BSc: MathStatistics - Revision history

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-26T15:46:13Z

4. Методические и оценочные материалы

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-26T15:35:37Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 15:35, 26 April 2024
Line 136:		Line 136:
	'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''		'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

−	<span style="color:red;">(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)</span>
	{\| class="wikitable" style="width:70%;"		{\| class="wikitable" style="width:70%;"
	\|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"		\|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#202122; font-weight:bold;"
	\| style="width:5%" \| №<br>п/п		\| style="width:5%" \| №<br>п/п
	\| style="width:20%" \| Наименование раздела<br>дисциплины		\| style="width:20%" \| Наименование раздела<br>дисциплины
−	\| style="width:25%" \| Форма текущего контроля<br~~><br><span style="color:red;">(выберите соответствующие формы контроля)</span~~>	+	\| style="width:25%" \| Форма текущего контроля<br>
−	\| style="width:50%" \| Материалы текущего контроля<br><br><span style="color:red;">(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)</span>	+	\| style="width:50%" \| Материалы текущего контроля<br>
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 1.		\| style="text-align:center;" \| 1.
		+	\| Основные понятия
−	\|
−	\| style="text-align:center;" \| ~~<span style="color:red;">~~Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос;<br>Тестирование (письменное или компьютерное);<br>Эссе;<br>Доклад;<br>Защита проекта; Коллоквиум;<br>Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях</span>	+	\| style="text-align:center;" \| Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос
		+	\| Подсчет моментов в распределениях Фишера и Стьюдента, а также многомерного Гауссовского.
−	\| Например:
		+	Вывод функции распределения и плотности порядковых статистик
−	Устный / письменный опрос:<br>-<br>-<br>-<br>...<br>
−	Тематика групповых проектов:<br>-<br>-<br>-<br>...<br>
−	Темы докладов:<br>-<br>-<br>-<br>...<br>
−	Тематика эссе:<br>-<br>-<br>-<br>...<br>
−	Задания, в том числе, для групповых проектов:<br>-<br>-<br>-<br>...<br>
−	Тестирование (письменное или компьютерное):<br>-<br>-<br>-<br>...<br><br>
−	Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта.

		+	Проверка на несмещенность, состоятельность, сильную состоятельность и асимптотическую нормальность различных оценок для неизвестных параметров распределений
−	Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях<br>-<br>-<br>-<br>...<br>
		+
		+	Нахождение асимптотической дисперсии
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 2.		\| style="text-align:center;" \| 2.
		+	\|Точечное оценивание
−	\|
−	\| style="text-align:center;" \| ~~<span style="color:red;">~~Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос;<br>Тестирование (письменное или компьютерное);<br>Эссе;<br>Доклад;<br>Защита проекта; Коллоквиум;<br>Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях</span>	+	\| style="text-align:center;" \| Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос
		+	\| Сравнение различных оценок в равномерном подходе с квадратичной функцией потерь
−	\|
		+	Подсчет информации Фишера
		+
		+	Поиск функций, для которых существуют эффективные оценки
		+
		+	Вычисление оценок методом максимального правдоподобия в различных семействах
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 3.		\| style="text-align:center;" \| 3.
		+	\|Интервальное оценивание
−	\|
−	\| style="text-align:center;" \| ~~<span style="color:red;">~~Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос;<br>Тестирование (письменное или компьютерное);<br>Эссе;<br>Доклад;<br>Защита проекта; Коллоквиум;<br>Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях</span>	+	\| style="text-align:center;" \| Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос
		+	\| Построение точных доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
−	\|
		+	Построение асимптотических доверительных интервалов для неизвестных параметров в абсолютно непрерывных распределениях
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 4.		\| style="text-align:center;" \| 4.
		+	\|Байесовские оценки
−	\|
−	\| style="text-align:center;" \| ~~<span style="color:red;">~~Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос;<br>Тестирование (письменное или компьютерное);<br>Эссе;<br>Доклад;<br>Защита проекта; Коллоквиум;<br>Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях</span>	+	\| style="text-align:center;" \| Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос
		+	\| Нахождение байесовских оценок при квадратичной функции потерь с различными априорными распределениями
−	\|
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 5.		\| style="text-align:center;" \| 5.
		+	\|Проверка статистических гипотез
−	\|
−	\| style="text-align:center;" \| ~~<span style="color:red;">~~Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос;<br>Тестирование (письменное или компьютерное);<br>Эссе;<br>Доклад;<br>Защита проекта; Коллоквиум;<br>Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях</span>	+	\| style="text-align:center;" \| Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос
		+	\| Проверка гипотез с использованием критерия согласия (Хи-квадрат)
−	\|
		+	Построение наиболее мощного критерия (Нейман-Пирсон)
		+
		+	Интервальное оценивание в методе наименьших квадратов
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| .~~.. \|\| \|\| \|\|~~	+	\| style="text-align:center;" \| 6.
		+	\| Модель линейной регрессии
		+	\| style="text-align:center;" \| Проверка выполнения домашних заданий;<br>Устный / письменный опрос
		+	\| Проверка линейных гипотез;
		+	Метод наименьших квадратов с линейными ограничениями;
		+
		+	Коэффициент детерминации.
	\|}		\|}
	'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''		'''Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:'''

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-22T14:46:13Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 14:46, 22 April 2024
Line 123:		Line 123:

	Построение наиболее мощного критерия (Нейман-Пирсон)		Построение наиболее мощного критерия (Нейман-Пирсон)
		+
		+	интервальное оценивание в методе наименьших квадратов;
		+
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 6 \|\| Модель линейной регрессии \|\| ~~интервальное оценивание в методе наименьших квадратов;~~ проверка линейных гипотез;	+	\| style="text-align:center;" \| 6 \|\| Модель линейной регрессии \|\| проверка линейных гипотез;

	метод наименьших квадратов с линейными ограничениями;		метод наименьших квадратов с линейными ограничениями;

V.matiukhin: /* Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины */

2024-04-18T09:57:27Z

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

← Older revision		Revision as of 09:57, 18 April 2024
Line 301:		Line 301:
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| Выполнение домашних заданий и групповых проектов \|\| Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.		\| style="text-align:center;" \| Выполнение домашних заданий и групповых проектов \|\| Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
		+	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
		+	\| style="text-align:center;" \| Письменный экзамен\|\|
		+	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
		+	\| style="text-align:center;" \| Устный экзамен\|\|

	\|}		\|}

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-18T09:05:22Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 09:05, 18 April 2024
Line 199:		Line 199:


−	Пусть <math>X_1,X_2,\dots, X_n </math> --- выборка из нормального распределения <math>\mathcal{N}(\theta, 1) </math>, <math>\theta \in \R </math>. Найдите байесовскую оценку параметра <math>\theta </math>, если его априорное распределение также является нормальным <math>\mathcal{N}(\beta, \sigma^2) </math> с параметрами <math>\(\beta\in\mathbb{R}\)</math>, <math>\(\sigma>0\)</math>.	+	Пусть <math>X_1,X_2,\dots, X_n </math> --- выборка из нормального распределения <math>\mathcal{N}(\theta, 1) </math>, <math>\theta \in \R </math>. Найдите байесовскую оценку параметра <math>\theta </math>, если его априорное распределение также является нормальным <math>\mathcal{N}(\beta, \sigma^2) </math> с параметрами <math>\beta\in\mathbb{R}</math>, <math>\sigma>0</math>.

	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-18T09:04:40Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 09:04, 18 April 2024
Line 199:		Line 199:


−	Пусть <math>X_1,X_2,\dots, X_n </math> --- выборка из нормального распределения <math>\mathcal{N}(\theta, 1) </math>, <math>\theta \in \R </math>. Найдите байесовскую оценку параметра <math>\theta </math>, если его априорное распределение также является нормальным <math>\mathcal{N}(\beta, \sigma^2) </math> с параметрами \(\beta\in\mathbb{R}\), \(\sigma>0\).	+	Пусть <math>X_1,X_2,\dots, X_n </math> --- выборка из нормального распределения <math>\mathcal{N}(\theta, 1) </math>, <math>\theta \in \R </math>. Найдите байесовскую оценку параметра <math>\theta </math>, если его априорное распределение также является нормальным <math>\mathcal{N}(\beta, \sigma^2) </math> с параметрами <math>\(\beta\in\mathbb{R}\)</math>, <math>\(\sigma>0\)</math>.

	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-18T08:58:02Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 08:58, 18 April 2024
Line 226:		Line 226:
	Докажите, что оценка наименьших квадратов имеет следующий вид:		Докажите, что оценка наименьших квадратов имеет следующий вид:
	<math>		<math>
−	\hat{\theta}(\X) = (Z^\top Z)^{-1} Z^\top \X	+	\hat{\theta}(X) = (Z^\top Z)^{-1} Z^\top X
	</math>		</math>
	и найдите ее математическое ожидание и дисперсию.		и найдите ее математическое ожидание и дисперсию.

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-18T08:57:35Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 08:57, 18 April 2024
Line 196:		Line 196:

	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 3 \|\| Интервальное оценивание \|\|Найдите оценки по методу максимального правдоподобия для <math>\theta </math> в следующих распределений: <math>\operatorname{Ber}(\theta) </math>, <math>\theta \in (0, 1) </math>; <math>\Pois(\theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\Gamma(\alpha, \theta) </math>, <math>\theta \geq 0 </math>, если параметр <math>\alpha </math> известен; <math>\mathcal{U}(0, \theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\mathcal{N}(\mu, \sigma^2) </math>, <math>\theta = (\mu, \sigma^2) </math>.	+	\| style="text-align:center;" \| 3 \|\| Интервальное оценивание \|\|Найдите оценки по методу максимального правдоподобия для <math>\theta </math> в следующих распределений: <math>\operatorname{Ber}(\theta) </math>, <math>\theta \in (0, 1) </math>; <math>\operatorname{Pois}(\theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\Gamma(\alpha, \theta) </math>, <math>\theta \geq 0 </math>, если параметр <math>\alpha </math> известен; <math>\mathcal{U}(0, \theta) </math>, <math>\theta > 0 </math>; <math>\mathcal{N}(\mu, \sigma^2) </math>, <math>\theta = (\mu, \sigma^2) </math>.


Line 226:		Line 226:
	Докажите, что оценка наименьших квадратов имеет следующий вид:		Докажите, что оценка наименьших квадратов имеет следующий вид:
	<math>		<math>
−	\hat{\theta}(\Xx) = (Z^\top Z)^{-1} Z^\top \Xx	+	\hat{\theta}(\X) = (Z^\top Z)^{-1} Z^\top \X
	</math>		</math>
	и найдите ее математическое ожидание и дисперсию.		и найдите ее математическое ожидание и дисперсию.

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-18T08:50:37Z

4. Методические и оценочные материалы

@@ Line 106: / Line 106: @@
 Нахождение асимптотической дисперсии
 |- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-| style="text-align:center;" | 2 || Точечное оценивание || Сравнение различных оцнок в равномерном подходе с квадратичной функцией потерь
+| style="text-align:center;" | 2 || Точечное оценивание || Сравнение различных оценок в равномерном подходе с квадратичной функцией потерь
-Подсчет информации ФИшера
+Подсчет информации Фишера
 Поиск функций, для которых существуют эффективные оценки
@@ Line 184: / Line 184: @@
 | style="width:65%" | Вопросы
 |-  style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
-|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
+|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
 |}
 '''Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:'''

V.matiukhin: /* Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины */

2024-04-01T20:24:30Z

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

← Older revision		Revision as of 20:24, 1 April 2024
Line 252:		Line 252:

	{\| class="wikitable" style="width:80%;"		{\| class="wikitable" style="width:80%;"
−	\|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0~~; color:#FF0000~~; font-weight:bold;"	+	\|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
	\| style="width:20%" \| Вид учебных<br>занятий/деятельности		\| style="width:20%" \| Вид учебных<br>занятий/деятельности
	\| style="width:80%" \| Деятельность обучающегося		\| style="width:80%" \| Деятельность обучающегося
Line 268:		Line 268:

	\|}		\|}
		+
	=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===		=== Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===