение с подкреплением
| style="text-align:center;" | Домашнее задание
| Реализовать алгоритм DQN и применить его для окружения Atari Breakout
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|Методы градиента политики
Методы Actor-Critic
| style="text-align:center;" | Защита проекта
| Использовать алгоритм TRPO/PPO для задачи максимизации награды в неизвестной среде
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в обучение с подкреплением||- Приведите примеры задач обучения с подкреплением
- Объясните в чем разница между обучением с подкреплением и обучением с учителем

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||- Дать определение Марковского процесса принятия решений
- В чем заключается гипотеза Reward is enough?

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Уравнения динамического программирования||- Приведите формулировку уравнений Беллмана
- Сформулируйте оптимальные уравнения Беллмана
- Сформулируйте теорему об улучшении политики

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Методы оценки политики||- Сформулируйте алгоритм TD(0)
- Объясните, в чем разница между методами Монте-Карло и методами временной разницы. Приведите примеры, когда один из методов превосходит другой

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||- Сформулируйте алгоритмы SARSA и Q-learning и объясните разницу между ними
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||- Объясните алгоритм DQN, какая связь между алгоритмом DQN и Q-обучением
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы градиента политики||- Сформулируйте теорему о градиентах политики
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Методы Actor-Critic||- Сформулируйте алгоритм A2C
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

:1. Задача обучения с подкреплением, примеры 
:2. Марковский процесс принятия решений, примеры 
:3. Функция ценности и функция ценности действия 
:4. Уравнения Беллмана 
:5. Теорема об улучшении политики 
:6. Оптимальные уравнения Беллмана 
:7. Policy iteration алгоритм 
:8. Value iteration алгоритм 
:9. Задача оценки политики, примеры 
:10. Задача стохастической аппроксимации 
:11. Метод Монте-Карло для оценки политики 
:12. Алгоритм временных разностей для оценки политики 
:13. Задача нахождения оптимальной политики, задача исследования среды 
:14. SARSA, связь с Policy Iteration 
:15. Q-обучение, связь с Value Iteration 
:16. Компромис между исследованием среду и использованием данных, eps-жадная политика 
:17. Алгоритм глубинного Q-обучения 
:18. Теорема о градиентах политики 
:19. Алгоритм REINFORCE, его ограничения 
:20. Алгоритмы, основанные на парадигме Actor-Critic

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
1) Sutton, Richard S., and Andrew G. Barto. Reinforcement learning: An introduction. MIT press, 2018. 
2) Szepesvári, Csaba. Algorithms for reinforcement learning. Springer nature, 2022. 

Список дополнительной литературы: 
1) S. Zhao. Mathematical Foundations of Reinforcement Learning, Springer press, 2024. https://github.com/MathFoundationRL/Book-Mathematical-Foundation-of-Reinforcement-Learning 
2) Agarwal, Alekh, et al. "Reinforcement learning: Theory and algorithms." CS Dept., UW Seattle, Seattle, WA, USA, Tech. Rep 32 (2019): 96. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| В курсе планируется использовать несколько технологий обучения. Таких как: интерактивные лекции , поощряющие участие студентов посредством сессий вопросов и ответов или групповых дискуссий.
Проблемно-ориентированное обучение – мероприятия по решению проблем, которые побуждают студентов применять концепции курса в практических ситуациях. Этот метод может улучшить навыки критического мышления и закрепления знаний.

Планируется предложить совместные проекты , которые требуют применения концепций курса в реальных сценариях. Такой подход может способствовать командной работе, навыкам общения и креативности, одновременно углубляя понимание студентами концепций курса.

Важный элемент курса – смешанное обучение : сочетание традиционного очного обучения с онлайн-учебными ресурсами, такими как видео, симуляторы или интерактивные викторины. Такой подход может учитывать различные стили обучения и предпочтения, одновременно улучшая понимание учащимися концепций курса.

|}

BSc: ReinforcementLearning

2024-04-23T10:08:50Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': Тяпкин Д.Н.

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области машинного обучения и обучения с подкреплением, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают основы обучения с подкреплением, включая моделирование среды, оценку стратегий, и методы оптимизации стратегий поведения агентов в неопределенных условиях. Особое внимание уделяется алгоритмам временной разницы (TD), Q-обучения, SARSA, методам градиента политики, а также исследованию компромисса между исследованием и использованием имеющихся данных.
== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является изучение методов обучения с подкреплением и получение студентами навыков теоретического анализа и имплементации различных алгоритмов обучения с подкреплением.

: '''Задачами дисциплины''' являются:
: - Знание основных методов и алгоритмов обучения с подкреплением.
: - Умение формулировать задачи обучения с подкреплением и применять алгоритмы для их решения.
: - Навыки реализации моделей и алгоритмов обучения с подкреплением в различных средах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания о фундаментальных принципах и методах обучения с подкреплением, включая модели принятия решений Маркова (MDP), алгоритмы, основанные на временных различиях (TD Learning), Q-обучение, методы градиента политики, а также современные подходы, использующие глубокое обучение. Обучающиеся изучат ключевые концепции, такие как стратегии оптимизации поведения агентов, баланс между исследованием и использованием имеющихся данных, а также применение обучения с подкреплением в различных областях, от игровых приложений до робототехники и автоматизации процессов.

: '''Умения:''' сформированы умения по формулированию задач обучения с подкреплением, разработке и реализации соответствующих алгоритмов. Обучающиеся научатся анализировать задачи, определять подходящие методы обучения с подкреплением для их решения, проводить эксперименты и интерпретировать результаты. Развиваются умения в применении математических и программных инструментов для моделирования и оптимизации поведения агентов в различных средах.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками разработки, настройки и анализа эффективности алгоритмов обучения с подкреплением. Обучающиеся освоят навыки программирования агентов, способных самостоятельно обучаться и адаптироваться к изменяющимся условиям среды. Владение навыками включает в себя работу с современными инструментами и библиотеками для глубокого обучения, способность критически оценивать и сравнивать различные подходы и методы.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в обучение с подкреплением ||      - примеры задач обучения с подкреплением и возможных приложений 
     - разница между обучением с подкреплением и обучением с учителем     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||      - определение и примеры Марковских процессов принятия решений      - определение и примеры политики, функции ценности и функции ценности действия      - гипотеза “Reward is enough”     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Уравнения динамического программирования||      - уравнения Беллмана 
     - теорема об улучшении политики, policy iteration алгоритм      - оптимальные уравнения Беллмана, value iteration алгоритм     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Методы оценки политики||      - постановка задачи оценки политики в неизвестной среде      - введение в метод Монте-Карло      - постановка задачи стохастической аппроксимации      - метод временной разницы (TD-learning)
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||      - постановка задачи оптимизации политики в неизвестной среде      - SARSA как аппроксимация Policy Iteration      - Q-learning как аппроксимация Value Iteration      - задача исследования среды
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||      - примеры задач обучения с подкреплением с использованием аппроксимации
: нейронными сетями
     - алгоритм глубинного Q-обучения (DQN)
      - применение алгоритма DQN     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы градиента политики||      - введение в методы оптимизации в пространстве политик
     - теорема о градиенте политики      - алгоритм REINFORCE и его применения     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Методы Actor-Critic||      - использование оценок функции ценности для методов градиента политики
     - алгоритмы A2C, TRPO, PPO     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9. || * Обучение с подкреплением из человеческих предпочтений||      - постановка задачи обучения с подкреплением из человеческих предпочтений      - применение в больших языковых моделях: Instruct-GPT     
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||     - используйте алгоритмы обучения с подкреплением,
: реализованные в библиотеке Stable Baselines 3     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Уравнения динамического программирования||     - Сформулируйте уравнения Беллмана и оптимальные уравнения Беллмана      - Найдите оптимальную политику в заданном Марковском процессе принятия решений      - Найдите оптимальную политику для линейно-квадратичного регулятора     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Методы оценки политики||     - Реализуйте алгоритм TD(0) для оценки функции ценности фиксированной политики     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||     - Реализуйте алгоритм Q-learning для решения задачи Frozen Lake      - Реализуйте алгоритм SARSA для решения задачи Grid World     

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||     - Реализуйте алгоритм DQN и применение его на среде с дискретным множеством действий
: и непрерывным множеством состояний     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Методы градиента политики||     - Реализуйте алгоритм REINFORCE и примените его на среде с непрерывным множеством
: состояний и действий     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы Actor-Critic||     - Используйте алгоритм TRPO, реализованный в библиотеке Stable Baselines 3 для оптимизации
: награды в неизвестной среде, объясните значение всех гиперпараметров     
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
| Введение в обучение с подкреплением;
Марковский процесс принятия решений;

| style="text-align:center;"|Защита проекта
| Использовать библиотеку Stable Baselines 3 для задачи максимизации награды в среде Lunar Lander и презентация лучших решений

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|Уравнения динамического программирования;
Методы оценки политики;
Приближенное решение уравнений динамического программирования

| style="text-align:center;" | Домашнее задание
| 1) Реализовать алгоритм TD(0) для оценки политики в окружении Garnet.
2) Реализовать алгоритм Q-обучения для нахождения оптимальной политики в среде GridWorld;

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|Введение в глубинное обучение с подкреплением
| style="text-align:center;" | Домашнее задание
| Реализовать алгоритм DQN и применить его для окружения Atari Breakout
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|Методы градиента политики
Методы Actor-Critic
| style="text-align:center;" | Защита проекта
| Использовать алгоритм TRPO/PPO для задачи максимизации награды в неизвестной среде
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в обучение с подкреплением||- Приведите примеры задач обучения с подкреплением
- Объясните в чем разница между обучением с подкреплением и обучением с учителем

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||- Дать определение Марковского процесса принятия решений
- В чем заключается гипотеза Reward is enough?

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Уравнения динамического программирования||- Приведите формулировку уравнений Беллмана
- Сформулируйте оптимальные уравнения Беллмана
- Сформулируйте теорему об улучшении политики

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Методы оценки политики||- Сформулируйте алгоритм TD(0)
- Объясните, в чем разница между методами Монте-Карло и методами временной разницы. Приведите примеры, когда один из методов превосходит другой

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||- Сформулируйте алгоритмы SARSA и Q-learning и объясните разницу между ними
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||- Объясните алгоритм DQN, какая связь между алгоритмом DQN и Q-обучением
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы градиента политики||- Сформулируйте теорему о градиентах политики
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Методы Actor-Critic||- Сформулируйте алгоритм A2C
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

:1. Задача обучения с подкреплением, примеры 
:2. Марковский процесс принятия решений, примеры 
:3. Функция ценности и функция ценности действия 
:4. Уравнения Беллмана 
:5. Теорема об улучшении политики 
:6. Оптимальные уравнения Беллмана 
:7. Policy iteration алгоритм 
:8. Value iteration алгоритм 
:9. Задача оценки политики, примеры 
:10. Задача стохастической аппроксимации 
:11. Метод Монте-Карло для оценки политики 
:12. Алгоритм временных разностей для оценки политики 
:13. Задача нахождения оптимальной политики, задача исследования среды 
:14. SARSA, связь с Policy Iteration 
:15. Q-обучение, связь с Value Iteration 
:16. Компромис между исследованием среду и использованием данных, eps-жадная политика 
:17. Алгоритм глубинного Q-обучения 
:18. Теорема о градиентах политики 
:19. Алгоритм REINFORCE, его ограничения 
:20. Алгоритмы, основанные на парадигме Actor-Critic

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
1) Sutton, Richard S., and Andrew G. Barto. Reinforcement learning: An introduction. MIT press, 2018. 
2) Szepesvári, Csaba. Algorithms for reinforcement learning. Springer nature, 2022. 

Список дополнительной литературы: 
1) S. Zhao. Mathematical Foundations of Reinforcement Learning, Springer press, 2024. https://github.com/MathFoundationRL/Book-Mathematical-Foundation-of-Reinforcement-Learning 
2) Agarwal, Alekh, et al. "Reinforcement learning: Theory and algorithms." CS Dept., UW Seattle, Seattle, WA, USA, Tech. Rep 32 (2019): 96. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| В курсе планируется использовать несколько технологий обучения. Таких как: интерактивные лекции , поощряющие участие студентов посредством сессий вопросов и ответов или групповых дискуссий.
Проблемно-ориентированное обучение – мероприятия по решению проблем, которые побуждают студентов применять концепции курса в практических ситуациях. Этот метод может улучшить навыки критического мышления и закрепления знаний.

Планируется предложить совместные проекты , которые требуют применения концепций курса в реальных сценариях. Такой подход может способствовать командной работе, навыкам общения и креативности, одновременно углубляя понимание студентами концепций курса.
Важный элемент курса – смешанное обучение : сочетание традиционного очного обучения с онлайн-учебными ресурсами, такими как видео, симуляторы или интерактивные викторины. Такой подход может учитывать различные стили обучения и предпочтения, одновременно улучшая понимание учащимися концепций курса.

|}

BSc: ReinforcementLearning

2024-04-23T10:06:50Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': Тяпкин Д.Н.

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области машинного обучения и обучения с подкреплением, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают основы обучения с подкреплением, включая моделирование среды, оценку стратегий, и методы оптимизации стратегий поведения агентов в неопределенных условиях. Особое внимание уделяется алгоритмам временной разницы (TD), Q-обучения, SARSA, методам градиента политики, а также исследованию компромисса между исследованием и использованием имеющихся данных.
== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является изучение методов обучения с подкреплением и получение студентами навыков теоретического анализа и имплементации различных алгоритмов обучения с подкреплением.

: '''Задачами дисциплины''' являются:
: - Знание основных методов и алгоритмов обучения с подкреплением.
: - Умение формулировать задачи обучения с подкреплением и применять алгоритмы для их решения.
: - Навыки реализации моделей и алгоритмов обучения с подкреплением в различных средах.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания о фундаментальных принципах и методах обучения с подкреплением, включая модели принятия решений Маркова (MDP), алгоритмы, основанные на временных различиях (TD Learning), Q-обучение, методы градиента политики, а также современные подходы, использующие глубокое обучение. Обучающиеся изучат ключевые концепции, такие как стратегии оптимизации поведения агентов, баланс между исследованием и использованием имеющихся данных, а также применение обучения с подкреплением в различных областях, от игровых приложений до робототехники и автоматизации процессов.

: '''Умения:''' сформированы умения по формулированию задач обучения с подкреплением, разработке и реализации соответствующих алгоритмов. Обучающиеся научатся анализировать задачи, определять подходящие методы обучения с подкреплением для их решения, проводить эксперименты и интерпретировать результаты. Развиваются умения в применении математических и программных инструментов для моделирования и оптимизации поведения агентов в различных средах.

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками разработки, настройки и анализа эффективности алгоритмов обучения с подкреплением. Обучающиеся освоят навыки программирования агентов, способных самостоятельно обучаться и адаптироваться к изменяющимся условиям среды. Владение навыками включает в себя работу с современными инструментами и библиотеками для глубокого обучения, способность критически оценивать и сравнивать различные подходы и методы.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в обучение с подкреплением ||      - примеры задач обучения с подкреплением и возможных приложений 
     - разница между обучением с подкреплением и обучением с учителем     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||      - определение и примеры Марковских процессов принятия решений      - определение и примеры политики, функции ценности и функции ценности действия      - гипотеза “Reward is enough”     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Уравнения динамического программирования||      - уравнения Беллмана 
     - теорема об улучшении политики, policy iteration алгоритм      - оптимальные уравнения Беллмана, value iteration алгоритм     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Методы оценки политики||      - постановка задачи оценки политики в неизвестной среде      - введение в метод Монте-Карло      - постановка задачи стохастической аппроксимации      - метод временной разницы (TD-learning)
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||      - постановка задачи оптимизации политики в неизвестной среде      - SARSA как аппроксимация Policy Iteration      - Q-learning как аппроксимация Value Iteration      - задача исследования среды
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||      - примеры задач обучения с подкреплением с использованием аппроксимации
: нейронными сетями
     - алгоритм глубинного Q-обучения (DQN)
      - применение алгоритма DQN     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы градиента политики||      - введение в методы оптимизации в пространстве политик
     - теорема о градиенте политики      - алгоритм REINFORCE и его применения     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Методы Actor-Critic||      - использование оценок функции ценности для методов градиента политики
     - алгоритмы A2C, TRPO, PPO     
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9. || * Обучение с подкреплением из человеческих предпочтений||      - постановка задачи обучения с подкреплением из человеческих предпочтений      - постановка задачи обучения с подкреплением из человеческих предпочтений      - применение в больших языковых моделях: Instruct-GPT     
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||     - используйте алгоритмы обучения с подкреплением,
: реализованные в библиотеке Stable Baselines 3     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Уравнения динамического программирования||     - Сформулируйте уравнения Беллмана и оптимальные уравнения Беллмана      - Найдите оптимальную политику в заданном Марковском процессе принятия решений      - Найдите оптимальную политику для линейно-квадратичного регулятора     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Методы оценки политики||     - Реализуйте алгоритм TD(0) для оценки функции ценности фиксированной политики     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||     - Реализуйте алгоритм Q-learning для решения задачи Frozen Lake      - Реализуйте алгоритм SARSA для решения задачи Grid World     

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||     - Реализуйте алгоритм DQN и применение его на среде с дискретным множеством действий
: и непрерывным множеством состояний     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Методы градиента политики||     - Реализуйте алгоритм REINFORCE и примените его на среде с непрерывным множеством
: состояний и действий     
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы Actor-Critic||     - Используйте алгоритм TRPO, реализованный в библиотеке Stable Baselines 3 для оптимизации
: награды в неизвестной среде, объясните значение всех гиперпараметров     
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
| Введение в обучение с подкреплением;
Марковский процесс принятия решений;

| style="text-align:center;"|Защита проекта
| Использовать библиотеку Stable Baselines 3 для задачи максимизации награды в среде Lunar Lander и презентация лучших решений

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|Уравнения динамического программирования;
Методы оценки политики;
Приближенное решение уравнений динамического программирования

| style="text-align:center;" | Домашнее задание
| 1) Реализовать алгоритм TD(0) для оценки политики в окружении Garnet.
2) Реализовать алгоритм Q-обучения для нахождения оптимальной политики в среде GridWorld;

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|Введение в глубинное обучение с подкреплением
| style="text-align:center;" | Домашнее задание
| Реализовать алгоритм DQN и применить его для окружения Atari Breakout
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|Методы градиента политики
Методы Actor-Critic
| style="text-align:center;" | Защита проекта
| Использовать алгоритм TRPO/PPO для задачи максимизации награды в неизвестной среде
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в обучение с подкреплением||- Приведите примеры задач обучения с подкреплением
- Объясните в чем разница между обучением с подкреплением и обучением с учителем

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Марковские процессы принятия решений (MDP)||- Дать определение Марковского процесса принятия решений
- В чем заключается гипотеза Reward is enough?

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Уравнения динамического программирования||- Приведите формулировку уравнений Беллмана
- Сформулируйте оптимальные уравнения Беллмана
- Сформулируйте теорему об улучшении политики

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Методы оценки политики||- Сформулируйте алгоритм TD(0)
- Объясните, в чем разница между методами Монте-Карло и методами временной разницы. Приведите примеры, когда один из методов превосходит другой

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Приближенное решение уравнений динамического программирования||- Сформулируйте алгоритмы SARSA и Q-learning и объясните разницу между ними
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Введение в глубинное обучение с подкреплением||- Объясните алгоритм DQN, какая связь между алгоритмом DQN и Q-обучением
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Методы градиента политики||- Сформулируйте теорему о градиентах политики
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Методы Actor-Critic||- Сформулируйте алгоритм A2C
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

:1. Задача обучения с подкреплением, примеры 
:2. Марковский процесс принятия решений, примеры 
:3. Функция ценности и функция ценности действия 
:4. Уравнения Беллмана 
:5. Теорема об улучшении политики 
:6. Оптимальные уравнения Беллмана 
:7. Policy iteration алгоритм 
:8. Value iteration алгоритм 
:9. Задача оценки политики, примеры 
:10. Задача стохастической аппроксимации 
:11. Метод Монте-Карло для оценки политики 
:12. Алгоритм временных разностей для оценки политики 
:13. Задача нахождения оптимальной политики, задача исследования среды 
:14. SARSA, связь с Policy Iteration 
:15. Q-обучение, связь с Value Iteration 
:16. Компромис между исследованием среду и использованием данных, eps-жадная политика 
:17. Алгоритм глубинного Q-обучения 
:18. Теорема о градиентах политики 
:19. Алгоритм REINFORCE, его ограничения 
:20. Алгоритмы, основанные на парадигме Actor-Critic

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
1) Sutton, Richard S., and Andrew G. Barto. Reinforcement learning: An introduction. MIT press, 2018. 
2) Szepesvári, Csaba. Algorithms for reinforcement learning. Springer nature, 2022. 

Список дополнительной литературы: 
1) S. Zhao. Mathematical Foundations of Reinforcement Learning, Springer press, 2024. https://github.com/MathFoundationRL/Book-Mathematical-Foundation-of-Reinforcement-Learning 
2) Agarwal, Alekh, et al. "Reinforcement learning: Theory and algorithms." CS Dept., UW Seattle, Seattle, WA, USA, Tech. Rep 32 (2019): 96. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| В курсе планируется использовать несколько технологий обучения. Таких как: интерактивные лекции , поощряющие участие студентов посредством сессий вопросов и ответов или групповых дискуссий.
Проблемно-ориентированное обучение – мероприятия по решению проблем, которые побуждают студентов применять концепции курса в практических ситуациях. Этот метод может улучшить навыки критического мышления и закрепления знаний.

Планируется предложить совместные проекты , которые требуют применения концепций курса в реальных сценариях. Такой подход может способствовать командной работе, навыкам общения и креативности, одновременно углубляя понимание студентами концепций курса.
Важный элемент курса – смешанное обучение : сочетание традиционного очного обучения с онлайн-учебными ресурсами, такими как видео, симуляторы или интерактивные викторины. Такой подход может учитывать различные стили обучения и предпочтения, одновременно улучшая понимание учащимися концепций курса.

|}

BSc:Syllabi Table 3+1 MFAI

2024-04-23T09:58:35Z

V.matiukhin: /* Overview of the BS Program */

= Overview of the BS Program =

[https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:Syllabi_Index The detailed description of the program can be found here.]

{| class="wikitable" style="width:80%; vertical-align:middle; text-align:center; color:#202122; background-color:#F8F9FA;"
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T1
|-
| style="width:60%" | Subject
| Track
| Primary Instructor
| Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ForeignLanguage_I Иностранный язык I]
| -
| -
| В процессе размещения
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_I Математический анализ I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_I Общая физика I]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AnalyticGeometry Аналитическая геометрия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToCombinatoricsAndDiscreteMathematics Введение в комбинаторику и дискретную математику]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #FFFFBF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AlgorithmsAndAlgorithmicLanguages Алгоритмы и программирование I]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ForeignLanguage_II Иностранный язык II]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_II Математический анализ II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysics_II Общая физика II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #FFFFBF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_BasicProgramDevelopmentConcepts Алгоритмы и программирование II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalLinearAlgebra Вычислительная линейная алгебра]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y1-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalAnalysis_III Математический анализ III]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_RussianHistory История России]
| -
| -
| В процессе размещения
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_PhysicalCultureAndSport Физическая культура и спорт]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GeneralPhysicsADV (E) Общая физика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EconomicMechanismsAndTheirMostRelevantApplications (E) Экономические механизмы и их наиболее актуальные приложения]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfFunctionsOfComplexVariable (E) Теория функций комплексного переменного]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquations Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToOptimizationAndNumericalOptimizationMethods Введение в оптимизацию и численные методы оптимизации]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ProbabilityTheory Теория вероятностей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiscreteMath Дискретная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_InformationTheory (E) Теория информации]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToFunctionalAnalysis (E) Введение в функциональный анализ]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematics Вычислительная математика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #FFFFBF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathStatistics Математическая статистика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanics Теоретическая механика]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ModernMumericalMethodsForDistributedLearning Современные численные методы оптимизации в обучении]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DifferentialAndPartialDifferentialEquationsADV (E) Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAI (E) Математическая логика для ИИ]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_StabilityTheoryOfNonlinearOperatorsForStudyingArtificialNeuralNetworkModels (E) Теория устойчивости нелинейных операторов для исследования моделей искусственных нейронных сетей]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_NetworkDynamicModelsAnalysisAndManagement (E) Сетевые динамические модели: анализ и управление]
| -
| -
| -
|-
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfQuantumComputing (E) Математические основы квантовых вычислений]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y2-T3
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_LifeSafety Безопасность жизнедеятельности]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_Philosophy Философия]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoryOfRandomProcesses Теория случайных процессов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalLogicForAiADV (E) Математическая логика для ИИ (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_TheoreticalMechanicsADV (E) Теоретическая механика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ComputationalMathematicsADV (E) Вычислительная математика (углубленный курс)]
| -
| -
| -
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T1
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_AppliedStatisticsInDataAnalysis Прикладная статистика в анализе данных]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_EfficientAlgorithms Эффективные алгоритмы для труднорешаемых задач]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_I Машинное обучение I]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToTheTheoryOfControllableSystems (E) Введение в теорию управляемых систем]
| -
| -
| -
|- style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HighPerformanceComputing (E) Высокопроизводительные вычисления]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_IntroductionToComputerVision (E) Компьютерное зрение и обработка видео]
| -
| -
| -
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_UxUiDesign (E) UX/UI Дизайн]
| -
| -
| В процессе размещения
|-style="background-color:#DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_HowToBuildAnItTeam (E) Построение IT-команды]
| -
| -
| В процессе размещения
|-
! colspan="4" style="background-color:#EAECF0;" | Y3-T2
|-
| Subject || Track || Primary Instructor || Moodle link
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MachineLearning_II Машинное обучение II]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MathematicalFoundationsOfAI Математические основы ИИ]
| -
| -
| -
|-
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DeepLearning Глубокое обучение]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_MethodsForProcessingAndGeneratingTextAndSpeech Методы обработки и генерации текста и речи]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_GenerativeModelsAndOptimalTransport (E) Введение в генеративное моделирование]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DiffusionModels (E) Диффузионные модели]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_ReinforcementLearning (E) Обучение с подкреплением]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DecentralizedPptimizationTransportProblemsSpectralPropertiesOfGraphs (E) Децентрализованная оптимизация, транспортные задачи, спектральные свойства графов]
| -
| -
| -
|- style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_DevelopingEntrepreneurialSkillsForStartupFounder (E) Развитие предпринимательских навыков у создателя стартапа]
| -
| -
| -
|-style="background-color: #DFFFDF;"
| style="text-align:left;" | [https://eduwiki.innopolis.university/index.php/BSc:_PsychologyOfItSpecialist (E) Психология IT-специалиста]
| -
| -
| В процессе размещения
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:30:54Z

V.matiukhin: /* Машинное обучение */

= Машинное обучение I =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:30:21Z

V.matiukhin: /* Машинное обучение 2 */

= Машинное обучение II =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – Springer, 2009. –
745 pp https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-84858-7

Список дополнительной литературы:

- Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data
Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=edslive&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:27:31Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Машинное обучение 2 =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – Springer, 2009. –
745 pp https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-84858-7

Список дополнительной литературы:

- Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data
Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=edslive&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:27:01Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Машинное обучение 2 =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?
direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – Springer, 2009. –
745 pp https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-84858-7

Список дополнительной литературы:

- Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data
Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=edslive&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:26:14Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Машинное обучение 2 =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705
- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?
direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – Springer, 2009. –
745 pp https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-84858-7

Список дополнительной литературы:

- Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data
Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=edslive&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:24:32Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Машинное обучение 2 =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer learning 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:23:57Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Машинное обучение 2 =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Обучение с учителем || Продвинутые методы обучения линейных моделей. Хэширование признаков и случайные проекции. Методы отбора признаков. Обобщённые линейные модели. Современные имплементации градиентного бустинга. Ядровые методы. Метод k ближайших соседей в классификации и регрессии. Метрики на сложных объектах. Метрики на текстах на основе представлений слов. Методы поиска ближайших соседей. Locality-sensitive hashing. Обучение метрик, learning to hash. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Обучение без учителя || Ядра, их теоретические основы и примеры применения для сложных объектов. Аппроксимация признаковых описаний в спрямляющем пространстве. EM-алгоритм. Тематическое моделирование, LDA. Генеративные модели. Продвинутые методы кластеризации. Лапласианы графов в машинном обучении. Методы обнаружения аномалий, одноклассовые методы. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Ранжирование и рекомендательные системы || Матричные разложения и факторизационные машины; их применения в машинном обучении. Метрики качества рекомендательных систем. Обучение ранжированию. Метрики качества ранжирования. Поточечный, попарный и списочный подходы. Краудсорсинг при сборе разметки, оптимальная агрегация меток. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Задача адаптации признакового пространства (domain adaptation), transfer
learning || 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:20:24Z

V.matiukhin: /* Машинное обучение */

= Машинное обучение 2 =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
(Указываются: 1) порядковый номер раздела (количество разделов зависит от содержания Вашей дисциплины); 2) наименования разделов дисциплины; 3) темы указанных разделов (количество тем в каждом разделе зависит от содержания Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||      -      -      -      - 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning II

2024-04-23T04:19:57Z

V.matiukhin: /* Название дисциплины */

= Машинное обучение =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Дисциплина Машинное обучение 2 является продолжением Машинного обучения 1 и посвящена дополнительным темам этой
науки, а также отработки практических навыков по выполнению задач анализа данных. Изучаются продвинутые разделы
машинного обучения (метрические методы и быстрый поиск ближайших соседей, ранжирование, рекомендательные системы,
поиск аномалий) и теоретические основы машинного обучения. Также в курсе выполняется проект, направленный на
полноценное решение реальной задачи с помощью Python и инструментов data scientist'а

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
(Указываются: 1) порядковый номер раздела (количество разделов зависит от содержания Вашей дисциплины); 2) наименования разделов дисциплины; 3) темы указанных разделов (количество тем в каждом разделе зависит от содержания Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||      -      -      -      - 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:17:27Z

V.matiukhin: /* Машинное обучениеы */

= Машинное обучение =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:17:06Z

V.matiukhin: /* Название дисциплины */

= Машинное обучениеы =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:16:09Z

V.matiukhin: /* Название дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===

{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|}

=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:14:20Z

V.matiukhin: /* Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины */

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:11:06Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

- Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

- Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:10:41Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:10:23Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008
Список дополнительной литературы:

Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:09:38Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?
direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:

Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:09:19Z

V.matiukhin: /* Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Christopher M. Bishop. (n.d.). Australian National University Pattern Recognition and Machine Learning. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.EBA0C705

Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (Vol.
Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?
direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008

Список дополнительной литературы:
Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from
http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:06:58Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка (идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Рекомендательные системы || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T04:04:42Z

V.matiukhin: /* 3. Структура и содержание дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==

{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Введение в машинное обучение и анализ данных || Введение. История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных: структурированные таблицы, тексты, изображения, звук. Признаки. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Линейные модели || Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Квантильная регрессия (постановка задачи и
примеры использования). Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики качества регрессии. Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод
опорных векторов, его двойственная задача (без ядер). Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Идея калибровки вероятностей. Оптимизация второго порядка
(идея и предпосылки для использования). Обобщённые линейные модели. Метрики качества
в задачах классификации. Multiclass- и multilabel-классификация. Особенности многоклассовых задач. Метрики качества. Методы решения multilabel-задач, основанные на
матричных разложениях. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Решающие деревья || Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных
значений, стрижка, регуляризация. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Композиции моделей || Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг и метод случайных подпространств. Случайные леса и extra random trees. Бустинг. Градиентный бустинг над решающими
деревьями. Имплементации: xgboost, lightgbm, catboost. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Обучение без учителя || Задача кластеризации. K-Means, DBSCAN, MeanShift. Иерархическая кластеризация. Визуализация и t-SNE. Представления слов. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6 || Подготовка данных || Отбор признаков. Понижение размерности и метод главных компонент. Подготовка категориальных и текстовых данных. 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7 || Постановки задачи. Метрики качества. Методы, основанные на коллаборативной фильтрации. Методы, основанные на матричных разложениях. 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MachineLearning I

2024-04-23T03:57:05Z

V.matiukhin: /* 1. Краткая характеристика дисциплины */

= Название дисциплины =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр/магистр
: '''Направление подготовки''': __________________
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': (Указывается направленность (профиль) образовательной программы
: '''Программу разработал(а)''': __________________

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Курс посвящён изучению основных методов машинного обучения. Изучаемые темы можно разбить на три блока. Первый —
работа с данными и предварительный анализ данных. Изучаются библиотеки языка Python для работы с табличными данными и
для визуализации, обсуждаются методы предобработки данных, подготовки категориальных и текстовых данных. Второй блок —
обучение с учителем. Изучаются линейные модели, решающие деревья, композиции моделей (случайный лес, градиентный
бустинг и его имплементации), приложения в рекомендательных системах. Третий блок — обучение без учителя. Изучаются
методы кластеризации, визуализации, понижения размерности. Все темы сопровождаются практикой на реальных данных. По
итогам курса слушатель сможет сформулировать задачу машинного обучения, выбрать метрику качества, обучить модель, подобрать гиперпараметры, провести валидацию.

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' ...

: '''Задачами дисциплины''' вляются ... (перечислить задачи дисциплины, например: изучение принципов организации подсистем обработки естественного языка для различных прикладных задач и тенденций развития лингвистических ресурсов в сфере интеллектуальных информационных технологий и т.д.).

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания:''' сформированы систематические знания ...
(информация, которой обладает обучающийся в определенных областях, полученная в процессе обучения, то есть это информация для осуществления какой-либо деятельности (действия))

: '''Умения:''' сформированы умения ...
(предполагает целенаправленное выполнение действий, по изученной информации)

: '''Навыки (владения):''' сформировано владение навыками ...
(автоматизированные устойчивые умения выполнять определенную работу, то есть действие выполняется без контроля сознания, автоматически)

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
(Указываются: 1) порядковый номер раздела (количество разделов зависит от содержания Вашей дисциплины); 2) наименования разделов дисциплины; 3) темы указанных разделов (количество тем в каждом разделе зависит от содержания Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||      -      -      -      - 
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||      -      -      -      - 
|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:5%" | № п/п
| style="width:20%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:25%" | Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)
| style="width:50%" | Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
| Например:
Устный / письменный опрос: - - - ... 
Тематика групповых проектов: - - - ... 
Темы докладов: - - - ... 
Тематика эссе: - - - ... 
Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... 
Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... 
Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ... 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
|
| style="text-align:center;" | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
|
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || || ||
|}
'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:25%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:65%" | Вопросы
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || ||
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | ... || ||
|}
'''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. 2. 3. ... 48. 49. 50. ...
=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:
=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты. Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
|}
Например:
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center; width:5%;" | 1.
| style="width:20%;" | Информационно – коммуникационная технология
| style="width:75%;" |  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2.
| Технология развития критического мышления
| Основные методические приемы развития критического мышления
# Прием «Кластер»
# Таблица
#Учебно-мозговой штурм
#Интеллектуальная разминка
#Зигзаг, зигзаг -2
#Прием «Инсерт»
#Эссе
#Приём «Корзина идей»
#Приём «Составление синквейнов»
#Метод контрольных вопросов
#Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…»
#Круги по воде
#Ролевой проект
#Да – нет
#Приём «Чтение с остановками»
#Приём «Взаимоопрос»
#Приём «Перепутанные логические цепочки»
#Приём «Перекрёстная дискуссия»
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3.
| Проектная технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4.
| Технология проблемного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5.
| Кейс – технология
| К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
*метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии)
*метод инцидента;
*метод ситуационно-ролевых игр;
*метод разбора деловой корреспонденции;
*игровое проектирование;
*метод дискуссии.
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6.
| Технология интегрированного обучения
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7.
| Педагогика сотрудничества
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8.
| Технологии уровневой дифференциации
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9.
| Групповая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10.
| Традиционные технологии (классно-урочная система)
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11.
| Здоровьесберегающие технологии
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12.
| Игровая технология
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13.
| Модульная технология
|
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 14.
| Технология мастерских
|  
|- style="vertical-align:top; text-align:left; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
|  
| и др.
|  
|}

BSc: MathematicalFoundationsOfAI

2024-04-23T03:53:14Z

V.matiukhin: /* Общая характеристика результата обучения по дисциплине */

= Математические основы искуственного интеллекта =
: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
: '''Направленность (профиль) образовательной программы''': Математические основы ИИ
: '''Программу разработал(а)''':

== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в следующих областях знаний: 
Явление концентрации меры. Начиная с классических результатов Гаусса, Максвелла, Пуанкаре, Леви, Мильмана, планируется постепенно перейти к современным результатам и приложениям, в том числе, возникающим в разнообразных задачах анализа данных. 

Численные методы решения задач (выпуклой) стохастической оптимизации в пространствах больших размеров. Такие задачи часто возникают в разнообразных приложениях, в том числе в анализе данных — принцип максимального правдоподобия в статистике, минимизация риска в машинном обучении. 

Классическая теорема о SVD-разложении и ее различные обобщения будут продемонстрированы в приложениях к данным, хранящимся в многомерных массивах. 

== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
: '''Целью освоения дисциплины''' является обучение студентов с соответствующей математикой, что впоследствии должно помочь им в изучении специализированных разделов анализа данных (машинного обучения, статистики, обучения с подкреплением, численных методов оптимизации, моделирования больших сетей и т.д.).

: '''Задачами дисциплины''' являются знакомство с математическими основами искусственного интеллекта. Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математического аппарата для решения актуальных задач в области искусственного интеллекта.

=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
: '''Знания: ''' после прохождения курса у студентов должны быть сформированы следующие знания:
- принципы математической оптимизации и численные методы для решения задач машинного обучения, 
- основные концепции вероятности и статистики, применяемые в области искусственного интеллекта, 
- навыки работы с многомерными данными и их математическим анализом.

: '''Умения:''' сформированы умения:
- умение применять математические методы для анализа и решения задач в области искусственного интеллекта, 
- способность использовать различные алгоритмы оптимизации для обучения и тестирования моделей машинного обучения, 
- навык проведения статистического анализа данных и извлечения информации из них, 
- умение интерпретировать и визуализировать результаты математического анализа для принятия обоснованных решений.

: '''Навыки (владения):''' в результате прохождения курса формируются навыки:
- навык применения математического аппарата для проектирования и разработки алгоритмов и моделей искусственного интеллекта, 
- навык использования программных средств для работы с математическими моделями и алгоритмами, 
- навык адаптации математических подходов и решений к различным задачам в области искусственного интеллекта.

== 3. Структура и содержание дисциплины ==
{| class="wikitable" style="width:70%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины
| style="width:60%" | Содержание дисциплины по темам
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 1. || Вокруг задач поиска вектора PageRank. ||
1 часть (Google problem) изложена [https://arxiv.org/pdf/1907.01060.pdf в учебном пособии] (Б. Вектор PageRank и Google Problem) 
2 часть (Методы Монте-Карло с цепями Маркова) изложена [https://www.ams.org/journals/bull/2009-46-02/S0273-0979-08-01238-X/S0273-0979-08-01238-X.pdf в публикации]
Также по ходу лекции будут упоминаться классические результаты из теории случайных процессов, с которыми можно ознакомиться в учебнике из п. 1. 
C относительно простым изложением приниципа максимума правдоподобия можно ознакомиться [https://vk.com/wall-66567433_92112 в книге]. 
В целом, про вычислительные аспекты задачи поиска вектора PageRank можно прочесть [https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=10164&option_lang=rus в публикации]. 
Подробнее о макросистемах, стохастической химической кинетике и т.п. можно прочесть [https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1412/1412.2720.pdf в учебном пособии] Особенно рекомендуется пример «Кинетики социального неравенства». 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 2. || Элементы теории случайных процессов. ||
1. Классические вопросы, связанные с методом Монте-Карло (вычисление площади, интеграла, Hit and run алгоритм). 
::Соболь И.М. [https://zlibrary.org/book/445110/a439dd Численные методы Монте-Карло] 
::Статья [http://ftp.cs.elte.hu/~lovasz/logcon-hitrun.pdf Lovasz-Vempala] 
2. Введение в эргодические динамические системы и эргодические случайные процессы (поворот окружности, сдвиг Бернулли, цепные дроби, восстановления с помощью эргодической теоремы параметра сноса по достаточно длинной траектории геометрического броуновского движения - процесса Башелье-Самуэльсона). 
::[https://arxiv.org/pdf/1907.01060.pdf Случайные процессы.] под ред. А.В. Гасникова 
::[https://zlibrary.org/book/2910777/eb9607 Учебник Коралова-Синая] 
3. Основные классы случайных процессов (Мартингалы и безарбитражный рынок ценных бумаг, процессы Леви (Винеровский процесс как диффузионный предел случайных блужданий, Пуассоновский, сложный Пуассоновский), безгранично-делимые распределения). 
::[https://arxiv.org/pdf/1907.01060.pdf Случайные процессы.] под ред. А.В. Гасникова 
::[https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf Стохастический анализ в задачах.] под ред. А.В. Гасникова 
::Булинский А.В. [https://zlibrary.org/book/2470277/76304b Случайные процессы.] МФТИ 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 3. || Вокруг Центральной предельной теоремы. ||
1. Центральная предельная теорема для схемы i.i.d. и ее доказательство с помощью аппарата характеристических функций. Схема рассуждений была взята из книги Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. Изд. 3, 2008. 136 с. 
2. Два классических неравенства концентрации меры (Хефдинга и Бернштейна). Неравенства взяты из статьи-обзора Габора Лугоши [https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.9.2406&rep=rep1&type=pdf Conentration-of-measure inequalities]. Упоминается также неравенство для субгауссовско-экспоненциальной концентрации (то есть такой же, как и для предыдущих двух неравенств) квадрата нормы стандартного гауссовского вектора, детали и обобщения можно посмотреть в [https://arxiv.org/pdf/1302.1699.pdf статье В.Г. Спокойного]. 
3. Центральная предельная теорема для случайных величин с тяжелыми хвостами имеется в книге Боровков А.А. 
Асимптотический анализ случайных блужданий. Т.1. Медленно убывающие распределения скачков. М.: Физматлит, 2008. - 650 с. Также упоминается неравенство Берри-Эссена, оно есть в многих книжках, например, Сенатов В.В. Центральная предельная теорема: Точность аппроксимации и асимптотические разложения Изд. стереотип. URSS. 2018. 350 с. 
4. Геометрическое броуновское движение и стохастическое дифференциальное уравнение для него. Изложение близко к книге Булинский А.В. Случайные процессы. МФТИ, 2010. 
5. Simulated annealing был рассказан по книге Жиглявский А.А., Жилинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. 1991. 248 с. 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 4. || Стохастические дифференциальные уравнения и методы Монте-Карло, Стохастический градиентный спуск. ||
1. Условное математическое ожидание. Гильбертово пространство квадратично-интегрируемых случайных величин. Получение характеристической функции сложного Пуассоновского процесса с помощью формулы полного математического ожидания. [https://arxiv.org/pdf/1907.01060.pdf Случайные процессы.] под ред. А.В. Гасникова. 
2. Продолжение изучения Simulated annealing (Имитация отжига). В частности, рассматривается уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка, его вывод на основе формулы Дынкина. Также затрагиваются случайные блуждания и решения краевых задач. Во многом изложение ведется по книге Б. Оксендаля Стохастические дифференциальные уравнения. 
3. Случай d = 1 (одномерный), [https://blogs.princeton.edu/imabandit/2014/12/22/guest-post-by-sasho-nikolov-beating-monte-carlo/ квази-монтекарловские методы]. 
4. [https://web.stanford.edu/~jduchi/PCMIConvex/Duchi16.pdf Стохастическая оптимизация], негладкий случай. 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 5. || Вокруг стохастического градиентного спуска. ||
1. [http://www.econ.upf.edu/~lugosi/mlss_conc.pdf Неравенство Азума-Хефдинга] 
2. Зеркальный спуск, пример единичного симплекса и онлайн оптимизация (взвешивание экспертных решений, приложение к теории игр) 
::[https://arxiv.org/pdf/1909.05207.pdff Introduction to Online Convex Optimization] 
::[https://ii.uni.wroc.pl/~lukstafi/pmwiki/uploads/AGT/Prediction_Learning_and_Games.pdf Prediction, Learning, and Games] 
::[https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1410/1410.3118.pdf Об эффективности одного метода рандомизации зеркального спуска в задачах онлайн оптимизации] 
::[https://arxiv.org/pdf/1912.13213.pdf A Modern Introduction to Online Learning] 
3. Клиппирование, [https://arxiv.org/pdf/2106.05958.pdf использование неравенства Бернштейна-Фридмана]. 
4. Сходимость стохастического градиентного спуска в [https://arxiv.org/pdf/1907.04232.pdf гладком сильно выпуклом случае], в условиях перепараметризации. 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 6. || Концентрация меры. ||
1. Метод Лапласа (исследование асимптотики интеграла по параметру), обоснование формулы Стирлинга. 
:: М.В. Федорюк, Метод перевала. — 1977. — С. 366. 
2. Концентрация меры на сфере. 
::Blum A., Hopcroft J., Kannan R. [https://www.cs.cornell.edu/jeh/book%20no%20so;utions%20March%202019.pdf Foundations of data science]. – Cambridge University Press, 2020. 
::В.А. Зорич, [https://vk.com/doc44301783_598452306?hash=vSaIzeUDxoB9a4KgsU7LDXfViVRsEWb6vzOaRp8MNFT&dl=QmzXS2Wqm8ZMgbNJxRTkOlKMHl4EIXZDpZVQfjIuCJ4 Математический анализ задач естествознания]. М.: МЦНМО, 2018. 
::[http://www.numdam.org/article/AST_1988__157-158__273_0.pdf V.D. Milman. The heritage of P. Lévy in geometrical functional analysis] 
3. [http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=231 Случайные перестановки и их свойства] 
4. Концентрация TSP в задаче метрического коммивояжера на квадрате. (без доказательств) 
::Dubhashi D. P., Panconesi A. Concentration of measure for the analysis of randomized algorithms. – Cambridge University Press, 2009. 
5. Неравенство Талаграна (просто упоминание) 
::Алон Н., Спенсер Д. Вероятностный метод. – Бином, 2007. 
6. Теорема Джонсона-Линденштраусса. 
::Blum A., Hopcroft J., Kannan R. [https://www.cs.cornell.edu/jeh/book%20no%20so;utions%20March%202019.pdf Foundations of data science]. – Cambridge University Press, 2020. 
7. Вероятностная проверка тождеств. 
::Н.Н Кузюрин, С.А. Фомин, [https://discopal.ispras.ru/img_auth.php/f/f4/Book-advanced-algorithms.pdf Эффективные алгоритмы и сложность вычислений]. М. МФТИ, 2019 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 7. || Большие системы (макросистемы). ||
1. Теорема Клартага (только формулировка) 
::Klartag B. A central limit theorem for convex sets //Inventiones mathematicae. – 2007. – V. 168. – №. 1. – P. 91-131. 
2. Предельные формы (диаграммы Юнга, Ричардсона, выпуклые ломаные) 
::[http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=231 Выступление А.М. Вершика в ЛШСМ 2008] 
::Коралов Л. Б., Синай Я. Г. Теория вероятностей и случайные процессы. М.: МЦНМО. – 2013. 
3. Модели роста сетей (типа интернета) на принципе предпочтительного присоединения 
:: Blum A., Hopcroft J., Kannan R. [https://www.cs.cornell.edu/jeh/book%20no%20so;utions%20March%202019.pdf Foundations of data science]. – Cambridge University Press, 2020. 
4. Эволюция РНК и генетические алгоритмы 
:: Редько В. Г., Цой Ю. Р. Оценка эффективности эволюционных алгоритмов //Доклады Академии наук. – 2005. – Т. 404. – №. 3. – С. 312-315. 
5. Время достижения ускоренного консенсуса снизу оценивается диаметром графа и квадрат этого времени отвечает времени выхода сопряженной марковской цепи на стационарное (инвариантное) распределение 
::Gorbunov E. et al. [https://arxiv.org/pdf/2011.13259.pdf Recent theoretical advances in decentralized distributed convex optimization //High-Dimensional Optimization and Probability]. – Springer, Cham, 2022. – P. 253-325. 
::[https://arxiv.org/pdf/2210.09719.pdf Decentralized Convex Optimization over Time-Varying Graphs: a Survey] 
6. Распределение ошибок при решении систем линейных уравнений 
::Красносельский М. А., Крейн С. Г. [http://www.mathnet.ru/links/3f8aff3c55ab3d43747c07827bbf11c3/rm8352.pdf Замечание о распределении ошибок при решении системы линейных уравнений при помощи итерационного процесса] //Успехи математических наук. – 1952. – Т. 7. – №. 4 (50. – С. 157-161. 
7. Равновесия макросистем, как аттракторы в моделях стохастической химической кинетики. Пример «Кинетика социального неравенства» 
::[https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf Стохастический анализ в задачах]. под ред. А.В. Гасникова 
8. Метод перевала. Элементы ТФКП. Формула Коши. Получение оценок больших уклонений (теорема Крамера) с помощью метода перевала. 
::А.Н. Соболевский [https://old.mccme.ru/ium//postscript/f10/sobolevskii-main.pdf Конкретная теория вероятностей МЦНМО] 
9. Игрушечная модель эволюции Д. Кьялво - степенной закон распределения частоты лавин от длительности (связь с временем первого возвращения случайного блуждания) 
::Пер Бак. Как работает Природа: Теория самоорганизованной критичности. Пер. с англ. №66. Изд. 2 Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. Пер. с англ. URSS. 2022. 288 с. 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 8. || Машинное обучение с точки зрения стохастической оптимизации. ||
1. [https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/C5AF9A57ED8FF8FDF08074C1071C5511/S096249291500001Xa.pdf/div-class-title-multilevel-monte-carlo-methods-div.pdf Multilevel Monte Carlo] 
2. [https://hal.science/file/index/docid/406166/filename/FlFuGaMe07.pdf HyperLogLog] счетчик 
3. Машинное обучение с точки зрения стохастической оптимизации 
:: Shalev-Shwartz S., Ben-David S. Understanding machine learning: From theory to algorithms. – Cambridge university press, 2014. 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 9. || Распределенная оптимизация. ||
1. Методы распределенной оптимизации, использующие сжатие 
2. Методы распределенной оптимизации, учитывающие data similarity 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 10. || Математика больших данных в теории информации. ||
1. [http://staff.ustc.edu.cn/~cgong821/Wiley.Interscience.Elements.of.Information.Theory.Jul.2006.eBook-DDU.pdf Основные определения теории информации: энтропия и взаимная информация] 
2. [http://staff.ustc.edu.cn/~cgong821/Wiley.Interscience.Elements.of.Information.Theory.Jul.2006.eBook-DDU.pdf Неравенство обработки данных и неравенство Фано] 
3. [http://staff.ustc.edu.cn/~cgong821/Wiley.Interscience.Elements.of.Information.Theory.Jul.2006.eBook-DDU.pdf Типичные последовательности, их роль в задачах кодирования источника и передачи информации] 
4. Метод случайного кодирования (вероятностный метод) и его применение в задаче сжатия измерений (англ. compressed sensing) 
::Y. Polyanskiy, “A perspective on massive random-access,” IEEE Information Theory (ISIT), 2017. 
::I. Zadik, Y. Polyanskiy, and C. Thrampoulidis, “Improved bounds on Gaussian MAC and sparse regression via Gaussian inequalities,” IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2019 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 11. || Малоранговая аппроксимация матриц. ||
1.Скелетное и сингулярное разложения матриц. 
2.Псевдоскелетная (CUR) аппроксимация. 
3.Оптимизационные методы (ALS, риманова оптимизация). 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 12. || Малоранговая аппроксимация тензоров. ||
1.Каноническое разложение. 
2.Разложение Таккера. 
3.Тензорные сети. 

|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | 13. || Математика обучения с подкреплением. ||
1. Базовые понятия: марковский процесс принятия решений, уравнения Беллмана, онлайн обучение с подкреплением и регрет. [https://rltheorybook.github.io/ Похожее изложение] 
2. [https://jmlr.org/papers/v11/jaksch10a.html Exploration-Exploitation дилемма]. Алгоритм UCRL 
3. [https://proceedings.mlr.press/v70/azar17a.html Более эффективное исследование]: Алгоритм UCBVI 

|}

== 4. Методические и оценочные материалы ==
'''Задания для практических занятий:'''
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| style="width:10%" | № п/п
| style="width:30%" | Наименование раздела дисциплины (модуля)
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов) 
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 1. || Reinforcement Learning / AMDP (теоретический). ||
В современном обучении с подкреплением в плане теории уже довольно много сделано. Однако для average-reward (AMDP) постановок в теории есть зазор между нижними и верхними оценками. Предлагается в целом изучить RL сквозь призму современной стох. оптимизации (см. в этой связи презентацию, прикрепленную у описанию и цитированную литературу) и сконцентрироваться именно на AMDP. Итогом здесь должно быть написание некоторого небольшого (7-10 страниц) текста-отчета (лучше всего, сделанного в оверлифе), в котором описывается state-of-the-art результаты (теоретические) по AMDP постановкам. Отмечу, что в презентации содержатся не все нужные ссылки (например, нет вот [https://arxiv.org/pdf/1906.05110.pdf этой]), и отчасти работа заключается в поиске таких теоретических работ, в которых есть интересные продвижения.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 2. || Поиск вектора Page Rank.||
Изучите статьи [https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1701/1701.02595.pdf Вокруг степенного закона распределения компонент вектора PageRank], [https://arxiv.org/pdf/1508.07607.pdf Efficient Numerical Methods to Solve Sparse Linear Equations with Application to PageRank (тут есть пример, откуда можно брать данные)]. Попробуйте реализовать метод MCMC и еще парочку приглянувшихся методов для задачи поиска вектора PageRank. Определите, какой метод и в каком смысле лучше работает. Итогом здесь должен быть colab ноутбук с кодом и хорошими комментариями, поясняющими полученные результаты. 
[https://github.com/HCL-271/Page_rank,%20https://colab.research.google.com/drive/1XZPBAG0CrPeNP5TdIMXr0vtigS2L3JDU?usp=sharing Примеры сделанного проекта]

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 3. ||Градиентный клиппинг.||
Посмотрите вот это [https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=35797. видео]. В различных моделях обучения возникают задачи стохастической оптимизации, в которых у градиентов имеются тяжелые хвосты. Для лучшей практической работы стандартных методов типа SGD и их моментных вариантов используется клиппирование (пробатченного) стохастического градиента. Такой проект мы делали летом 2022 года со школьниками в Сириусе. В результате было сделано следующее (стоит делать поправку, что это делали школьники 8-10 классов): 
::[https://bigchallenges.ru/clipping Лендинг] 
::[https://github.com/EugGolovanov/TorchClippedOptimizers GitHub] 
::[https://pypi.org/project/torch-clip/ PyPi] 
::Флайер 
Оказывается, для выпуклых задач есть довольно симпатичная математика, стоящая за всем этим: [https://arxiv.org/pdf/2106.05958.pdf Near-Optimal High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise], [https://arxiv.org/pdf/2206.01095.pdf Clipped Stochastic Methods for Variational Inequalities with Heavy-Tailed Noise] (совсем идейно это описано в самом начале презентации, прикрепленной к описанию). 
Проект практический и заключается в подборе новых примеров (классов) задач обучения (в том числе состязательного обучения), на которых клиппированные методы работают лучше неклипированных. На самом деле, чтобы не заниматься перебором, как раз важно понять, какой эффект дает клипирование и в каких ситуациях это все может себя проявить. Естественно, на практике размер клипа и батча, возможно, придется подбирать не совсем так как в теории, но в целом, некоторые общие закономерности теоретические результаты дают, по-видимому, правильные, и разумно это использовать, чтобы сократить перебор в подборе этих параметров.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 4. ||Градиентный клиппинг.||
В цикле статей Вершика-Синая-Арнольда исследуются различные предельные формы (например, диаграмм Юнга, выпуклых ломаных и т.п.). Вообще, все это очень красиво, и в своей основе имеет целый ряд фундаментальных законов природы, проявляющихся и в целом ряде других областей. Например, в статистической физике. Для погружения в данную проблематику можно рекомендовать [https://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=231 мини-курс А.М. Вершка из трех лекций]. Некоторые такие примеры разобраны в [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf книге] (см. также цитированную там литературу). Искать можно как раз по фамилиям (Вершик, Синай). Целью данного проекта является разбор того, почему имеет место наблюдение, описанное в скрине. В результате работы над проектом должен появиться текст, обосновывающий результат со скрина. 
[[File:q1.png]]

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 5. ||Как зародилась жизнь? Генетические алгоритмы, Мир РНК.||
Вопрос «как зародилась жизнь?» давно привлекает к себе внимание ученых из разных областей. Текущее понимание этого вопроса изложено в замечательной книге А.А. Маркова «Рождение сложности». Хотя до сих пор нет одной какой-то общепринятой точки зрения, но все же наиболее популярна гипотеза о том, что жизнь могла зародиться из самокопирующихся молекул РНК (гипотеза РНК мира). Обоснование гипотезы требует проработки разных (в том числе чисто математических) вопросов. Замечательно здесь и то, что можно пойти и в обратном направлении (а именно, эволюция/естественный отбор может подсказать способ решения той или иной сложной задачи оптимизации, функционал которой интерпретируется как приспособленность). Собственно, это и предлагается сделать. Решите задачу [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf 16 на стр. 175-176]. Требуется математически строго обосновать решение и подкрепить теорию результатами численных экспериментов.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 6. ||Вокруг методов Монте-Карло, в том числе с приложениями к финансовой математике.||
Посмотрите [https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=6060 часть 1] и [https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=6774&option_lang=rus часть 2] видео «В окрестностях Монте-Карло» и попробуйте на базе прослушанного предложить какие-то свои вариации классических методов. Проект очень неопределенный. Это сделано специально, чтобы дать больше свободы творчества. Также было бы здорово обратить внимание, что для целого ряда вещей совсем не нужна первозданно случайная последовательность. В частности, на практике эффективными оказываются так называемы квази Монте-Карловские методы, под которые есть [https://web.archive.org/web/20210508093913/https://blogs.princeton.edu/imabandit/2014/12/22/guest-post-by-sasho-nikolov-beating-monte-carlo/ хорошая теория]. 

Цель данного проекта — знакомство с современными приложениями методов Монте-Карло. В частности, для тех, кто хочет посмотреть в сторону финансовой математике можно рекомендовать в качестве проекта выбрать Multi-level Monte Carlo. А именно, проект заключается в том, чтобы аккуратно обосновать (с нужной теорией и желательно демонстрацией на практике) то, что написано в условиях [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf задачи 22 на стр. 204-205]. Для погружения в финансовую математику есть [https://zlibrary.org/book/1131868/99d503 очень доступный курс].

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 7. ||Ранняя остановка или регуляризация.||
Одной из главных проблем машинного обучения является переобучение. Это давно и хорошо известно, и много чего в этой связи было сделано. Если совсем кратко резюмировать, то для задач обучения с выпуклым целевым функционалом (логистическая регрессия, SVM, LASSO, …) основные способы борьбы с переобучением — это регуляризация или ранняя остановка процедур типа SGD. На базе первой главы книги по Алгоритмической стох. оптимизации (ссылка здесь дублируется - имеется в прикрепленном сообщении) попробуйте сделать обзор описанных двух подходов и продемонстрируйте как все это работает на практике. В чем преимущества и недостатки этих двух подходов друг перед другом? Итогом работы по проекту должен стать текст + эксперименты. То есть в этом проекте важны обе составляющие (практическая и теоретическая).

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 8. ||Модели распространения эпидемий, в частности, ковид как модель стохастической химической кинетики.||
Изучите [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf. главу 6]. В частности, модель Эренфестов, модель хищник-жертва и ее распределенные варианты. Попробуйте на базе похожего формализма получить систему дифференциальных уравнений [https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology SIR-типа моделей] и предложите свои обобщения. Для дополнительной мотивации можно посмотреть [https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs&t=1s&ab_channel=3Blue1Brown мультфильм]. 
Результатом работы по проекту может быть описание микроскопической динамики, которая в макромасштабе описывается чем-то типа SIR-моделей или их обобщений. При этом обоснование должно быть как теоретическое, так и практическое.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 9. ||Почему зависимости частот катастроф от их масштабов имеют степенной закон?||
Изучите задачу Д. Кьялво [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf (задача 12 на стр. 170-171)]. Попробуйте не только экспериментально проверить то о чем написано в задаче (естественно, в большем масштабе, чем было в эксперименте, который делал Д. Кьялво над своими студентами), но и обосновать это теоретически. Проект также включает в себя текст, с теоретической проработкой, и эксперименты.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 10. ||Почему большинство крупных мегаполисов живут в режиме пробок, фазовый переход в сетях массового обслуживания.||
Этот проект совершенно реален (то есть идею этого проекта воплотили в жизнь при планировании развития сети общественного транспорта в г. Москве за последние 10-15 лет). Вот [https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431798/Kak_borotsya_s_probkami краткое описание проблематики] (ключевой тут рис. 1). Немного есть про это вот в этом [https://vk.com/video-135454514_456242213 видео] (в концовке как раз об этом, впрочем, начало тоже интересное, но не об этом). Речь идет о том, что большинство крупных мегаполисов живут в режимах, когда есть и много пробок. Почему это так? Математическое объяснение есть в [http://www.mou.mipt.ru/gasnikov1129.pdf книге] (см. приложение Малышева-Замятина). Собственно, эта тема дальше развивается в Исследовательской задаче (такой раздел есть в книге) «Задача о критическом числе автомобилей для заданного города». Предложите свой вариант такого типа задачи и получите практическое подтверждение наличия фазового перехода. Проект практический.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 11. ||Четыре рукопожатия и как это посчитать?||
В замечательной [https://zlibrary.org/book/3389327/273068 книге Райгородского-Литвак] совсем по-простому рассказано о том, как современные социальные сети решают различные задачи подсчета (см. сюжет из Главы 7 Счетчики с короткой памятью и в частности Четыре виртуальных рукопожатия). Попробуйте разобрать пример из статьи Себастьяна Виньи на более продвинутом уровне чем в популярной книге Райгородского-Литвак. В частности, помочь может вот эта [https://www.cs.cornell.edu/jeh/book%20no%20so;utions%20March%202019.pdf. книга]. Цель проекта продемонстрировать математику, которая есть вокруг этого сюжета (в частности, хеширование). Проект теоретический, но чтобы получить по нему хорошую оценку нужно либо довольно тонко освоить теорию, либо провести достаточно понятные эксперименты, подтверждающие теорию...

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 12. ||Межгрупповая вражда способствует внутригрупповому сотрудничеству.||
В другой интересной книге [https://readingbook.ru/humanities/1055-evolyuciya-cheloveka-v-2-knigah-kniga-2-obezyany-neyrony-i-dusha.html А.А. Маркова] в главе 5 есть параграф, который называется так как этот проект. Прочитайте параграф, постарайтесь понять о чем идет речь. В параграфе описывается некоторое равновесие макросистемы. Попробуйте придумать каку-то разумную динамику, которая бы приводила к такому равновесию (соответствующие заготовки могут быть почерпнуты из 6 главы [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf книги]). Нужно не только придумать, подтвердить экспериментально, но и попробовать математически обосновать, что предложенная динамика, действительно, выходит на нужное равновесие… 

P.S. В целом, очень рекомендую эту книгу Маркова, если есть желание получше разобраться как устроены люди. Кажется, в этой книге есть и много других интересных сюжетов (например, парадокс Симпсона, теория Гамильтона — родственного отбора, и многое другое), которые, по-видимому, качественно улавливают какие-то закономерности, управляющие поведением людей. 

По итогам этого проекта появилась [https://nauka.tass.ru/nauka/16928303?utm_source=tass.ru&utm_medium=referral&utm_campaign=tass.ru&utm_referrer=tass.ru статья]. 

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 13. ||Кинетика социального неравенства.||
Решите [https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf задачу 4 на стр. 154-162]. Решение требуется привести математическое. Это один вариант сдачи проекта. Второй вариант — предложить свои вариации модели обмена монетками, которые приводят к более интересным асимптотикам. В этом случае обоснование формы предельных кривых может быть схематичным, но желательно тогда подтверждение численными экспериментами.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 14. ||Двойной спуск, сложный проект!||
В последние годы в задачах обучения наблюдается довольно интересный эффект, что если модель сильно переобучена, то U-образная кривая снова начинает убывать. Математика этого эффекта еще далека от своего окончательного объяснения, но все же попытки это объяснить имеются. В том числе [https://www.di.ens.fr/~fbach/ltfp_book.pdf довольно компактные]. Более того, все эти вопросы оказываются завязанными на так называемое [https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=32683. условие Поляка-Лоясиевича] (градиентного доминирования). К сожалению, на данный момент неизвестны нижние оценки для гладких задач оптимизации в условиях Поляка-Лоясиевича. При том, что много интересных результатов о сходимости градиентного типа методов (в том числе и их стохастических вариантов) есть. Проект, по-видимому, достаточно сложный. Целью проекта является продвинуться в понимание, какие нижние оценки имеют место для методов типа градиентного спуска в условиях Поляка-Лоясиевича. Гипотеза, что имеющиеся верхние оценки оптимальны. То есть ускорения в условиях Поляка-Лоясиевича нет. Проблема тут с использованием стандартной техники получения нижних оценок [https://opt.mipt.ru/posobie.pdf упражнения 1.3 и 2.1.] Нужно найти подобную плохую функцию, удовлетворяющую условию Поляка-Лоясиевича. Ну или как-то еще посмотреть на эту задачу.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 15. ||Гамильтоновы пути и концентрация меры.||
Хорошо известно, что задача поиска гамильтонова пути — NP-трудна. А именно, трудной является задача почтальона: в каком порядке надо обойти дома на своем участке и вернуться в отделение почты (откуда и стартует маршрут), чтобы суммарная длина пути была бы минимальна? Конечно, метрический коммивояжер уже немного попроще (веса ребер графа отвечают некоторой топологии реальной дорожной сети, скажем на плоскости), чем общая задача. Все равно эта задача остается сложной и улучшается у нее только различные аппроксимационные характеристики. Представим себе, что теперь у нас город — это квадрат со стороной 1. В городе n домов. Все дома случайно и независимо построены (дом - это точка в квадрате, обе координаты которой выбираются независимо и из равномерного распределения). Обозначим длину кратчайшего (гамильтонового) пути в таком графе через TSP(n). Это будет случайная величина. Покажите, что TSP(n) экспоненциально концентрируется около своего математического ожидания, пропорционального \sqrt{n}. Указание: Используйте [https://zlibrary.org/book/703189/6d862b книгу].

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 16. ||Устойчивые системы большой размерности.||
Попробуйте решить задачу 
[[File:q2.png]]

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 17. ||О типично худшем накоплении ошибки в линейных итерационных методах.||
Попробуйте решить задачу 
[[File:q3.png]] 
[https://colab.research.google.com/drive/1P_ZYfSt4zA-kXoo1fuoWRU_annABgN2I?usp=sharing Пример сделанного проекта]

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 17 от Максима Рахубы. ||Использование тензорных сетей для сжатия и восстановления изображений.||
В этом проекте предлагается познакомиться с тензорными сетями (обобщение матричных факторизаций на многомерный случай и их приложением для задач восстановления изображения по значениям в небольшом числе пикселей (tensor completion), а также для сжатия изображений. Для конкретики можно рассмотреть тензорные сети PEPS, тензорное кольцо и/или тензорный поезд. Для решения задач минимизации можете использовать несколько методов оптимизации на свой выбор, а также реализовать метод попеременных наименьших квадратов (ALS) (только для задачи сжатия). Для более детального ознакомления с постановкой задачи и одним из возможных алгоритмов прочитайте [https://arxiv.org/abs/2008.05437 статью] и ознакомьтесь с [https://tensornetwork.org/ сайтом]. В качестве фреймворка для написания проекта можно воспользоваться [https://github.com/google/TensorNetwork пакетом] или альтернативными вариантами. Результатом работы по проекту должна стать jupyter тетрадка (можно ссылкой в colab), с кодом, кратким описанием используемых алгоритмов, а также графиками ошибки и значений PSNR от числа параметров в тензорных сетях для нескольких изображений. 
По поводу вопросов пишите в ТГ @mrakhuba.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 18 от Максима Рахубы.||Методы римановой оптимизации и их приложение для рекомендательных систем.||
Известно, что множество матриц фиксированного ранга является римановым многообразием. Эту информацию можно использовать для построения эффективных методов поиска малоранговых приближений матриц. В этом проекте предлагается познакомиться с методами римановой оптимизации, реализовать [https://arxiv.org/pdf/1209.3834.pdf риманов метод сопряженных градиентов], а также воспользоваться им для минимизации l1 нормы ошибки. В качестве приложения предлагается построить рекомендательную систему. Результатом работы по проекту должна стать jupyter тетрадка (можно ссылкой в colab), с кодом, кратким описанием используемых алгоритмов, а также графиками зависимости RMSE и одной из релевантных для рекомендательных систем метрик в зависимости от ранга. 

По поводу вопросов пишите в ТГ @mrakhuba.

|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| style="text-align:center;" | Проект 19 от Алексея Фролова.|| Граница случайного кодирования для задачи сжатия измерений массового некоординированного множественного доступа.||
В работе [1] введена теоретико-информационная модель массового некоординированного множественного доступа и получена граница случайного кодирования, которую можно применять как в асимптотическом, так и неасимптотическом режимах. Улучшение для асимптотического режима предложено в работе [2] с использованием леммы Гордона (Gordon’s lemma) о минимуме гауссовского процесса. Задача данного проекта заключается в получении неасимптотической версии границы из [2]. Также разрешается применять любые другие методы уточнения аддитивной границы из [1], например, предложенную на лекции локальную лемму Ловаша. 
1. Y. Polyanskiy, “A perspective on massive random-access,” IEEE Information Theory (ISIT), 2017. 
2. I. Zadik, Y. Polyanskiy, and C. Thrampoulidis, “Improved bounds on Gaussian MAC and sparse regression via Gaussian inequalities,” IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2019 

|}

'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:''' 
Для ознакомления доступна [https://disk.yandex.ru/i/2TopPVGCg6kQ0w контрольная работа] 

=== Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины ===
Список основной литературы: 
1. Blum A., Hopcroft J., Kannan R. Foundations of data science. – Cambridge University Press, 2020. 
2. Bach F. Learning Theory from First Principles. – 2021. 
3. Тыртышников Е. Е. Методы численного анализа. – 2007. 
4. Зорич В. Математический анализ задач естествознания. – Litres, 2018. 

Список дополнительной литературы: 
1. Гyдфеллоy Я., Бенджио И., Кyрвилль А. Глyбокое обyчение. 2-е изд., исправл. М.: ДМК-Пресс, 2018. 
2. Shapiro A., Dentcheva D., Ruszczyński A. Lectures on stochastic programming: modeling and theory. – Society for Industrial and Applied Mathematics, 2014. 
3. Shalev-Shwartz S., Ben-David S. Understanding machine learning: From theory to algorithms. – Cambridge university press, 2014. 
4. Bubeck S. Convex optimization: Algorithms and complexity // Foundations and Trends® in Machine Learning Volume 8 Issue 3-411 pp 231–357. – 2015. 
5. Duchi J. C. Introductory lectures on stochastic optimization // The mathematics of data. – 2018. – V. 25. – P. 99-185. 
6. Hazan E. Lecture notes: Optimization for machine learning // arXiv preprint arXiv:1909.03550. – 2019. 
7. Lan G. First-order and Stochastic Optimization Methods for Machine Learning. – Springer Nature, 2020. 
8. Milman V. D. The heritage of P. Lévy in geometrical functional analysis //Astérisque. – 1988. – Т. 157. – №. 158. – С. 273-301. 
9. Shen A., Romashchenko A., Rumyantsev A. Y. Заметки по теории кодирования. – 2017. 
10. Vershynin R. High-dimensional probability: An introduction with applications in data science. – Cambridge university press, 2018. – Т. 47. 

=== Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
{| class="wikitable" style="width:80%;"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
| style="width:20%" | Вид учебных занятий/деятельности
| style="width:80%" | Деятельность обучающегося
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Подготовка к промежуточной аттестации
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Контрольная работа
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|-
| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
|}
=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
{| class="wikitable"
|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
| В курсе планируется использовать несколько технологий обучения. Таких как: интерактивные лекции , поощряющие участие студентов посредством сессий вопросов и ответов или групповых дискуссий.

 Проблемно-ориентированное обучение – мероприятия по решению проблем, которые побуждают студентов применять концепции курса в практических ситуациях. Этот метод может улучшить навыки критического мышления и закрепления знаний.

Планируется предложить совместные проекты , которые требуют применения концепций курса в реальных сценариях. Такой подход может способствовать командной работе, навыкам общения и креативности, одновременно углубляя понимание студентами концепций курса.

Важный элемент курса – смешанное обучение : сочетание традиционного очного обучения с онлайн-учебными ресурсами, такими как видео, симуляторы или интерактивные викторины. Такой подход может учитывать различные стили обучения и предпочтения, одновременно улучшая понимание учащимися концепций курса.
 
|}

BSc: MathematicalFoundationsOfAI

2024-04-23T03:52:43Z

V.matiukhin: /* Общая характеристика результата обучения по дисциплине */