BSc: GeneralPhysics I - Revision history

M.sokolovskii at 17:36, 23 September 2024

2024-09-23T17:36:29Z

← Older revision		Revision as of 17:36, 23 September 2024
Line 145:		Line 145:

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 4. \|\| Момент импульса материальной точки. Закон всемирного тяготения \|\| ~~Задачи из сборника: 4.70~~	+	\| style="text-align:center;" \| 4. \|\| Момент импульса материальной точки. Закон всемирного тяготения \|\|

	Задача 1		Задача 1

V.matiukhin: /* Название дисциплины */

2024-04-01T10:29:08Z

Название дисциплины

← Older revision		Revision as of 10:29, 1 April 2024
Line 1:		Line 1:
		+	= Общая физика 1. Механика и термодинамика =
−	= Название дисциплины =
	: '''Квалификация выпускника''': бакалавр		: '''Квалификация выпускника''': бакалавр
	: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”		: '''Направление подготовки''': 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T10:24:02Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 10:24, 1 April 2024
Line 223:		Line 223:

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 10. \|\| Второе начало термодинамики. Энтропия \|\| ~~Задачи из сборника:~~	+	\| style="text-align:center;" \| 10. \|\| Второе начало термодинамики. Энтропия \|\|
−
	Задача 1		Задача 1

Line 242:		Line 241:

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 11. \|\| Фазовые переходы. Реальные газы. \|\|~~Задачи из сборника:~~	+	\| style="text-align:center;" \| 11. \|\| Фазовые переходы. Реальные газы. \|\|

	Задачa 1		Задачa 1
Line 258:		Line 257:

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 12. \|\| Элементы теории вероятностей. Основы статистической физики. \|\|~~Задачи из сборника:~~	+	\| style="text-align:center;" \| 12. \|\| Элементы теории вероятностей. Основы статистической физики. \|\|

	Задачa 1		Задачa 1
Line 278:		Line 277:

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 13. \|\| Элементы физической кинетики \|\| ~~Задачи из сборника:~~	+	\| style="text-align:center;" \| 13. \|\| Элементы физической кинетики \|\|

	Задачa 1		Задачa 1

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T10:22:53Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 10:22, 1 April 2024
Line 128:		Line 128:
	Задача 2		Задача 2

−	Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением <math>\varepsilon = 1,7</math> рад/с<math>^2</math>. Найти угол между векторами ускорения и скорости точки через <math>𝑡 = 1</math> с.	+	Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением <math>\varepsilon = 1,7</math> рад/с<math>^2</math>. Найти угол между векторами ускорения и скорости точки через <math>t = 1</math> с.

	Задача 3		Задача 3
Line 246:		Line 246:
	Задачa 1		Задачa 1

−	Молярная теплота парообразования воды в точке кипения при <math>t = 100 \~~degree~~ </math> С равна <math>\Lambda = 40,7</math> кДж/моль. Считая водяной пар идеальным газом, найти разность молярных внутренних энергий жидкой воды и водяного пара при данной температуре.	+	Молярная теплота парообразования воды в точке кипения при <math>t = 100 ^{\circ} </math> С равна <math>\Lambda = 40,7</math> кДж/моль. Считая водяной пар идеальным газом, найти разность молярных внутренних энергий жидкой воды и водяного пара при данной температуре.

	Задача 2		Задача 2
Line 274:		Line 274:
	Задача 4		Задача 4

−	Молекула может находиться на двух энергетических уровнях: основном и возбуждённом. Разность энергий между ними составляет <math>\Delta E = 6,0 \cdot 10^{-21} </math>Дж. Какова доля молекул, находящихся в возбуждённом состоянии при <math>t = 250 \~~degree~~ </math> C?	+	Молекула может находиться на двух энергетических уровнях: основном и возбуждённом. Разность энергий между ними составляет <math>\Delta E = 6,0 \cdot 10^{-21} </math>Дж. Какова доля молекул, находящихся в возбуждённом состоянии при <math>t = 250 ^{\circ} </math> C?


Line 287:		Line 287:
	Задача 2		Задача 2

−	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>h = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\Delta T = 30 \~~degree~~</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К	+	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>h = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\Delta T = 30 ^{\circ}</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К
	считать не зависящей от температуры.		считать не зависящей от температуры.

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T10:21:02Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 10:21, 1 April 2024
Line 128:		Line 128:
	Задача 2		Задача 2

−	Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением <math>\varepsilon = 1,7</math> рад/с<math>^2</math>. Найти угол между векторами ускорения и скорости точки через 𝑡 = 1 с.	+	Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением <math>\varepsilon = 1,7</math> рад/с<math>^2</math>. Найти угол между векторами ускорения и скорости точки через <math>𝑡 = 1</math> с.

	Задача 3		Задача 3
Line 149:		Line 149:
	Задача 1		Задача 1

−	Над некоторой планетой запущен спутник связи, всё время находящийся над одной и той же её точкой. Во сколько раз радиус орбиты этого спутника R больше радиуса планеты <math>R_0</math>, если известно, что другой спутник, обращающийся вокруг планеты на малой высоте, делает за время планетарных суток 17 полных оборотов?	+	Над некоторой планетой запущен спутник связи, всё время находящийся над одной и той же её точкой. Во сколько раз радиус орбиты этого спутника <math>R</math> больше радиуса планеты <math>R_0</math>, если известно, что другой спутник, обращающийся вокруг планеты на малой высоте, делает за время планетарных суток 17 полных оборотов?

	Задача 2		Задача 2
Line 246:		Line 246:
	Задачa 1		Задачa 1

−	Молярная теплота парообразования воды в точке кипения при <math>t = 100 \~~deg~~</math> С равна <math>\Lambda = 40,7</math> кДж/моль. Считая водяной пар идеальным газом, найти разность молярных внутренних энергий жидкой воды и водяного пара при данной температуре.	+	Молярная теплота парообразования воды в точке кипения при <math>t = 100 \degree </math> С равна <math>\Lambda = 40,7</math> кДж/моль. Считая водяной пар идеальным газом, найти разность молярных внутренних энергий жидкой воды и водяного пара при данной температуре.

	Задача 2		Задача 2
Line 274:		Line 274:
	Задача 4		Задача 4

−	Молекула может находиться на двух энергетических уровнях: основном и возбуждённом. Разность энергий между ними составляет <math>\Delta E = 6,0 \cdot 10^{-21} </math>Дж. Какова доля молекул, находящихся в возбуждённом состоянии при <math>t = 250 \~~deg~~ </math> C?	+	Молекула может находиться на двух энергетических уровнях: основном и возбуждённом. Разность энергий между ними составляет <math>\Delta E = 6,0 \cdot 10^{-21} </math>Дж. Какова доля молекул, находящихся в возбуждённом состоянии при <math>t = 250 \degree </math> C?


Line 287:		Line 287:
	Задача 2		Задача 2

−	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>h = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\Delta T = 30 \~~deg~~</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К	+	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>h = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\Delta T = 30 \degree</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К
	считать не зависящей от температуры.		считать не зависящей от температуры.

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T10:15:54Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 10:15, 1 April 2024
Line 194:		Line 194:
	Задача 3		Задача 3

−	Оценить число Рейнольдса в водопроводной трубе диаметра <math>d = 2</math> см при расходе <math>Q = 30</math> л/мин. Вязкость холодной воды <math>\eta = 1,5 \cdot 10^{–3}</math> Па <math>\cdot</math> с. Будет ли такое течение ламинарным?	+	Оценить число Рейнольдса в водопроводной трубе диаметра <math>d = 2</math> см при расходе <math>Q = 30</math> л/мин. Вязкость холодной воды <math>\eta = 1,5 \cdot 10^{-3}</math> Па <math>\cdot</math> с. Будет ли такое течение ламинарным?

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
Line 287:		Line 287:
	Задача 2		Задача 2

−	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>ℎ = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\~~DeltaT~~ = 30 \deg</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К	+	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>h = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\Delta T = 30 \deg</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К
	считать не зависящей от температуры.		считать не зависящей от температуры.

Line 293:		Line 293:

	В процессе дыхания организм человека извлекает кислород из воздуха и использует его для получения энергии при окислении органических молекул. Считая, что на один моль <math>O_2</math> выделяется энергия <math>E = 470</math> кДж/моль, а мощность, вырабатываемая человеком при активной физической нагрузке, составляет <math>W = 1</math> кВт, оценить рабочую площадь поверхности его легких <math>S</math>. Мольную долю кислорода в воздухе внутри лёгких принять постоянной и		В процессе дыхания организм человека извлекает кислород из воздуха и использует его для получения энергии при окислении органических молекул. Считая, что на один моль <math>O_2</math> выделяется энергия <math>E = 470</math> кДж/моль, а мощность, вырабатываемая человеком при активной физической нагрузке, составляет <math>W = 1</math> кВт, оценить рабочую площадь поверхности его легких <math>S</math>. Мольную долю кислорода в воздухе внутри лёгких принять постоянной и
−	равной <math>\alpha_0 = 0,14</math>, а концентрацию <math>O_2</math> в крови –– <math>c_1 = 2</math> моль/м<math>^3</math>. Толщина барьера между воздухом и кровью <math>ℎ = 1</math> мкм, коэффициент диффузии в нём <math>𝐷 = 10^{-7}</math>см<math>^2</math>/с.	+	равной <math>\alpha_0 = 0,14</math>, а концентрацию <math>O_2</math> в крови –– <math>c_1 = 2</math> моль/м<math>^3</math>. Толщина барьера между воздухом и кровью <math>h = 1</math> мкм, коэффициент диффузии в нём <math>D = 10^{-7}</math>см<math>^2</math>/с.

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T10:09:25Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 10:09, 1 April 2024
Line 190:		Line 190:
	Задачa 2		Задачa 2

−	На горизонтальной поверхности стола стоит цилиндрический сосуд, заполненный водой. В боковой стенке проделано малое отверстие площадью <math>S = 1 см^2</math> на высоте <math>ℎ = 0,5</math> м относительно поверхности стола. Найти реактивную силу, действующую на сосуд в момент, когда высота воды в нём равна <math>𝐻 = 1</math> м.	+	На горизонтальной поверхности стола стоит цилиндрический сосуд, заполненный водой. В боковой стенке проделано малое отверстие площадью <math>S = 1</math> см<math>^2</math> на высоте <math>h = 0,5</math> м относительно поверхности стола. Найти реактивную силу, действующую на сосуд в момент, когда высота воды в нём равна <math>H = 1</math> м.

	Задача 3		Задача 3

−	Оценить число Рейнольдса в водопроводной трубе диаметра <math>d = 2</math> см при расходе <math>Q = 30</math> л/мин. Вязкость холодной воды <math>\eta = 1,~~5∙10~~^{–3}</math> Па <math>\cdot</math> с. Будет ли такое течение ламинарным?	+	Оценить число Рейнольдса в водопроводной трубе диаметра <math>d = 2</math> см при расходе <math>Q = 30</math> л/мин. Вязкость холодной воды <math>\eta = 1,5 \cdot 10^{–3}</math> Па <math>\cdot</math> с. Будет ли такое течение ламинарным?

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
Line 201:		Line 201:
	Задачa 1		Задачa 1

−	В комнате объёмом <math>V</math> в течение некоторого времени был включён нагреватель. В результате температура воздуха увеличилась от <math>~~Т_1~~</math> до <math>~~Т_2~~</math>. Давление в комнате не изменилось. Найти изменение внутренней <math>\~~DeltaU~~</math> энергии воздуха, содержащегося в комнате.	+	В комнате объёмом <math>V</math> в течение некоторого времени был включён нагреватель. В результате температура воздуха увеличилась от <math>T_1</math> до <math>T_2</math>. Давление в комнате не изменилось. Найти изменение внутренней <math>\Delta U</math> энергии воздуха, содержащегося в комнате.

	Задачa 2		Задачa 2
Line 227:		Line 227:
	Задача 1		Задача 1

−	Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу (тепловой насос), отбирает от первого резервуара 65 Дж теплоты и передаёт количество теплоты 80 Дж второму резервуару при <math>T = 320 К</math>. Определить температуру первого резервуара.	+	Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу (тепловой насос), отбирает от первого резервуара 65 Дж теплоты и передаёт количество теплоты 80 Дж второму резервуару при <math>T = 320</math> К. Определить температуру первого резервуара.

	Задача 2		Задача 2
Line 266:		Line 266:
	Задача 2		Задача 2

−	Найти наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости молекул азота при <math>Т = 300</math> К. Сравнить полученные значения со скоростью звука.	+	Найти наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости молекул азота при <math>T = 300</math> К. Сравнить полученные значения со скоростью звука.

	Задача 3		Задача 3
Line 274:		Line 274:
	Задача 4		Задача 4

−	Молекула может находиться на двух энергетических уровнях: основном и возбуждённом. Разность энергий между ними составляет <math>\~~DeltaE~~ = 6,0 \cdot 10^{-21} </math>Дж. Какова доля молекул, находящихся в возбуждённом состоянии при <math>t = 250 \deg </math> C?	+	Молекула может находиться на двух энергетических уровнях: основном и возбуждённом. Разность энергий между ними составляет <math>\Delta E = 6,0 \cdot 10^{-21} </math>Дж. Какова доля молекул, находящихся в возбуждённом состоянии при <math>t = 250 \deg </math> C?


	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 13. \|\| Элементы физической кинетики \|\|	+	\| style="text-align:center;" \| 13. \|\| Элементы физической кинетики \|\| Задачи из сборника:
		+
		+	Задачa 1
		+
		+	Вязкость азота при комнатной температуре и атмосферном давлении составляет <math>\eta = 18 \cdot 10^{-6}</math> Па·c. Оценить коэффициенты теплопроводности и самодиффузии азота, а также диаметр молекулы азота.
		+
		+
		+	Задача 2
		+
		+	Оценить количество тепла в расчёте на 1 м<math>^2</math>, теряемое комнатой в единицу времени через однокамерный стеклопакет. Расстояние между стёклами <math>ℎ = 23</math> мм. Разность температур между комнатой и улицей составляет <math>\DeltaT = 30 \deg</math> C. Теплопроводность воздуха <math>k = 2,3 \cdot 10^{-2}</math> Вт м<math>\cdot</math> К
		+	считать не зависящей от температуры.
		+
		+	Задача 3
		+
		+	В процессе дыхания организм человека извлекает кислород из воздуха и использует его для получения энергии при окислении органических молекул. Считая, что на один моль <math>O_2</math> выделяется энергия <math>E = 470</math> кДж/моль, а мощность, вырабатываемая человеком при активной физической нагрузке, составляет <math>W = 1</math> кВт, оценить рабочую площадь поверхности его легких <math>S</math>. Мольную долю кислорода в воздухе внутри лёгких принять постоянной и
		+	равной <math>\alpha_0 = 0,14</math>, а концентрацию <math>O_2</math> в крови –– <math>c_1 = 2</math> моль/м<math>^3</math>. Толщина барьера между воздухом и кровью <math>ℎ = 1</math> мкм, коэффициент диффузии в нём <math>𝐷 = 10^{-7}</math>см<math>^2</math>/с.
		+
		+
		+	Задача 4
		+
		+	Оценить коэффициент диффузии капель тумана радиусом
		+	<math>R \sim 10</math> мкм в воздухе при нормальных условиях. Вязкость воздуха
		+	<math>\eta \sim 2 \cdot 10^{-5}</math> Па<math>\cdot</math> c.
		+
	\|}		\|}
	'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''		'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T10:03:06Z

4. Методические и оценочные материалы

@@ Line 172: / Line 172: @@
 Задача 3
-Найти ускорение центра тонкостенного мяча, скатывающегося без проскальзывания с плоскости, установленной под углом<math> \alpha</math> к горизонту.
+Найти ускорение центра тонкостенного мяча, скатывающегося без проскальзывания с плоскости, установленной под углом <math>\alpha</math> к горизонту.
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 6. || Механические колебания и волны ||
+| style="text-align:center;" | 6. || Механические колебания и волны || Задачи из сборника: 5.3, 10.3, 10.8, 10.72 (1-4)
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 7. || Элементы теории упругости и гидродинамики ||
+| style="text-align:center;" | 7. || Элементы теории упругости и гидродинамики ||Задачи из сборника: 13.18
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 8. || Основные понятия молекулярной физики ||
+| style="text-align:center;" | 8. || Основные понятия молекулярной физики ||Задачи из сборника: 1.16
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
 | style="text-align:center;" | 9. || Термодинамические процессы. Первое начало термодинамики ||
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 10. || Второе начало термодинамики. Энтропия ||
+| style="text-align:center;" | 10. || Второе начало термодинамики. Энтропия || Задачи из сборника:
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 11. || Фазовые переходы. Реальные газы. ||
+| style="text-align:center;" | 11. || Фазовые переходы. Реальные газы. ||Задачи из сборника:
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 12. || Элементы теории вероятностей. Основы статистической физики. ||
+| style="text-align:center;" | 12. || Элементы теории вероятностей. Основы статистической физики. ||Задачи из сборника:
 |- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
 | style="text-align:center;" | 13. || Элементы физической кинетики ||

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T09:27:26Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 09:27, 1 April 2024
Line 158:		Line 158:
	\| style="text-align:center;" \| 5. \|\| Статика и динамика твердого тела \|\|Задачи из сборника: 11.7, 11.8		\| style="text-align:center;" \| 5. \|\| Статика и динамика твердого тела \|\|Задачи из сборника: 11.7, 11.8
	Задача 1		Задача 1
		+
		+	[[Image:pic1phys1.png]]

	Два маленьких шарика массы <math>m</math> каждый, закреплённых на лёгкой штанге длины <math>l</math>, вращаются с угловой скоростью <math>\omega</math> вокруг фиксированной оси, проходящей через центр штанги (т. <math>O</math>) под углом <math>\alpha</math> к ней. Найти направление и модуль вектора момента импульса системы относительно т. <math>O</math> в произвольный момент времени.		Два маленьких шарика массы <math>m</math> каждый, закреплённых на лёгкой штанге длины <math>l</math>, вращаются с угловой скоростью <math>\omega</math> вокруг фиксированной оси, проходящей через центр штанги (т. <math>O</math>) под углом <math>\alpha</math> к ней. Найти направление и модуль вектора момента импульса системы относительно т. <math>O</math> в произвольный момент времени.

	Задача 2		Задача 2
		+
		+	[[Image:pic2phys1.png]]

	Высокая и тонкая фабричная труба треснула у основания и стала падать. Найти угловую скорость <math>\omega</math> и угловое ускорение <math>\varepsilon</math> как функции угла <math>\alpha</math> между трубой и вертикалью.		Высокая и тонкая фабричная труба треснула у основания и стала падать. Найти угловую скорость <math>\omega</math> и угловое ускорение <math>\varepsilon</math> как функции угла <math>\alpha</math> между трубой и вертикалью.

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-01T09:22:39Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 09:22, 1 April 2024
Line 125:		Line 125:

	Мяч посылается с начальной скоростью <math>v_0 = 19,6</math> м/с под углом <math>\alpha = 45</math>° к горизонту. В тот же момент навстречу мячу стартует игрок, находившийся на расстоянии <math>\ell = 55</math> м. С какой скоростью он должен бежать, чтобы успеть схватить мяч до удара о землю?		Мяч посылается с начальной скоростью <math>v_0 = 19,6</math> м/с под углом <math>\alpha = 45</math>° к горизонту. В тот же момент навстречу мячу стартует игрок, находившийся на расстоянии <math>\ell = 55</math> м. С какой скоростью он должен бежать, чтобы успеть схватить мяч до удара о землю?
−	Ответ: 5,6 м/с.

	Задача 2		Задача 2

	Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением <math>\varepsilon = 1,7</math> рад/с<math>^2</math>. Найти угол между векторами ускорения и скорости точки через 𝑡 = 1 с.		Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением <math>\varepsilon = 1,7</math> рад/с<math>^2</math>. Найти угол между векторами ускорения и скорости точки через 𝑡 = 1 с.
−	Ответ: <math>\alpha = 60</math>°.

	Задача 3		Задача 3

	Скорость некоторого тела при поступательном движении пропорциональна его координате: <math>x' = x/\tau</math>, где <math>\tau = 10</math> c. Найти координату и ускорение тела в момент времени <math>t = \tau</math> , если в начальный момент оно находилось в точке <math>x_0 = 1</math> м.		Скорость некоторого тела при поступательном движении пропорциональна его координате: <math>x' = x/\tau</math>, где <math>\tau = 10</math> c. Найти координату и ускорение тела в момент времени <math>t = \tau</math> , если в начальный момент оно находилось в точке <math>x_0 = 1</math> м.
−	Ответ: <math>x(\tau) \approx 2,72</math> м, <math>a(\tau) \approx 0,027</math> м/с<math>^2</math>.

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
Line 142:		Line 139:

	Груз, висящий на лёгкой пружине жёсткостью <math>k = 400</math> Н/м, растягивает её на <math>\Delta x_0 = 2</math> см. Какую работу надо затратить, чтобы утроить удлинение пружины (<math>\Delta x_1 = 6</math> см), прикладывая к грузу вертикальную силу?		Груз, висящий на лёгкой пружине жёсткостью <math>k = 400</math> Н/м, растягивает её на <math>\Delta x_0 = 2</math> см. Какую работу надо затратить, чтобы утроить удлинение пружины (<math>\Delta x_1 = 6</math> см), прикладывая к грузу вертикальную силу?
−	Ответ: 0,32 Дж.

	Задача 2		Задача 2

	Потенциальная энергия взаимодействия двух неполярных молекул может быть приближённо описана формулой <math>U(r) = U_0 [(a/r)^{12} - (a/r)^6]</math> (потенциал Леннард-Джонса), где <math>U_0 > 0</math>, <math>a = 4</math> нм, <math>r</math> — расстояние между молекулами. Найти расстояние <math>r_0</math>, при котором сила взаимодействия молекул равна нулю.		Потенциальная энергия взаимодействия двух неполярных молекул может быть приближённо описана формулой <math>U(r) = U_0 [(a/r)^{12} - (a/r)^6]</math> (потенциал Леннард-Джонса), где <math>U_0 > 0</math>, <math>a = 4</math> нм, <math>r</math> — расстояние между молекулами. Найти расстояние <math>r_0</math>, при котором сила взаимодействия молекул равна нулю.
−	Ответ: 4,5 нм.

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
Line 155:		Line 150:

	Над некоторой планетой запущен спутник связи, всё время находящийся над одной и той же её точкой. Во сколько раз радиус орбиты этого спутника R больше радиуса планеты <math>R_0</math>, если известно, что другой спутник, обращающийся вокруг планеты на малой высоте, делает за время планетарных суток 17 полных оборотов?		Над некоторой планетой запущен спутник связи, всё время находящийся над одной и той же её точкой. Во сколько раз радиус орбиты этого спутника R больше радиуса планеты <math>R_0</math>, если известно, что другой спутник, обращающийся вокруг планеты на малой высоте, делает за время планетарных суток 17 полных оборотов?
−	Ответ: <math>R \approx 6,6R_0</math>.

	Задача 2		Задача 2

	Найти период обращения двойной звезды, компоненты которой имеют массы <math>M_s</math> и <math>2M_s</math> (<math>M_s</math> — масса Солнца) и движутся по орбитам с нулевым эксцентриситетом на расстоянии 0,5 а.е. друг от друга.		Найти период обращения двойной звезды, компоненты которой имеют массы <math>M_s</math> и <math>2M_s</math> (<math>M_s</math> — масса Солнца) и движутся по орбитам с нулевым эксцентриситетом на расстоянии 0,5 а.е. друг от друга.
−	Ответ: <math>T \approx 2,5</math> мес.

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 5. \|\| Статика и динамика твердого тела \|\|	+	\| style="text-align:center;" \| 5. \|\| Статика и динамика твердого тела \|\|Задачи из сборника: 11.7, 11.8
		+	Задача 1
		+
		+	Два маленьких шарика массы <math>m</math> каждый, закреплённых на лёгкой штанге длины <math>l</math>, вращаются с угловой скоростью <math>\omega</math> вокруг фиксированной оси, проходящей через центр штанги (т. <math>O</math>) под углом <math>\alpha</math> к ней. Найти направление и модуль вектора момента импульса системы относительно т. <math>O</math> в произвольный момент времени.
		+
		+	Задача 2
		+
		+	Высокая и тонкая фабричная труба треснула у основания и стала падать. Найти угловую скорость <math>\omega</math> и угловое ускорение <math>\varepsilon</math> как функции угла <math>\alpha</math> между трубой и вертикалью.
		+
		+
		+	Задача 3
		+
		+	Найти ускорение центра тонкостенного мяча, скатывающегося без проскальзывания с плоскости, установленной под углом<math> \alpha</math> к горизонту.
		+
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 6. \|\| Механические колебания и волны \|\|	+	\| style="text-align:center;" \| 6. \|\| Механические колебания и волны \|\|
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 7. \|\| Элементы теории упругости и гидродинамики \|\|		\| style="text-align:center;" \| 7. \|\| Элементы теории упругости и гидродинамики \|\|