BSc: TheoreticalMechanics - Revision history

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-17T17:43:30Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 17:43, 17 April 2024
Line 128:		Line 128:
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 7. \|\|Предмет динамики. Динамика материальной точки.\|\|		\| style="text-align:center;" \| 7. \|\|Предмет динамики. Динамика материальной точки.\|\|
−	Тело массой <math>m</math> движется в вертикальной плоскости из положения А с начальной скоростью <math>V_A</math> (см. рис. 1). На участке <math>АВ</math> длиной <math>l</math> движение происходит по шероховатой плоскости (коэффициент трения скольжения <math>f</math>). На этом участке на точку действует постоянная сила <math>F</math>. В положения <math>B</math> точка покидает плоскость и движется только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.<br>	+	Тело массой <math>m</math> движется в вертикальной плоскости из положения А с начальной скоростью <math>V_A</math> (см. рис. 1). На участке <math>AB</math> длиной <math>l</math> движение происходит по шероховатой плоскости (коэффициент трения скольжения <math>f</math>). На этом участке на точку действует постоянная сила <math>F</math>. В положения <math>B</math> точка покидает плоскость и движется только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.<br>
	Требуется:<br>		Требуется:<br>
	1. Получить уравнение движения точки на участках <math>AB</math> и <math>BC</math><br>		1. Получить уравнение движения точки на участках <math>AB</math> и <math>BC</math><br>

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-17T17:43:01Z

4. Методические и оценочные материалы

← Older revision		Revision as of 17:43, 17 April 2024
Line 130:		Line 130:
	Тело массой <math>m</math> движется в вертикальной плоскости из положения А с начальной скоростью <math>V_A</math> (см. рис. 1). На участке <math>АВ</math> длиной <math>l</math> движение происходит по шероховатой плоскости (коэффициент трения скольжения <math>f</math>). На этом участке на точку действует постоянная сила <math>F</math>. В положения <math>B</math> точка покидает плоскость и движется только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.<br>		Тело массой <math>m</math> движется в вертикальной плоскости из положения А с начальной скоростью <math>V_A</math> (см. рис. 1). На участке <math>АВ</math> длиной <math>l</math> движение происходит по шероховатой плоскости (коэффициент трения скольжения <math>f</math>). На этом участке на точку действует постоянная сила <math>F</math>. В положения <math>B</math> точка покидает плоскость и движется только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.<br>
	Требуется:<br>		Требуется:<br>
−	1. Получить уравнение движения точки на участках <math>АВ</math> и <math>BC</math><br>	+	1. Получить уравнение движения точки на участках <math>AB</math> и <math>BC</math><br>
−	2. Найти время движения точки на участках <math>AB</math> и <math>ВС</math>.<br>	+	2. Найти время движения точки на участках <math>AB</math> и <math>BC</math>.<br>
	3. Определить координаты и скорость точки в положении <math>C</math>.<br>		3. Определить координаты и скорость точки в положении <math>C</math>.<br>
	[[File:w14.png]]<br>		[[File:w14.png]]<br>

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-17T17:42:09Z

4. Методические и оценочные материалы

V.matiukhin: /* 4. Методические и оценочные материалы */

2024-04-17T17:38:03Z

4. Методические и оценочные материалы

Show changes

V.matiukhin: /* Теоретическая механика */

2024-04-17T17:22:50Z

Теоретическая механика

Show changes

V.matiukhin at 16:45, 4 April 2024

2024-04-04T16:45:42Z

← Older revision		Revision as of 16:45, 4 April 2024
Line 43:		Line 43:
	\| style="text-align:center;" \| 1. \|\| Предмет кинематики. Кинематика точки и простейших движений твёрдых тел. \|\| Пространство и время в классической механике. Система отсчета. Задачи кинематики. Векторный, координатный и естественный способы задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Касательное и нормальное ускорение точки. Виды движений твердых тел. Поступательное движение твердого тела. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого тела вращающегося вокруг неподвижной оси. <br>		\| style="text-align:center;" \| 1. \|\| Предмет кинематики. Кинематика точки и простейших движений твёрдых тел. \|\| Пространство и время в классической механике. Система отсчета. Задачи кинематики. Векторный, координатный и естественный способы задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Касательное и нормальное ускорение точки. Виды движений твердых тел. Поступательное движение твердого тела. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого тела вращающегося вокруг неподвижной оси. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 2. \|\| Плоскопараллельное движение твердого тела. \|\| ~~ПОпределение~~ скорости точки плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры. Мгновенный центр скоростей, определение с его помощью скоростей точек плоской фигуры. Аналитический способ определения скорости точки плоской фигуры. Определение ускорений точек плоской фигуры. Кинематический расчет плоского механизма. <br>	+	\| style="text-align:center;" \| 2. \|\| Плоскопараллельное движение твердого тела. \|\| Определение скорости точки плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры. Мгновенный центр скоростей, определение с его помощью скоростей точек плоской фигуры. Аналитический способ определения скорости точки плоской фигуры. Определение ускорений точек плоской фигуры. Кинематический расчет плоского механизма. <br>
	\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 3. \|\| Сферическое движение. Общий случай движения твёрдого тела. \|\| Теорема о конечном повороте твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Матрица поворота. Углы Эйлера. Самолётные и корабельные углы. Параметры Эйлера. Использование кватернионов для описания поворота твёрдого тела. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Определение скоростей и ускорений точек тела. Уравнения движения свободного твердого тела. <br>		\| style="text-align:center;" \| 3. \|\| Сферическое движение. Общий случай движения твёрдого тела. \|\| Теорема о конечном повороте твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Матрица поворота. Углы Эйлера. Самолётные и корабельные углы. Параметры Эйлера. Использование кватернионов для описания поворота твёрдого тела. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Определение скоростей и ускорений точек тела. Уравнения движения свободного твердого тела. <br>

V.matiukhin at 16:44, 4 April 2024

2024-04-04T16:44:00Z

← Older revision		Revision as of 16:44, 4 April 2024
Line 19:		Line 19:

	=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===		=== Общая характеристика результата обучения по дисциплине ===
		+	: '''Знания: '''
−	: '''Знания: ''' после прохождения курса у студентов должны быть:
	*сформированы систематические знания о методах описания кинематики точек, твёрдых тел и механизмов;		*сформированы систематические знания о методах описания кинематики точек, твёрдых тел и механизмов;
	*сформированы систематические знания о равновесии твёрдых тел и механических систем;		*сформированы систематические знания о равновесии твёрдых тел и механических систем;
	*сформированы систематические знания о методах моделирования динамики материальных точек, твёрдых тел и механических систем.		*сформированы систематические знания о методах моделирования динамики материальных точек, твёрдых тел и механических систем.

−	: '''Умения:''' ~~сформированы:~~	+	: '''Умения:'''
	*сформированы умения применять методы кинематики для описания законов движения точек, твёрдых тел и механизмов;		*сформированы умения применять методы кинематики для описания законов движения точек, твёрдых тел и механизмов;
	*сформированы умения применять методы статики для исследования равновесия твёрдых тел и механических систем;		*сформированы умения применять методы статики для исследования равновесия твёрдых тел и механических систем;

V.matiukhin at 16:41, 4 April 2024

2024-04-04T16:41:58Z

← Older revision		Revision as of 16:41, 4 April 2024
Line 9:		Line 9:

	== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==		== 2. Перечень планируемых результатов обучения ==
−	: '''Целью освоения дисциплины''' ~~является~~ является получение обучающимися фундаментальных знаний в области механического движения, равновесия материальных тел и возникающих между ними взаимодействиях, а также овладение основными алгоритмами исследования равновесия и движения механических систем.	+	: '''Целью освоения дисциплины''' является получение обучающимися фундаментальных знаний в области механического движения, равновесия материальных тел и возникающих между ними взаимодействиях, а также овладение основными алгоритмами исследования равновесия и движения механических систем.

	: '''Задачами дисциплины''' являются <br>		: '''Задачами дисциплины''' являются <br>

V.matiukhin at 16:37, 4 April 2024

2024-04-04T16:37:10Z

Show changes

M.sokolovskii: Created page with "= Название дисциплины = : '''Квалификация выпускника''': бакалавр/ма..."

2024-02-04T22:45:10Z

Created page with "= <span style="color:red;">Название дисциплины</span> = : '''Квалификация выпускника''': <span style="color:red;">бакалавр/ма..."

Show changes

← Older revision		Revision as of 17:42, 17 April 2024
Line 107:		Line 107:
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 3. \|\|Сферическое движение. Общий случай движения твёрдого тела.\|\|		\| style="text-align:center;" \| 3. \|\|Сферическое движение. Общий случай движения твёрдого тела.\|\|
−	Коническое зубчатое колесо, свободно насаженное на кривошип <math>ОА</math>, обкатывается по основанию (см. рис). Считая что известны все геометрические параметры системы, угловая скорость и угловое ускорение кривошипа, определить угловую скорость и угловое ускорение колеса, скорости и ускорения точек <math>B</math> и <math>C</math>.<br>	+	Коническое зубчатое колесо, свободно насаженное на кривошип <math>OA</math>, обкатывается по основанию (см. рис). Считая что известны все геометрические параметры системы, угловая скорость и угловое ускорение кривошипа, определить угловую скорость и угловое ускорение колеса, скорости и ускорения точек <math>B</math> и <math>C</math>.<br>
	[[File:w6.png]]<br>		[[File:w6.png]]<br>
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
Line 128:		Line 128:
	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 7. \|\|Предмет динамики. Динамика материальной точки.\|\|		\| style="text-align:center;" \| 7. \|\|Предмет динамики. Динамика материальной точки.\|\|
−	Тело массой <math>m</math> движется в вертикальной плоскости из положения А с начальной скоростью <math>~~V_А~~</math> (см. рис. 1). На участке <math>АВ<math> длиной <math>l</math> движение происходит по шероховатой плоскости (коэффициент трения скольжения <math>f</math>). На этом участке на точку действует постоянная сила <math>F</math>. В положения <math>В</math> точка покидает плоскость и движется только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.<br>	+	Тело массой <math>m</math> движется в вертикальной плоскости из положения А с начальной скоростью <math>V_A</math> (см. рис. 1). На участке <math>АВ</math> длиной <math>l</math> движение происходит по шероховатой плоскости (коэффициент трения скольжения <math>f</math>). На этом участке на точку действует постоянная сила <math>F</math>. В положения <math>B</math> точка покидает плоскость и движется только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.<br>
	Требуется:<br>		Требуется:<br>
−	1. Получить уравнение движения точки на участках <math>АВ</math> и <math>ВС</math><br>	+	1. Получить уравнение движения точки на участках <math>АВ</math> и <math>BC</math><br>
−	2. Найти время движения точки на участках <math>АВ</math> и <math>ВС</math>.<br>	+	2. Найти время движения точки на участках <math>AB</math> и <math>ВС</math>.<br>
−	3. Определить координаты и скорость точки в положении <math>С</math>.<br>	+	3. Определить координаты и скорость точки в положении <math>C</math>.<br>
	[[File:w14.png]]<br>		[[File:w14.png]]<br>

Line 147:		Line 147:
	::3) угловую скорость вращения вала, при которой мотор начнёт “подпрыгивать” над опорой.<br>		::3) угловую скорость вращения вала, при которой мотор начнёт “подпрыгивать” над опорой.<br>
	[[File:w16.png]]<br>		[[File:w16.png]]<br>
−	3. Квадратная пластина массой m движется по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью <math>V_0 = 5</math> м/c. В некоторый момент времени по кольцевому каналу радиуса <math>R = 0,6</math> м из положения <math>О</math> начинает двигаться точка <math>А</math> массой <math>0,2m</math> с постоянной скоростью <math>V_r=2</math> м/с.<br>	+	3. Квадратная пластина массой m движется по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью <math>V_0 = 5</math> м/c. В некоторый момент времени по кольцевому каналу радиуса <math>R = 0,6</math> м из положения <math>O</math> начинает двигаться точка <math>A</math> массой <math>0,2m</math> с постоянной скоростью <math>V_r=2</math> м/с.<br>
−	Определить скорость пластины, когда точка пройдёт расстояние <math>S=ОА=9\pi</math> м.<br>	+	Определить скорость пластины, когда точка пройдёт расстояние <math>S=OA=9\pi</math> м.<br>
	[[File:w17.png]]<br>		[[File:w17.png]]<br>

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
	\| style="text-align:center;" \| 10. \|\|Теорема об изменении кинетического момента.\|\|		\| style="text-align:center;" \| 10. \|\|Теорема об изменении кинетического момента.\|\|
−	1. Груз М весом <math>Р</math> удерживается на наклонной плоскости человеком весом <math>Q</math>, ухватившимся за веревку в точке <math>А</math>. Затем человек стал подниматься по веревке вверх со скоростью u относительно веревки. Считая, что все массово-геометрические параметры системы известны, и пренебрегая весом блока и трением, определить скорость движения груза <math>М</math>.<br>	+	1. Груз М весом <math>P</math> удерживается на наклонной плоскости человеком весом <math>Q</math>, ухватившимся за веревку в точке <math>A</math>. Затем человек стал подниматься по веревке вверх со скоростью u относительно веревки. Считая, что все массово-геометрические параметры системы известны, и пренебрегая весом блока и трением, определить скорость движения груза <math>M</math>.<br>
	[[File:w18.png]]<br>		[[File:w18.png]]<br>
	2. Имеется полноповоротный кран, с установленной на нём тележкой. Все массово-геометрические параметры системы известны.<br>		2. Имеется полноповоротный кран, с установленной на нём тележкой. Все массово-геометрические параметры системы известны.<br>
Line 177:		Line 177:

	\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"		\|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−	\| style="text-align:center;" \| 14. \|\|Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.\|\|Механическая система приводится в движение из состояния покоя силой <math>F = 20S</math>, Н, приложенной к центру масс тела 1, где <math>S</math> - путь, пройденный центром масс тела 1. Масса барабана 2 равномерно распределена по его наружному ободу. В начальный момент времени пружина жесткости <math>С = 10</math> Н/м недеформирована <math>m_1 = m_2 = 10</math> кг, <math>R/r = 2</math>.<br>	+	\| style="text-align:center;" \| 14. \|\|Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.\|\|Механическая система приводится в движение из состояния покоя силой <math>F = 20S</math>, Н, приложенной к центру масс тела 1, где <math>S</math> - путь, пройденный центром масс тела 1. Масса барабана 2 равномерно распределена по его наружному ободу. В начальный момент времени пружина жесткости <math>C = 10</math> Н/м недеформирована <math>m_1 = m_2 = 10</math> кг, <math>R/r = 2</math>.<br>
	Определить скорость центра масс тела 1, когда оно пройдет путь <math>S_1 = 2</math> м.<br>		Определить скорость центра масс тела 1, когда оно пройдет путь <math>S_1 = 2</math> м.<br>
	[[File:w23.png]]<br>		[[File:w23.png]]<br>