BSc: MathematicalAnalysis I - Revision history

V.matiukhin: /* Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции */

2024-04-08T16:29:53Z

Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции

← Older revision		Revision as of 16:29, 8 April 2024
Line 534:		Line 534:
	Планируется предложить совместные проекты, которые требуют применения полученных компетенций в реальных сценариях. Такой подход может способствовать командной работе, навыкам общения и креативности, одновременно углубляя понимание студентами изученных концепций.		Планируется предложить совместные проекты, которые требуют применения полученных компетенций в реальных сценариях. Такой подход может способствовать командной работе, навыкам общения и креативности, одновременно углубляя понимание студентами изученных концепций.

−	Важный элемент курса -- смешанное обучение -- сочетание ~~традиционное~~ ~~очное~~ ~~обучение~~ с онлайн-учебными ресурсами, такими как видео, симуляторы или интерактивные викторины. Такой подход может учитывать различные стили обучения и предпочтения, одновременно улучшая понимание изученного материала учащимися.	+	Важный элемент курса -- смешанное обучение -- сочетание традиционного очного обучения с онлайн-учебными ресурсами, такими как видео, симуляторы или интерактивные викторины. Такой подход может учитывать различные стили обучения и предпочтения, одновременно улучшая понимание изученного материала учащимися.

	\|}		\|}

V.matiukhin at 12:15, 6 April 2024

2024-04-06T12:15:04Z

Show changes

V.matiukhin at 12:11, 6 April 2024

2024-04-06T12:11:56Z

← Older revision		Revision as of 12:11, 6 April 2024
Line 5:		Line 5:
	: '''Программу разработал(а)''': В.А.Гордин		: '''Программу разработал(а)''': В.А.Гордин

−	== 1. Краткая характеристика дисциплины == ~~<br>~~	+	== 1. Краткая характеристика дисциплины ==
		+	<br>
	Курс «Дифференциальные уравнения» включает в себя основные теоремы, аналитические методы исследования уравнений и систем, дифференциальных и разностных, основные методы численного решения начальных и краевых задач, примеры практических задач, сводящихся к качественному исследованию или численному решению дифференциальных уравнений или систем. <br>		Курс «Дифференциальные уравнения» включает в себя основные теоремы, аналитические методы исследования уравнений и систем, дифференциальных и разностных, основные методы численного решения начальных и краевых задач, примеры практических задач, сводящихся к качественному исследованию или численному решению дифференциальных уравнений или систем. <br>
	Данный курс должен помочь студентам воспринимать динамические модели и задачи оптимизации, изучаемые по данной специальности, а в будущем – самостоятельно разрабатывать, анализировать и обсчитывать аналогичные модели и задачи такого рода. <br>		Данный курс должен помочь студентам воспринимать динамические модели и задачи оптимизации, изучаемые по данной специальности, а в будущем – самостоятельно разрабатывать, анализировать и обсчитывать аналогичные модели и задачи такого рода. <br>

V.matiukhin at 12:11, 6 April 2024

2024-04-06T12:11:19Z

Show changes

V.matiukhin at 11:54, 6 April 2024

2024-04-06T11:54:27Z

Show changes

V.matiukhin at 11:40, 6 April 2024

2024-04-06T11:40:35Z

← Older revision		Revision as of 11:40, 6 April 2024
Line 50:		Line 50:
	\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>		\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon dt\overrightarrow{X}^\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>, <math>dt\overrightarrow{Y}^\varepsilon = \vec{f}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>, где <math>0 ~~<~~ \varepsilon \ll 1</math>.Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.	+	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon dt\overrightarrow{X}^\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>, <math>dt\overrightarrow{Y}^\varepsilon = \vec{f}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>, где <math>0 < \varepsilon \ll 1</math>.Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.
	. <br>		. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

V.matiukhin at 11:39, 6 April 2024

2024-04-06T11:39:30Z

← Older revision		Revision as of 11:39, 6 April 2024
Line 50:		Line 50:
	\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>		\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>~~\large~~\varepsilon dt\overrightarrow{X}^~~\large~~\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^~~\large~~\varepsilon, \vec{Y}^~~\large~~\varepsilon, ~~\large~~\varepsilon)</math>, <math>dt\overrightarrow{Y}^~~\large~~\varepsilon = \vec{f}(\vec{X}^~~\large~~\varepsilon, \vec{Y}^~~\large~~\varepsilon, ~~\large~~\varepsilon)</math>, где <math>0 < ~~\large~~\varepsilon \ll 1</math>.Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.	+	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon dt\overrightarrow{X}^\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>, <math>dt\overrightarrow{Y}^\varepsilon = \vec{f}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>, где <math>0 < \varepsilon \ll 1</math>.Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.
	. <br>		. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

V.matiukhin at 11:37, 6 April 2024

2024-04-06T11:37:50Z

← Older revision		Revision as of 11:37, 6 April 2024
Line 50:		Line 50:
	\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>		\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon dt\overrightarrow{X}^\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>. Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.	+	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\large\varepsilon dt\overrightarrow{X}^\large\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^\large\varepsilon, \vec{Y}^\large\varepsilon, \large\varepsilon)</math>, <math>dt\overrightarrow{Y}^\large\varepsilon = \vec{f}(\vec{X}^\large\varepsilon, \vec{Y}^\large\varepsilon, \large\varepsilon)</math>, где <math>0 < \large\varepsilon \ll 1</math>.Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.
	. <br>		. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

V.matiukhin at 11:35, 6 April 2024

2024-04-06T11:35:24Z

← Older revision		Revision as of 11:35, 6 April 2024
Line 50:		Line 50:
	\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>		\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon ~~d_t {~~\overrightarrow{X}}^\varepsilon} = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>. Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.	+	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon dt\overrightarrow{X}^\varepsilon = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>. Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.
	. <br>		. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"

V.matiukhin at 11:34, 6 April 2024

2024-04-06T11:34:19Z

← Older revision		Revision as of 11:34, 6 April 2024
Line 50:		Line 50:
	\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>		\| style="text-align:center;" \| Тема 11. \|\| Специальные типы систем ОДУ. \|\| Теория Флоке. Матрица монодромии и мультипликаторы. Анализ устойчивости для решений уравнений с периодическими коэффициентами. Гамильтоновы системы. Сохранение гамильтониана. Сохранение фазового объема. Примеры. Принцип наименьшего действия. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon ~~\frac{d~~{\overrightarrow{X}}^\varepsilon~~}{dt~~} = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>. Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.	+	\| style="text-align:center;" \| Тема 12. \|\| Сингулярные возмущения и релаксационные колебания. \|\| Системы вида <math>\varepsilon d_t {\overrightarrow{X}}^\varepsilon} = \vec{g}(\vec{X}^\varepsilon, \vec{Y}^\varepsilon, \varepsilon)</math>. Поверхность вырождения: устойчивые и неустойчивые участки. Фазовый портрет. Чередование быстрых и медленных движений. Периодические режимы. Уравнение Ван дер Поля.
	. <br>		. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"