Difference between revisions of "BSc: GeneralPhysics II"

From IU
Jump to navigation Jump to search
Line 106: Line 106:
 
| style="width:30%" | Наименование раздела<br>дисциплины (модуля)
  
| style="width:30%" | Наименование раздела<br>дисциплины (модуля)
 
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов)<br>
  
| style="width:60%" | Перечень рассматриваемых тем (вопросов)<br>
−
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
 +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
−
| style="text-align:center;" | 1. || ||
 +
| style="text-align:center;" | 1. || Электрической поле в вакууме. Теорема Гаусса и потенциал. || Задачa 1
  +
−
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  
  +
Вычислить отношение сил электростатического отталкивания и гравитационного притяжения двух протонов.
−
| style="text-align:center;" | 2. || ||
  
  +
−
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  
  +
Задачa 2
−
| style="text-align:center;" | 3. || ||
  
  +
−
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  
  +
Оцените среднюю концентрацию электрических зарядов в атмосфере, если известно, что напряжённость электрического поля на поверхности Земли равна 100 В/м, а на высоте <math>h = 1,5</math> км она падает до 25 В/м. Вектор E направлен к центру Земли. Ответ выразить в элементарных зарядах на cм<math>^3</math>.
−
| style="text-align:center;" | 4. || ||
  
  +
−
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  
  +
Задачa 3
−
| style="text-align:center;" | 5. || ||
  
  +
−
|- style="vertical-align:middle; background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  
  +
Используя формулу для напряжённости поля точечного диполя с дипольным моментом p, найдите напряжённость поля на оси диполя (<math>\alpha = 0</math>) и в перпендикулярном направлении (<math>\alpha = \pi/2</math>).
−
| style="text-align:center;" | ... || ||
  
  +
  +
Задача 4
  +
  +
В опытах Резерфорда золотая фольга бомбардировалась <math>\alpha</math>-частицами <math>^2_4He</math> с кинетической энергией <math>W = 5</math> МэВ. На какое минимальное расстояние может приблизиться <math>\alpha</math>-частица к ядру золота <math>^79 Au</math>? (заряд электрона <math>e = 4,8 \cdot 10^{-10} </math> ед. СГС; <math>1 эВ = 1,6\cdot10^ {–12}</math> эрг)
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 2. || Электрическое поле в веществе ||
  +
Задачa 1
  +
  +
Незаряженный проводящий шар вносится в электрическое поле с известным распределением потенциала <math>\varphi(r) </math>. Каким будет потенциал шара?
  +
  +
Задача 2
  +
  +
Найдите плотность поляризационных зарядов на торцах однородно поляризованного параллелепипеда с вектором поляризации <math>P</math>, направленным под углом <math>\varphi</math> к торцам.
  +
  +
Задача 3
  +
  +
Проводящий шар радиуса <math>R_0</math> несёт заряд <math>𝑞</math> и окружён шаровым слоем диэлектрика с проницаемостью <math>\varepsilon</math>, вплотную прилегающим к поверхности шара. Внешний радиус равен <math>R</math>. Определить потенциал проводящего шара
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 3. || Электрическая емкость и энергия электрического поля || Задачи из сборника: 3.50, 3.61
  +
  +
Задачa 1
  +
  +
Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, заполненного твёрдым диэлектриком с проницаемостью <math>\varepsilon</math>, равна <math>\pm\sigma</math>. Определите объёмную плотность электрической энергии <math>w</math> в конденсаторе, а также силу <math>f</math>, действующую на единицу площади обкладок.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 4. || Постоянный ток || Задачи из сборника: 4.2
  +
  +
Задачa 1
  +
  +
Конденсатор ёмкостью <math>f = 20</math> см заполнен однородной слабопроводящей средой, имеющей малую проводимость <math>\lambda = 10^{-6}</math> Ом<math>^{-1} \cdot </math>см<math>^{-1}</math> и диэлектрическую проницаемость <math>\varepsilon = 2</math>. Определить электрическое сопротивление между обкладками.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 5. || Магнитное поле в вакууме || <br>Задачa 1
  +
<br>Определите индукцию магнитного поля в центре крайнего витка длинного соленоида с плотностью намотки <math>n</math> витков/см. По виткам соленоида протекает постоянный ток <math>I</math>.
  +
<br>Задача 2
  +
<br>Проводящий контур, по которому течёт постоянный ток <math>I</math>, состоит из отрезков дуг и радиусов (см. рис.). Определите индукцию магнитного поля в точке <math>О</math>
  +
[[Image:pic1phys2.png]]
  +
<br>Задача 3
  +
<br>Плоский конденсатор с обкладками в виде круглых дисков радиуса <math>R</math> заполнен немагнитной слабо проводящей средой. Через конденсатор протекает постоянный ток <math>I</math>. Найдите индукцию магнитного поля на расстоянии <math> r \leq R </math> от оси конденсатора
  +
[[Image:pic2phys2.png]]
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 6. || Магнитное поле в веществе || <br>Задачи из сборника: 6.3, 6.4
  +
<br>Задачa 1
  +
<br>Постоянный магнит длиной <math>L</math> с однородной намагниченностью <math>I<math> согнут в кольцо так, что между полюсами остался маленький зазор <math>l << L</math>. Определите магнитную индукцию в зазоре.
  +
<br>Задача 2
  +
<br>Постоянный магнит изготовлен из однородно намагниченного материала и имеет форму тонкого диска толщиной <math>d</math> и площадью <math>S</math>. Вектор намагниченности <math>I</math> направлен по нормали к плоскости диска. Найти циркуляцию векторов индукции и напряжённости магнитного поля <math>\vec{B}</math> и <math>\vec{H}</math> по контуру <math>L</math>, показанному на рисунке штриховой линией.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 7. || Электромагнитная индукция || Задачи из сборника: 7.1, 7.31
  +
<br>Задачa 1
  +
<br>Определить давление магнитного поля на стенки длинного соленоида кругового сечения, в котором создано магнитное поле <math>B = 10</math> Тл. Какова при этом должна быть поверхностная плотность тока <math>i</math>?
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 8. || Уравнения Максвелла || <br>Задачa 1
  +
<br>Напряжение в плоском конденсаторе меняется по гармоническому закону <math>U = U_0 \sin \omega t</math>. Пластины имеют форму дисков радиуса <math>R</math>, расстояние между которыми <math>ℎ << R</math>, между пластин — среда с проницаемостью <math>\varepsilon</math>. Пренебрегая краевыми искажениями поля, найдите магнитное поле на краю конденсатора (на расстоянии <math>R</math> от оси). Частоту считать малой: <math>\omega << 𝑐/R</math>.
  +
<br>Задача 2
  +
<br>Используя выражение для вектора Пойнтинга <math>S</math>, в условиях предыдущей задачи найдите полный поток электромагнитной энергии из конденсатора и сравните его с выражением для скорости изменения энергии, запасённой в конденсаторе <math>dW/dt</math>
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 9. || Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания. || <br>Задачи из сборника: 9.4, 9.33
  +
<br>Задачa 1
  +
<br>Найти зависимость тока в цепи <math>I(t) </math> от времени в схеме на рис., если после замыкания ключа в момент <math>t = 0</math> напряжение источника меняется по закону <math>\varepsilon (t) = At</math>. Рассмотреть случай <math>t << L/R</math>
  +
[[Image:pic2phys2.png]]
  +
<br>Задача 2
  +
<br>К последовательно соединенным резистору с сопротивлением <math>R = 3,2</math> кОм и конденсатору ёмкостью <math>f = 1</math> мкФ приложено сетевое напряжение с частотой <math>f = 50</math> Гц. Найдите сдвиг фаз <math>\Delta\varphi</math> между напряжением в сети и напряжением на резисторе.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 10. || Спектральное разложение || Задачи из сборника: 11.1, 11.2, 11.8
  +
<br>Задачa 1
  +
<br>Найдите спектр модулированного по амплитуде сигнала вида <math>g(t) = f(t) \cdot \cos \omega _0 t</math>, если спектр сигнала <math>f(t) </math> равен <math>𝐹(\omega) </math>.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 11. || Электромагнитные волны || Задачa 1
  +
<br>При какой длине кабеля его нельзя при расчётах заменить эквивалентным точечным сопротивлением, если частота в цепи <math>\nu = 50</math> Гц?
  +
<br>Задача 2
  +
<br>Найти минимальную частоту электромагнитных колебаний в объёмном прямоугольном резонаторе со сторонами 1 × 2 × 3 см, выполненном из идеального проводника
  +
<br>Задача 3
  +
<br>Плоская электромагнитная волна бежит в однородной среде в направлении оси <math>𝑧</math> и имеет компоненты поля <math>Ex(𝑧, t) </math> и <math>By(𝑧, t) </math>. Фазовая скорость волны равна <math>v</math>. Показать, что в любой момент времени <math>E_x = v/c B_y</math>
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 12. || Интерференция электромантиных волн || Задачи из сборника: 4.2, 5.3
  +
<br>Задачa 1
  +
<br>На экран падают две плоские волны с равными амплитудами A под малыми углами <math>\varphi_{1,2} = \pm 0,01</math> рад. Длина волны <math>\lambda = 500</math> нм, нормаль к экрану и волновые векторы волн лежат в одной плоскости, см. на экране. Определите ширину интерференционных полос (см. рисунок).
  +
[[Image:pic4phys2.png]]
  +
<br>Задача 2
  +
<br>На тонкую пленку с показателем преломления n падает пучок белого света под углом <math>\theta</math> к нормали. При какой минимальной толщине <math>b_min</math> и в какой цвет будет окрашена пленка в отраженном свете?
  +
<br>Задача 3
  +
<br>В двухлучевом интерференционном опыте используется источник света с длиной волны <math>\lambda = 500</math> нм и шириной спектра <math>\Delta\lambda = 10</math> нм. Оцените максимально допустимую разность хода лучей <math>\Delta_{max}</math> и максимальное число интерференционных полос <math>mmax</math>, которые можно наблюдать в этом опыте.
  +
<br>Задача 4
  +
<br>Найдите апертуру интерференции в опыте с бипризмой с преломляющим углом <math>\alpha</math> и показателем преломления n, если источник и плоскость наблюдения расположены на одинаковых расстояниях от бипризмы.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 13. || Дифракция электромагнитных волн || Задачи из сборника: 6.1, 7.5
  +
<br>Задачa 1
  +
<br>Щель шириной <math>b = 1</math> мм освещается параллельным пучком света с длиной волны <math>\lambda = 500</math> нм. Оцените, на каком расстоянии <math>L</math> от щели необходимо разместить экран, чтобы наблюдать на нём дифракцию Френеля.
  +
<br>Задача 2
  +
<br>На ирисовую диафрагму с переменным радиусом отверстия, расположенную на расстоянии <math>L</math> от экрана, падает свет с длиной волны <math>\lambda</math>. Диафрагму постепенно открывают, начиная с <math>R \approx 0</math>. При каком радиусе <math>R</math> интенсивность света в центре экрана впервые обратится в ноль?
  +
<br>Задача 3
  +
<br>Через маленькое круглое отверстие проходит монохроматический параллельный пучок света и создает на удаленном экране дифракционную картину Фраунгофера. Во сколько раз изменится освещённость в центре экрана, если увеличить диаметр отверстия вдвое?
  +
<br>Задача 4
  +
<br>Плоская световая волна дифрагирует на щели с шириной <math>b = 10\lambda</math>, где <math>\lambda</math> – длина волны. Оценить отношение интенсивностей нулевого и первого дифракционных максимумов.
  +
  +
|- style="background-color:#F8F9FA; color:#202122;"
  +
| style="text-align:center;" | 14. || Спектральные приборы и принципы Фурье-оптики || Задачa 1
  +
<br>На дифракционную решетку, имеющую период <math>d = 10 </math> мкм, нормально падает свет от желтого дублета натрия (<math>\lambda_1 = 5890</math> A, <math>\lambda_2 = 5896</math> A). Оцените угловое расстояние между максимумами <math>\delta\varphi</math> во втором порядке (<math>m = 2</math>).
  +
<br>Задача 2
  +
<br>Дифракционная решётка с периодом <math>d</math> имеет размер <math>𝐷 = 1000d</math> в направлении, перпендикулярном штрихам. Ширина прозрачных штрихов решётки равна половине периода. Определите максимальную разрешающую способность решётки в спектрах 1-го и 2-го порядков
  +
<br>Задача 3
  +
<br>Плоская волна с длиной волны <math>\lambda</math> распространяется в плоскости <math> xz</math> под углом <math>\alpha</math> к оси <math>z</math>. Запишите распределение комплексной амплитуды волны и интенсивности в плоскости <math>z = 0</math>. Найти разность фаз между колебаниями в точках <math>z = 0</math> и <math>z = L</math>, лежащих на оси <math>z</math> (см. рисунок)
  +
[[Image:pic4phys2.png]]
  +
<br>Задача 4
  +
<br>Оцените ширину пространственного спектра плоских волн <math>\Delta k_x</math> при дифракции плоской монохроматической волны на щели шириной <math>b</math>.
  +
  +
  +
  +
 
|}
  
|}
 
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''
  
'''Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:'''

Revision as of 18:30, 1 April 2024

Общая физика 2. Электродинимика и оптика

Квалификация выпускника: бакалавр
Направление подготовки: 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
Направленность (профиль) образовательной программы: Математические основы ИИ
Программу разработал(а): Математические основы ИИ

1. Краткая характеристика дисциплины

Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области общей физики, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают основные закон классической электродинимики м оптики, а также их применениее для описания моделей окружающего мира.

2. Перечень планируемых результатов обучения

Целью освоения дисциплины является освоение студентами базовых знаний в области классической механики и термодинамики изучения дальнейших разделов физики.
Задачами дисциплины являются:

• формирование у обучающихся базовых знаний в области классической электродинимики и оптики; • формирование умений и навыков применять изученные теоретические законы и математические инструменты для решения различных физических задач; • формирование общефизической культуры: умения выделять существенные физические явления и пренебрегать несущественными; умения проводить оценки физических величин; умения строить простейшие теоретические модели, описывающие физические процессы.


Общая характеристика результата обучения по дисциплине

Знания: сформированы систематические знания:

• Сформированы систематические знания о законах электродинамики, включая уравнения Максвелла, и фундаментальные концепции электромагнитных волн и их распространения. • Понимание волновой оптики, дифракции и интерференции света, включая принципы Гюйгенса–Френеля и дифракцию Френеля и Фраунгофера. • Знакомство с концепциями квазистационарных процессов, спектрального анализа, включая Фурье-оптику и методы спектрального разложения. • Понимание принципов работы и характеристик спектральных приборов, таких как призмы, дифракционные решётки и интерферометры, а также их применение в современной науке и технике.

Умения: сформированы умения:

• Сформированы умения применять фундаментальные законы электродинамики для анализа и решения задач, связанных с электромагнитными полями и волнами. • Развитие навыков применения принципов волновой оптики для анализа явлений дифракции и интерференции, а также использования спектральных приборов. • Умение анализировать и интерпретировать данные спектрального анализа и экспериментов по оптике с использованием математического моделирования и Фурье-преобразования.

Навыки (владения): сформировано владение навыками:

• Владение навыками работы с основными оптическими устройствами и спектральными приборами для проведения экспериментов и исследований в области электродинамики и оптики. • Развитие умения использовать компьютерные технологии, включая программное обеспечение для Фурье-анализа и визуализации электромагнитных и оптических явлений, таких как MATLAB или Python с библиотеками для научных расчётов. • Приобретение навыков критического анализа физических явлений и экспериментальных данных, а также применение теоретических знаний для решения практических задач в области электродинамики и оптики.


3. Структура и содержание дисциплины

№
п/п 		Наименование раздела
дисциплины 		Содержание дисциплины по темам
1. Электрической поле в вакууме. Теорема Гаусса и потенциал. Электрические заряды и электрическое поле. Закон сохранения заряда. Напряжённость электрического поля. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Электрическое поле диполя. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме в интегральной и дифференциальной формах. Её применение для нахождения электростатических полей.

Потенциальный характер электростатического поля. Теорема о циркуляции электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Связь напряжённости поля с градиентом потенциала. Граничные условия для вектора E.

2. Электрическое поле в веществе Проводники в электрическом поле. Граничные условия на поверхности проводника. Электрическое поле в веществе. Поляризация диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Вектор поляризации и вектор электрической индукции. Поляризуемость частиц среды. Диэлектрическая проницаемость среды. Теорема Гаусса в диэлектриках. Граничные условия на границе двух диэлектриков
3. Электрическая емкость и энергия электрического поля Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля и её локализация в пространстве. Объёмная плотность энергии. Взаимная энергия зарядов. Энергия диполя во внешнем поле. Энергия в системе заряженных проводников. Силы в электрическом поле. Энергетический метод вычисления сил (метод виртуальных перемещений).
4. Постоянный ток Постоянный ток. Сила тока. Объёмная и поверхностная плотности тока. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Уравнение непрерывности для плотности заряда. Электродвижущая сила. Правила Кирхгофа для электрических цепей. Работа и мощность постоянного тока.
5. Магнитное поле в вакууме Магнитное поле постоянного тока в вакууме. Вектор магнитной индукции. Сила Лоренца. Сила Ампера. Закон Био–Савара. Теорема Гаусса для магнитного поля. Теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме в интегральной форме. Магнитное поле прямого провода и соленоида. Теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме.
6 Магнитное поле в веществе Магнитное поле в веществе. Магнитная индукция и напряжённость поля. Вектор намагниченности. Токи проводимости и молекулярные токи. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе. Граничные условия на границе двух магнетиков.

Магнитные свойства вещества. Качественные представления о механизме намагничивания пара- и диамагнетиков. Понятие о ферромагнетиках.

7 Электромагнитная индукция Электромагнитная индукция. Поток магнитного поля. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Вихревое электрическое поле. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции в интегральной и дифференциальной

формах. Коэффициенты само- и взаимоиндукции. Установление тока в цепи, содержащей индуктивность. Теорема взаимности. Магнитная энергия токов.

8 Уравнения Максвелла Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Граничные условия. Ток смещения. Материальные уравнения.

Энергия переменного электромагнитного поля. Поток электромагнитной энергии, теорема Пойнтинга.

9 Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания. Квазистационарные процессы в электрических цепях. Колебания в линейных системах. Колебательный контур. Свободные затухающие колебания.Коэффициент затухания, логарифмический декремент и добротность.Энергетический смысл добротности.

Вынужденные колебания под действием синусоидальной силы. Амплитудная и фазовая характеристики. Резонанс.

10 Спектральное разложение Понятие о спектральном разложении. Спектр одиночного прямоугольного импульса и периодической последовательности импульсов. Соотношениенеопределённостей. Вынужденные колебания под действием произвольной силы.

Спектральный анализ линейных систем. Частотная характеристика и импульсный отклик системы. Колебательный контур как спектральный прибор. Модуляция и детектирование сигналов. Амплитудная и фазовая модуляции.

11 Электромагнитные волны Волновое уравнение. Электромагнитные волны в однородном диэлектрике, их поперечность и скорость распространения. Электромагнитная природа света. Монохроматические волны. Комплексная амплитуда. Плоская электромагнитная волна. Приближение сферической волны.

Поток энергии в электромагнитной волне. Давление излучения. Электромагнитный импульс. Понятие о механизме излучения электромагнитных волн.

12 Интерференция электромантиных волн Принцип суперпозиции и интерференция монохроматических

волн. Видность полос, ширина полосы. Статистическая природа излучения квазимонохроматической волны. Временная когерентность. Ограничение на допустимую разность хода в двухлучевых интерференционных схемах, соотношение неопределённостей. Интерференция при использовании протяжённых источников. Пространственная когерентность, радиус когерентности.

13 Дифракция электромагнитных волн Дифракция волн. Принцип Гюйгенса–Френеля. Дифракция на тонком экране. Волновой параметр. Дифракция

Френеля. Задачи с осевой симметрией, зоны Френеля, спираль Френеля. Зонные пластинки, линза. Использование зонных пластинок для фокусировки рентгеновского излучения. Пятно Пуассона. Дифракция Фраунгофера. Световое поле в зоне Фраунгофера как преобразование Фурье граничного поля. Дифракция Фраунгофера на щели, дифракционная расходимость.

14 Спектральные приборы и принципы Фурье-оптики Спектральные приборы: призма, дифракционная решётка, интерферометр Фабри–Перо. Характеристики спектральных приборов: разрешающая способность, область дисперсии, угловая дисперсия.

Принципы фурье-оптики. Метод Рэлея решения задачи дифракции: волновое поле как суперпозиция плоских волн разных направлений (пространственное фурье-разложение), соотношение неопределённостей.


4. Методические и оценочные материалы

Задания для практических занятий:

№
п/п 		Наименование раздела
дисциплины (модуля) 		Перечень рассматриваемых тем (вопросов)
1. Электрической поле в вакууме. Теорема Гаусса и потенциал. Задачa 1

Вычислить отношение сил электростатического отталкивания и гравитационного притяжения двух протонов.

Задачa 2

Оцените среднюю концентрацию электрических зарядов в атмосфере, если известно, что напряжённость электрического поля на поверхности Земли равна 100 В/м, а на высоте км она падает до 25 В/м. Вектор E направлен к центру Земли. Ответ выразить в элементарных зарядах на cм.

Задачa 3

Используя формулу для напряжённости поля точечного диполя с дипольным моментом p, найдите напряжённость поля на оси диполя () и в перпендикулярном направлении ().

Задача 4

В опытах Резерфорда золотая фольга бомбардировалась -частицами с кинетической энергией МэВ. На какое минимальное расстояние может приблизиться -частица к ядру золота ? (заряд электрона ед. СГС; Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1 эВ = 1,6\cdot10^ {–12}} эрг)

2. Электрическое поле в веществе

Задачa 1

Незаряженный проводящий шар вносится в электрическое поле с известным распределением потенциала . Каким будет потенциал шара?

Задача 2

Найдите плотность поляризационных зарядов на торцах однородно поляризованного параллелепипеда с вектором поляризации , направленным под углом к торцам.

Задача 3

Проводящий шар радиуса несёт заряд Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 𝑞} и окружён шаровым слоем диэлектрика с проницаемостью , вплотную прилегающим к поверхности шара. Внешний радиус равен . Определить потенциал проводящего шара

3. Электрическая емкость и энергия электрического поля Задачи из сборника: 3.50, 3.61

Задачa 1

Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, заполненного твёрдым диэлектриком с проницаемостью , равна . Определите объёмную плотность электрической энергии в конденсаторе, а также силу , действующую на единицу площади обкладок.

4. Постоянный ток Задачи из сборника: 4.2

Задачa 1

Конденсатор ёмкостью см заполнен однородной слабопроводящей средой, имеющей малую проводимость Омсм и диэлектрическую проницаемость . Определить электрическое сопротивление между обкладками.

5. Магнитное поле в вакууме
Задачa 1 

Определите индукцию магнитного поля в центре крайнего витка длинного соленоида с плотностью намотки  витков/см. По виткам соленоида протекает постоянный ток .

Задача 2 

Проводящий контур, по которому течёт постоянный ток , состоит из отрезков дуг и радиусов (см. рис.). Определите индукцию магнитного поля в точке Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle О}

Pic1phys2.png 


Задача 3

Плоский конденсатор с обкладками в виде круглых дисков радиуса  заполнен немагнитной слабо проводящей средой. Через конденсатор протекает постоянный ток . Найдите индукцию магнитного поля на расстоянии  от оси конденсатора

Pic2phys2.png

6. Магнитное поле в веществе
Задачи из сборника: 6.3, 6.4 

Задачa 1

Постоянный магнит длиной  с однородной намагниченностью Failed to parse (syntax error): {\displaystyle I<math> согнут в кольцо так, что между полюсами остался маленький зазор <math>l << L}
. Определите магнитную индукцию в зазоре.

Задача 2

Постоянный магнит изготовлен из однородно намагниченного материала и имеет форму тонкого диска толщиной  и площадью . Вектор намагниченности  направлен по нормали к плоскости диска. Найти циркуляцию векторов индукции и напряжённости магнитного поля  и  по контуру , показанному на рисунке штриховой линией.
7. Электромагнитная индукция Задачи из сборника: 7.1, 7.31 

Задачa 1

Определить давление магнитного поля на стенки длинного соленоида кругового сечения, в котором создано магнитное поле  Тл. Какова при этом должна быть поверхностная плотность тока ?
8. Уравнения Максвелла
Задачa 1 

Напряжение в плоском конденсаторе меняется по гармоническому закону . Пластины имеют форму дисков радиуса , расстояние между которыми Failed to parse (syntax error): {\displaystyle ℎ << R}
, между пластин — среда с проницаемостью . Пренебрегая краевыми искажениями поля, найдите магнитное поле на краю конденсатора (на расстоянии  от оси). Частоту считать малой: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega << 𝑐/R}
.

Задача 2

Используя выражение для вектора Пойнтинга , в условиях предыдущей задачи найдите полный поток электромагнитной энергии из конденсатора и сравните его с выражением для скорости изменения энергии, запасённой в конденсаторе
9. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания.
Задачи из сборника: 9.4, 9.33 

Задачa 1

Найти зависимость тока в цепи  от времени в схеме на рис., если после замыкания ключа в момент  напряжение источника меняется по закону . Рассмотреть случай

Pic2phys2.png 


Задача 2

К последовательно соединенным резистору с сопротивлением  кОм и конденсатору ёмкостью  мкФ приложено сетевое напряжение с частотой  Гц. Найдите сдвиг фаз  между напряжением в сети и напряжением на резисторе.
10. Спектральное разложение Задачи из сборника: 11.1, 11.2, 11.8 

Задачa 1

Найдите спектр модулированного по амплитуде сигнала вида , если спектр сигнала  равен Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 𝐹(\omega) }
.
11. Электромагнитные волны Задачa 1 

При какой длине кабеля его нельзя при расчётах заменить эквивалентным точечным сопротивлением, если частота в цепи  Гц?

Задача 2 

Найти минимальную частоту электромагнитных колебаний в объёмном прямоугольном резонаторе со сторонами 1 × 2 × 3 см, выполненном из идеального проводника

Задача 3

Плоская электромагнитная волна бежит в однородной среде в направлении оси Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 𝑧}
 и имеет компоненты поля Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Ex(𝑧, t) }
 и Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle By(𝑧, t) }
. Фазовая скорость волны равна . Показать, что в любой момент времени
12. Интерференция электромантиных волн Задачи из сборника: 4.2, 5.3 

Задачa 1

На экран падают две плоские волны с равными амплитудами A под малыми углами  рад. Длина волны  нм, нормаль к экрану и волновые векторы волн лежат в одной плоскости, см. на экране. Определите ширину интерференционных полос (см. рисунок).
Pic4phys2.png


Задача 2 


На тонкую пленку с показателем преломления n падает пучок белого света под углом  к нормали. При какой минимальной толщине  и в какой цвет будет окрашена пленка в отраженном свете?

Задача 3

В двухлучевом интерференционном опыте используется источник света с длиной волны  нм и шириной спектра  нм. Оцените максимально допустимую разность хода лучей  и максимальное число интерференционных полос , которые можно наблюдать в этом опыте.

Задача 4

Найдите апертуру интерференции в опыте с бипризмой с преломляющим углом  и показателем преломления n, если источник и плоскость наблюдения расположены на одинаковых расстояниях от бипризмы.
13. Дифракция электромагнитных волн Задачи из сборника: 6.1, 7.5 

Задачa 1

Щель шириной  мм освещается параллельным пучком света с длиной волны  нм. Оцените, на каком расстоянии  от щели необходимо разместить экран, чтобы наблюдать на нём дифракцию Френеля.

Задача 2

На ирисовую диафрагму с переменным радиусом отверстия, расположенную на расстоянии  от экрана, падает свет с длиной волны . Диафрагму постепенно открывают, начиная с . При каком радиусе  интенсивность света в центре экрана впервые обратится в ноль?

Задача 3

Через маленькое круглое отверстие проходит монохроматический параллельный пучок света и создает на удаленном экране дифракционную картину Фраунгофера. Во сколько раз изменится освещённость в центре экрана, если увеличить диаметр отверстия вдвое?

Задача 4

Плоская световая волна дифрагирует на щели с шириной , где  – длина волны. Оценить отношение интенсивностей нулевого и первого дифракционных максимумов.
14. Спектральные приборы и принципы Фурье-оптики Задачa 1 

На дифракционную решетку, имеющую период  мкм, нормально падает свет от желтого дублета натрия ( A,  A). Оцените угловое расстояние между максимумами  во втором порядке ().

Задача 2

Дифракционная решётка с периодом  имеет размер Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 𝐷 = 1000d}
 в направлении, перпендикулярном штрихам. Ширина прозрачных штрихов решётки равна половине периода. Определите максимальную разрешающую способность решётки в спектрах 1-го и 2-го порядков

Задача 3

Плоская волна с длиной волны  распространяется в плоскости  под углом  к оси . Запишите распределение комплексной амплитуды волны и интенсивности в плоскости . Найти разность фаз между колебаниями в точках  и , лежащих на оси  (см. рисунок)
Pic4phys2.png


Задача 4 


Оцените ширину пространственного спектра плоских волн  при дифракции плоской монохроматической волны на щели шириной .



Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:


№
п/п 		Наименование раздела
дисциплины 		Форма текущего контроля
 Материалы текущего контроля
1. Электрической поле в вакууме. Теорема Гаусса и потенциал. Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Электрические заряды и электрическое поле

· Что такое электрический заряд и какие бывают типы зарядов?

· Как определяется напряжённость электрического поля и как она измеряется?

2. Закон сохранения заряда

· Сформулируйте закон сохранения электрического заряда.

· Какие экспериментальные доказательства подтверждают закон сохранения заряда?

3. Напряжённость электрического поля. Закон Кулона

· Как выражается закон Кулона и что он описывает?

· Как связаны напряжённость электрического поля и сила, действующая на заряд?

4. Принцип суперпозиции

· Что такое принцип суперпозиции в электростатике?

· Как принцип суперпозиции применяется для расчёта напряжённости поля системы зарядов?

5. Электрическое поле диполя

· Каковы характеристики электрического поля диполя?

· В чём заключается отличие поля диполя от поля точечного заряда?

6. Теорема Гаусса для электрического поля

· Сформулируйте теорему Гаусса в интегральной и дифференциальной формах.

· Приведите примеры использования теоремы Гаусса для вычисления электростатических полей.

7. Потенциальный характер электростатического поля

· Что означает потенциальный характер электростатического поля?

· Как связан потенциал с работой, совершаемой электрическим полем?

8. Теорема о циркуляции электростатического поля

· Сформулируйте теорему о циркуляции электростатического поля.

· Как эта теорема помогает понять свойства электростатических полей?

9. Потенциал и разность потенциалов

· Как определяется электрический потенциал и разность потенциалов?

· В чём физический смысл разности потенциалов?

10. Связь напряжённости поля с градиентом потенциала

· Как напряжённость электрического поля связана с градиентом потенциала?

· Как вычислить напряжённость поля, зная потенциал в каждой точке пространства?

11. Граничные условия для вектора напряжённости поля E

· Как формулируются граничные условия для вектора напряжённости поля?

· Как граничные условия применяются при решении задач электростатики?

2. Электрическое поле в веществе Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Проводники в электрическом поле

· Опишите, как ведет себя проводник в электрическом поле и что происходит с электронами проводимости.

· Какие граничные условия существуют на поверхности проводника в электрическом поле?

2. Электрическое поле в веществе

· В чем особенности электрического поля в диэлектриках по сравнению с вакуумом?

· Как влияет поляризация на электрическое поле в веществе?

3. Поляризация диэлектриков

· Что такое поляризация и как она возникает в диэлектриках?

· Какие типы поляризации вы знаете и в чем их особенности?

4. Свободные и связанные заряды

· Объясните разницу между свободными и связанными зарядами в диэлектриках.

· Как связанные заряды влияют на электрические свойства материала?

5. Вектор поляризации и вектор электрической индукции

· Определите вектор поляризации и его физический смысл.

· Что такое вектор электрической индукции и как он связан с вектором поляризации?

6. Диэлектрическая проницаемость среды

· Опишите, что такое диэлектрическая проницаемость и как она измеряется.

· Как диэлектрическая проницаемость влияет на электрическое поле в веществе?

7. Теорема Гаусса в диэлектриках

· Как формулируется и применяется теорема Гаусса в диэлектриках?

· Приведите пример расчета электрического поля в диэлектрике с использованием теоремы Гаусса.

8. Граничные условия на границе двух диэлектриков

· Опишите граничные условия для электрического поля и потенциала на границе двух диэлектриков.

· Как эти условия влияют на распределение электрического поля и зарядов на границе диэлектриков?

3. Электрическая емкость и энергия электрического поля Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Электрическая ёмкость

· Что такое электрическая ёмкость и как она определяется?

· Какие факторы влияют на ёмкость конденсатора?

2. Конденсаторы

· Опишите принцип работы конденсатора и его основные характеристики.

· Как соединение конденсаторов (последовательное и параллельное) влияет на общую ёмкость системы?

3. Энергия электрического поля

· Как вычисляется энергия, запасённая в электрическом поле конденсатора?

· Что такое объёмная плотность энергии электрического поля и как она определяется?

4. Взаимная энергия зарядов

· Какова взаимная энергия зарядов и как она влияет на систему?

· Как рассчитать энергию системы заряженных частиц?

5. Энергия диполя во внешнем поле

· Как определить энергию диполя во внешнем электрическом поле?

· Каковы эффекты взаимодействия диполя с внешним электрическим полем?

6. Энергия в системе заряженных проводников

· Как энергия распределяется в системе заряженных проводников?

· Как изменение конфигурации системы влияет на её энергию?

7. Силы в электрическом поле. Энергетический метод вычисления сил

· Как можно вычислить силы, действующие в электрическом поле, используя энергетический метод?

· Приведите пример использования метода виртуальных перемещений для вычисления сил в электростатической системе.

4. Постоянный ток Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Постоянный ток и сила тока

· Что такое постоянный ток и как определяется сила тока?

· Какие единицы измерения используются для силы тока?

2. Объёмная и поверхностная плотности тока

· Определите объёмную и поверхностную плотности тока.

· Как связаны плотность тока и сила тока?

3. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах

· Сформулируйте закон Ома для полной цепи в интегральной и дифференциальной формах.

· Как применяется закон Ома на практике?

4. Уравнение непрерывности для плотности заряда

· Что такое уравнение непрерывности и как оно связано с сохранением заряда?

· Приведите пример использования уравнения непрерывности.

5. Электродвижущая сила (ЭДС)

· Определите понятие ЭДС и её роль в электрических цепях.

· Как измеряется и вычисляется ЭДС в цепи?

6. Правила Кирхгофа для электрических цепей

· Сформулируйте два основных правила Кирхгофа.

· Как правила Кирхгофа применяются при анализе электрических цепей?

7. Работа и мощность постоянного тока

· Как вычисляется работа и мощность в цепи постоянного тока?

· Приведите примеры расчета работы и мощности в электрических устройствах.

5. Магнитное поле в вакууме Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Магнитное поле постоянного тока в вакууме

· Что такое магнитное поле и как оно возникает вокруг проводника с током?

· Какие основные свойства имеет магнитное поле, создаваемое постоянным током?

2. Вектор магнитной индукции

· Как определяется вектор магнитной индукции и какие единицы измерения он имеет?

· Как направлен вектор магнитной индукции относительно направления тока?

3. Сила Лоренца

· Что такое сила Лоренца и на какие частицы она действует?

· Как можно определить направление силы Лоренца?

4. Сила Ампера

· Чем отличается сила Ампера от силы Лоренца?

· Как сила Ампера влияет на проводник с током в магнитном поле?

5. Закон Био–Савара

· Сформулируйте закон Био–Савара и его значение для расчёта магнитного поля.

· Пример применения закона Био–Савара для расчёта магнитного поля вокруг прямого провода.

6. Теорема Гаусса для магнитного поля

· Почему теорема Гаусса для магнитного поля гласит о равенстве нулю потока магнитного поля через замкнутую поверхность?

· Каковы следствия этой теоремы для природы магнитного поля?

7. Теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме

· Сформулируйте теорему о циркуляции магнитного поля и её значение.

· Приведите примеры расчёта циркуляции магнитного поля для простых конфигураций.

8. Магнитное поле прямого провода и соленоида

· Каково распределение магнитного поля вокруг прямого провода с током?

· Какие особенности магнитного поля соленоида и его применение?

6. Магнитное поле в веществе Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Магнитное поле в веществе

· Чем магнитное поле в веществе отличается от магнитного поля в вакууме?

· Какие факторы влияют на магнитные свойства вещества?

2. Магнитная индукция и напряжённость поля

· Как связаны магнитная индукция и напряжённость магнитного поля в веществе?

· Что такое вектор намагниченности и как он определяется?

3. Токи проводимости и молекулярные токи

· В чем различие между токами проводимости и молекулярными токами?

· Как молекулярные токи способствуют намагничиванию вещества?

4. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе

· Как формулируется теорема о циркуляции магнитного поля в веществе?

· Примеры применения теоремы о циркуляции для расчёта магнитного поля в веществе.

5. Граничные условия на границе двух магнетиков

· Каковы граничные условия для магнитного поля на границе двух магнетиков?

· Как эти условия влияют на поведение магнитного поля на границе веществ?

6. Магнитные свойства вещества

· Какие основные типы магнитных свойств веществ существуют?

· Как пара-, диа- и ферромагнетики отличаются по своим магнитным свойствам?

7. Механизм намагничивания пара- и диамагнетиков

· Как происходит процесс намагничивания в пара- и диамагнетиках?

· Какие явления лежат в основе их магнитных свойств?

8. Понятие о ферромагнетиках

· Что такое ферромагнетики и чем они особенны с точки зрения магнитных свойств?

· Какие примеры ферромагнетиков вы можете привести и где они находят применение?

7. Электромагнитная индукция Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Электромагнитная индукция

· Что такое электромагнитная индукция и каковы её основные принципы?

· Как влияет изменение магнитного потока на возникновение ЭДС индукции?

2. Поток магнитного поля

· Как определяется поток магнитного поля через поверхность?

· Какие факторы влияют на величину магнитного потока?

3. ЭДС индукции в движущихся проводниках

· Как возникает ЭДС индукции в движущихся проводниках?

· Каковы условия максимального и минимального значения ЭДС индукции?

4. Вихревое электрическое поле

· Что такое вихревое электрическое поле и как оно связано с электромагнитной индукцией?

· В чем отличие вихревого электрического поля от статического?

5. Правило Ленца

· Как формулируется правило Ленца и для чего оно применяется?

· Примеры использования правила Ленца для определения направления индуцированного тока.

6. Закон электромагнитной индукции

· Сформулируйте закон электромагнитной индукции в интегральной и дифференциальной формах.

· Какие явления можно объяснить с помощью этого закона?

7. Коэффициенты само- и взаимоиндукции

· Что такое самоиндукция и взаимоиндукция?

· Как определяются коэффициенты само- и взаимоиндукции?

8. Установление тока в цепи с индуктивностью

· Как происходит установление тока в цепи, содержащей индуктивность?

· Какие факторы влияют на скорость установления тока?

9. Теорема взаимности

· Как формулируется теорема взаимности и в чем заключается её суть?

· Примеры применения теоремы взаимности в электротехнике.

10. Магнитная энергия токов

· Как выражается магнитная энергия, запасенная в магнитном поле тока?

· В чем значение понятия магнитной энергии для практических приложений?

8. Уравнения Максвелла Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме

· Какие физические явления описывают уравнения Максвелла?

· В чем различие между интегральной и дифференциальной формами уравнений Максвелла?

2. Граничные условия для уравнений Максвелла

· Какие граничные условия используются при решении задач с помощью уравнений Максвелла?

· Как граничные условия влияют на поведение электромагнитных волн на границе двух сред?

3. Ток смещения

· Что такое ток смещения и какова его роль в уравнениях Максвелла?

· Как ток смещения связан с изменением электрического поля во времени?

4. Материальные уравнения

· Как материальные уравнения связывают векторы электрического и магнитного полей с их источниками?

· Какие параметры вещества входят в материальные уравнения?

5. Энергия переменного электромагнитного поля

· Как выражается энергия переменного электромагнитного поля?

· Как изменение электромагнитного поля влияет на энергию системы?

6. Поток электромагнитной энергии, теорема Пойнтинга

· Что описывает теорема Пойнтинга и как она используется для расчета потока энергии?

· Как направлен вектор Пойнтинга относительно направлений электрического и магнитного полей?

9. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания. Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Квазистационарные процессы в электрических цепях

· Что такое квазистационарные процессы и при каких условиях их можно считать таковыми?

· Как квазистационарные процессы влияют на поведение электрических цепей?

2. Колебания в линейных системах

· Что характеризует колебания в линейных электрических системах?

· Какие основные параметры описывают колебательные системы?

3. Колебательный контур

· Что такое колебательный контур и из каких элементов он состоит?

· Как определить собственную частоту колебаний колебательного контура?

4. Свободные затухающие колебания

· Как происходят свободные затухающие колебания в колебательном контуре?

· Что такое коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания?

5. Добротность колебательного контура

· Как определяется добротность колебательного контура?

· Каков энергетический смысл добротности в контексте колебательных процессов?

6. Вынужденные колебания под действием синусоидальной силы

· Что такое вынужденные колебания и как они возникают под действием синусоидальной силы?

· Каковы амплитудная и фазовая характеристики вынужденных колебаний?

7. Резонанс

· Что такое явление резонанса в электрических цепях?

· Как резонанс влияет на амплитуду колебаний и передачу энергии в системе?

10. Спектральное разложение Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Понятие о спектральном разложении

· Что такое спектральное разложение и для чего оно используется в физике и технике?

· Как связаны временной и частотный анализ сигналов?

2. Спектр одиночного прямоугольного импульса

· Каков спектральный состав одиночного прямоугольного импульса?

· Какие основные характеристики имеет спектр такого импульса?

3. Спектр периодической последовательности импульсов

· В чем отличие спектра периодической последовательности импульсов от спектра одиночного импульса?

· Как влияет периодичность на спектральный состав?

4. Соотношение неопределённостей

· Что такое соотношение неопределённостей в контексте спектрального анализа?

· Как соотношение неопределённостей влияет на точность измерений?

5. Вынужденные колебания под действием произвольной силы

· Как происходят вынужденные колебания под действием произвольной силы?

· Как анализируется отклик системы на произвольную внешнюю силу?

6. Спектральный анализ линейных систем

· Что такое спектральный анализ линейных систем и какие задачи он решает?

· Как частотная характеристика и импульсный отклик системы связаны с её спектральными свойствами?

7. Колебательный контур как спектральный прибор

· Как колебательный контур может быть использован как спектральный прибор?

· Какие принципы лежат в основе использования колебательных контуров для спектрального анализа?

8. Модуляция и детектирование сигналов

· Что такое модуляция и детектирование сигналов?

· Какие виды модуляции (амплитудная и фазовая) существуют и чем они отличаются?

11. Электромагнитные волны Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Волновое уравнение

· Что такое волновое уравнение и как оно описывает распространение электромагнитных волн?

· Как выглядит волновое уравнение для электромагнитных волн в вакууме и в диэлектрике?

2. Электромагнитные волны в однородном диэлектрике

· Каковы особенности распространения электромагнитных волн в однородном диэлектрике?

· Чем характеризуется поперечность электромагнитных волн и как определить их скорость распространения?

3. Электромагнитная природа света

· Какие эксперименты и теоретические основы подтверждают электромагнитную природу света?

· В чем заключается значимость понимания электромагнитной природы света для развития физики?

4. Монохроматические волны и комплексная амплитуда

· Что такое монохроматические волны и как они описываются с помощью комплексной амплитуды?

· Как применяется понятие комплексной амплитуды для анализа электромагнитных волн?

5. Плоская электромагнитная волна и приближение сферической волны

· Чем отличаются плоские и сферические электромагнитные волны?

· Какие особенности распространения имеют сферические волны по сравнению с плоскими?

6. Поток энергии в электромагнитной волне и давление излучения

· Как описывается поток энергии в электромагнитной волне и что такое давление излучения?

· Какие практические следствия имеет явление давления излучения?

7. Электромагнитный импульс и механизм излучения волн

· Как формируется электромагнитный импульс и каковы его характеристики?

· Что представляет собой механизм излучения электромагнитных волн и как он работает?

12. Интерференция электромантиных волн Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Принцип суперпозиции

Что такое принцип суперпозиции в контексте электромагнитных волн?

Как принцип суперпозиции объясняет явление интерференции?

Интерференция монохроматических волн

Как происходит интерференция двух монохроматических волн?

Что такое видность интерференционных полос и как она вычисляется?

Статистическая природа излучения квазимонохроматической волны

Что означает статистическая природа излучения и как она связана с когерентностью волн?

Как статистическая природа излучения влияет на интерференционные явления?

Временная когерентность

Что такое временная когерентность и как она определяется?

Как временная когерентность влияет на интерференцию монохроматических волн?

Ограничение на допустимую разность хода

Почему в двухлучевых интерференционных схемах существует ограничение на допустимую разность хода?

Как соотношение неопределённостей влияет на условия наблюдения интерференции?

Интерференция с протяжёнными источниками

Как осуществляется интерференция при использовании протяжённых источников света?

Что такое пространственная когерентность и радиус когерентности?

13. Дифракция электромагнитных волн Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Дифракция волн

· Что такое дифракция волн и как она проявляется на примере световых волн?

· Какие основные типы дифракции существуют?

2. Принцип Гюйгенса–Френеля

· Как принцип Гюйгенса–Френеля объясняет явление дифракции?

· Каким образом с его помощью можно предсказать направление распространения волн после дифракции?

3. Дифракция на тонком экране

· Как происходит дифракция света на тонком экране?

· Какие особенности дифракционной картины можно наблюдать в этом случае?

4. Дифракция Френеля

· Что такое дифракция Френеля и как она отличается от дифракции Фраунгофера?

· Какие понятия зон Френеля и спирали Френеля используются для описания дифракции Френеля?

5. Зонные пластинки и линзы

· Что такое зонная пластинка и как она работает?

· Как зонные пластинки используются для фокусировки рентгеновского излучения?

6. Пятно Пуассона

· Что демонстрирует явление пятна Пуассона и как оно связано с принципом Гюйгенса–Френеля?

7. Дифракция Фраунгофера

· Как световое поле в зоне Фраунгофера связано с преобразованием Фурье граничного поля?

· Какие особенности дифракционной картины наблюдаются при дифракции Фраунгофера на щели?

14. Спектральные приборы и принципы Фурье-оптики Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; 1. Спектральные приборы

· Какие типы спектральных приборов существуют и для чего они используются?

· В чем особенности и принцип работы призмы, дифракционной решётки и интерферометра Фабри–Перо как спектральных приборов?

2. Характеристики спектральных приборов

· Что такое разрешающая способность спектрального прибора и как она определяется?

· Как связаны область дисперсии и угловая дисперсия с эффективностью спектральных приборов?

3. Принципы фурье-оптики

· Что изучает фурье-оптика и каковы ее основные принципы?

· Как фурье-оптика применяется для анализа и синтеза оптических изображений?

4. Метод Рэлея в дифракции

· Как метод Рэлея используется для решения задачи дифракции?

· Что представляет собой пространственное фурье-разложение в контексте волнового поля?

5. Соотношение неопределённостей в оптике

· Как соотношение неопределённостей применяется в оптике и что оно показывает?

· Как это соотношение влияет на характеристики оптических систем и процессы дифракции?

Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:

№
п/п 		Наименование
раздела дисциплины 		Вопросы
1. Электрической поле в вакууме. Теорема Гаусса и потенциал. · Опишите, что такое электрический заряд и какие типы зарядов существуют.

· Как влияет наличие заряда на окружающее пространство?

· Как определить напряжённость электрического поля на примере закона Кулона?

· В чём заключается принцип суперпозиции и как он применяется при расчёте напряжённости поля?

· Опишите электрическое поле диполя и принципы его формирования.

· Сформулируйте теорему Гаусса и её значение для электростатики.

· Объясните, что такое потенциальный характер электростатического поля.

· Как напряжённость поля связана с градиентом потенциала?

· Определите граничные условия для вектора E и их значение при решении задач.

2. Электрическое поле в веществе · Опишите влияние электрического поля на проводники и диэлектрики.

· Как происходит поляризация диэлектриков и каковы её виды?

· В чём разница между свободными и связанными зарядами?

· Определите вектор поляризации и его роль в электрическом поле вещества.

· Что такое диэлектрическая проницаемость и как она влияет на свойства материала?

· Как теорема Гаусса применяется в диэлектриках?

· Объясните граничные условия на границе двух диэлектриков.

3. Электрическая емкость и энергия электрического поля · Определите электрическую ёмкость и принципы работы конденсаторов.

· Как рассчитывается энергия электрического поля и её плотность?

· Объясните понятие взаимной энергии зарядов и энергии диполя во внешнем поле.

· Какова энергия в системе заряженных проводников?

· Применение энергетического метода для вычисления сил в электрическом поле.

4. Постоянный ток · Определите силу тока и её взаимосвязь с плотностью тока.

· Применение закона Ома в различных формах для анализа электрических цепей.

· Объяснение уравнения непрерывности и его значение для электротехники.

· Роль ЭДС в функционировании электрических цепей.

· Использование правил Кирхгофа для расчёта параметров цепи.

· Расчёт работы и мощности постоянного тока в различных условиях.·

5. Магнитное поле в вакууме · Определение и основные свойства магнитного поля постоянного тока.

· Влияние силы Лоренца и силы Ампера на движение зарядов и проводников.

· Принципы расчёта магнитного поля с использованием закона Био–Савара.

· Значение теоремы Гаусса для магнитного поля и теоремы о циркуляции.

· Особенности магнитного поля прямого провода и соленоида.·

6. Магнитное поле в веществе · Определение и характеристика магнитного поля в веществе.

· Взаимосвязь магнитной индукции, напряжённости поля и вектора намагниченности.

· Роль молекулярных токов в магнитных свойствах вещества.

· Основные принципы теоремы о циркуляции магнитного поля в веществе и её применение.

· Влияние граничных условий на магнитные свойства на границе магнетиков.

· Различия между пара-, диа- и ферромагнетиками в контексте их магнитных свойств.

7. Электромагнитная индукция · Основы электромагнитной индукции и влияние изменения магнитного потока.

· Механизм возникновения ЭДС индукции и свойства вихревых электрических полей.

· Принципы и примеры применения правила Ленца и закона электромагнитной индукции.

· Определение и значение коэффициентов само- и взаимоиндукции.

· Понятие магнитной энергии в контексте электромагнитной индукции.

8. Уравнения Максвелла · Основные принципы и различия форм уравнений Максвелла.

· Важность и применение граничных условий в электромагнетизме.

· Роль тока смещения в электромагнитной теории.

· Связь между электромагнитными полями и их источниками через материальные уравнения.

· Изучение энергии переменного электромагнитного поля и распространения электромагнитной энергии.

9. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания. · Основные принципы квазистационарных процессов и их влияние на электрические цепи.

· Характеристики и параметры колебаний в линейных системах.

· Понятие и особенности работы колебательного контура.

· Принципы и последствия свободных и затухающих колебаний.

· Значение добротности и её влияние на колебательные процессы.

· Механизмы возникновения и эффекты вынужденных колебаний.

· Явление резонанса и его последствия для электрических систем.

10. Спектральное разложение · Основные принципы и методы спектрального разложения сигналов.

· Анализ и особенности спектра одиночных и периодических импульсов.

· Влияние соотношения неопределённостей на спектральный анализ.

· Механизмы и особенности вынужденных колебаний под действием различных сил.

· Спектральный анализ и его применение для исследования линейных систем.

· Использование колебательных контуров в качестве спектральных приборов.

· Принципы и методы модуляции и детектирования сигналов.

11. Электромагнитные волны · Основы и принципы волнового уравнения для электромагнитных волн.

· Характеристики и свойства электромагнитных волн в различных средах.

· Важность понимания электромагнитной природы света для науки.

· Использование комплексной амплитуды для анализа монохроматических волн.

· Особенности распространения плоских и сферических электромагнитных волн.

· Роль и влияние потока энергии и давления излучения в электромагнитных волнах.

· Механизмы излучения и характеристики электромагнитных импульсов.

12. Интерференция электромантиных волн · Основные принципы интерференции монохроматических и квазимонохроматических волн.

· Влияние статистической природы излучения на когерентность и интерференционные явления.

· Параметры и характеристики временной и пространственной когерентности.

· Особенности интерференционных явлений при использовании протяжённых источников и влияние радиуса когерентности.

13. Дифракция электромагнитных волн · Основы дифракции и принцип Гюйгенса–Френеля в объяснении явлений дифракции.

· Различия между дифракцией Френеля и Фраунгофера.

· Применение зонных пластинок в оптике и для фокусировки специфических типов излучения.

· Значение явления пятна Пуассона в подтверждении волновой теории света.

· Связь дифракционной картины в зоне Фраунгофера с преобразованием Фурье.

14. Спектральные приборы и принципы Фурье-оптики · Обзор и сравнение основных типов спектральных приборов и их применений.

· Понимание ключевых характеристик спектральных приборов и их важность.

· Основные концепции фурье-оптики и ее роль в современной оптике.

· Применение метода Рэлея и фурье-разложения для анализа оптических явлений.

· Значение и влияние соотношения неопределённостей в оптических исследованиях.

Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1. Что такое электрический заряд?
2. Как определить напряжённость электрического поля?
3. Что описывает закон Кулона и как он применяется?
4. Опишите принцип суперпозиции для электрических полей.
5. Каковы особенности электрического поля диполя?
6. Что такое теорема Гаусса и как она применяется?
7. Что означает потенциальный характер электростатического поля?
8. Как связаны напряжённость поля и градиент потенциала?
9. Как формулируются и используются граничные условия для вектора E?
10. Что происходит с проводником в электрическом поле?
11. Как поляризуется диэлектрик?
12. В чем разница между свободными и связанными зарядами?
13. Что такое вектор поляризации?
14. Как определяется диэлектрическая проницаемость?
15. Как применяется теорема Гаусса для диэлектриков?
16. Что такое граничные условия на границе двух диэлектриков и их значение?
17. Что такое электрическая ёмкость?
18. Как работает конденсатор?
19. Как определяется энергия электрического поля?
20. Что такое объёмная плотность энергии электрического поля?
21. Как вычислить взаимную энергию зарядов?
22. Какова энергия диполя во внешнем электрическом поле?
23. Как распределяется энергия в системе заряженных проводников?
24. Как энергетический метод помогает вычислить силы в электрическом поле?
25. Что такое постоянный ток?
26. Как определить объёмную и поверхностную плотности тока?
27. Что описывает закон Ома в дифференциальной форме?
28. Каково значение уравнения непрерывности в электродинамике?
29. Что такое электродвижущая сила и как она влияет на цепь?
30. Как применяются правила Кирхгофа при анализе цепей?
31. Как вычислить работу и мощность в цепи постоянного тока?
32. Что характеризует магнитное поле постоянного тока?
33. Как определяется вектор магнитной индукции?
34. Что такое сила Лоренца и когда она возникает?
35. Как действует сила Ампера на проводник с током?
36. Как применяется закон Био–Савара для расчёта магнитного поля?
37. Каково значение теоремы Гаусса для магнитных полей?
38. Что говорит теорема о циркуляции магнитного поля?
39. Какие особенности магнитного поля у прямого провода и соленоида?
40. Как магнитное поле проявляет себя в различных веществах?
41. Что представляет собой вектор намагниченности?
42. В чем разница между токами проводимости и молекулярными токами?
43. Как формулируется теорема о циркуляции магнитного поля в веществе?
44. Каковы граничные условия на границе магнетиков?
45. Какие типы магнитных свойств вещества вы знаете?
46. Чем отличается намагничивание пара- и диамагнетиков от ферромагнетиков?
47. Что делает ферромагнетики уникальными среди других магнитных материалов?
48. Что такое электромагнитная индукция?
49. Как определить поток магнитного поля?
50. Что происходит с ЭДС в движущемся проводнике?
51. Каковы особенности вихревого электрического поля?
52. Как правило Ленца помогает определить направление индуцированного тока?
53. Что описывает закон электромагнитной индукции?
54. Как работает самоиндукция и взаимоиндукция?
55. Как устанавливается ток в цепи с индуктивностью?
56. Что демонстрирует теорема взаимности в электротехнике?
57. Как определить магнитную энергию токов?
58. Каковы основные положения уравнений Максвелла?
59. Чему равны граничные условия для электромагнитных полей?
60. Что такое ток смещения и его значение в электромагнетизме?
61. Каковы материальные уравнения для электромагнитных полей?
62. Как определяется энергия переменного электромагнитного поля?
63. Что показывает теорема Пойнтинга о потоке электромагнитной энергии?
64. Какие процессы называются квазистационарными?
65. Что такое колебания в линейных системах?
66. Как устроен и работает колебательный контур?
67. Что такое свободные затухающие колебания?
68. Как определяется добротность колебательного контура?
69. Что происходит при вынужденных колебаниях?
70. Каковы особенности явления резонанса?
71. Что такое спектральное разложение и его применение?
72. Каковы характеристики спектра прямоугольного импульса?
73. В чем особенности спектра периодических импульсов?
74. Что показывает соотношение неопределённостей в спектральном анализе?
75. Как анализируются вынужденные колебания под действием произвольной силы?
76. Что изучает спектральный анализ линейных систем?
77. Как колебательный контур используется в качестве спектрального прибора?
78. Какие виды модуляции сигналов существуют и их особенности?
79. Что описывает волновое уравнение для электромагнитных волн?
80. Как электромагнитные волны распространяются в диэлектрике?
81. В чем заключается электромагнитная природа света?
82. Что такое монохроматические волны и их особенности?
83. Какие различия между плоскими и сферическими волнами?
84. Как определяется поток энергии в электромагнитной волне?
85. Что такое давление излучения и его практическое значение?
86. Каков механизм излучения электромагнитных волн?
87. Как объясняется интерференция монохроматических волн принципом суперпозиции?
88. Что характеризует видность интерференционных полос?
89. Как статистическая природа излучения влияет на интерференцию?
90. Что такое временная когерентность и её роль в интерференции?
91. Какие ограничения на допустимую разность хода существуют в интерференционных схемах?
92. Как пространственная когерентность влияет на интерференцию от протяжённых источников?
93. Что такое дифракция и как она классифицируется?
94. Как принцип Гюйгенса–Френеля описывает дифракцию?
95. Что характеризует дифракцию на тонком экране?
96. В чем особенность дифракции Френеля и как описывается?
97. Как работают зонные пластинки?
98. Что доказывает пятно Пуассона?
99. Как дифракция Фраунгофера связана с преобразованием Фурье?
100. Какие функции выполняют спектральные приборы и какие из них наиболее распространены?
101. Как определить разрешающую способность спектрального прибора?
102. Чем фурье-оптика отличается от традиционной оптики?
103. Как метод Рэлея применяется в оптике для решения задач дифракции?
104. Что показывает соотношение неопределённостей в контексте оптики?


Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины

Список основной литературы:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. — Москва : Физматлит, 2004.
2. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. / под ред. А.С. Кингсепа. — Москва : Физматлит, 2007.
3. Ландсберг Г.С. Оптика. – М. : Физматлит, 2003.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. — Москва : Физматлит, 2004.

5. Козел С.М., Лейман В.Г., Локшин Г.Р., Овчинкин В.А., Прут Э.В. Сборник задач по общему курсу физики. Ч. 2. Электричество и магнетизм. Оптика. / под ред. В.А. Овчинкина (4-е изд., испр. и доп.). — Москва : Физматкнига, 2017.
Список дополнительной литературы:
1. Парселл Э. Электричество и магнетизм. Издание 3, исправленное. Перевод с английского под редакцией А.И. Шальникова, А.О. - Москва: Издательство «Наука» 1983
2. Крауфорд Ф. Волны. Перевод с английского под редакцией А.И. Шальникова, А.О. - Москва: Издательство «Наука» 1984
3. Кириченко Н.А. Принципы оптики: учебное пособие. – М. : МФТИ, 2016.
4. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. — Москва : МФТИ, 2011

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Вид учебных
занятий/деятельности 		Деятельность обучающегося
Лекция Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
Практическое (семинарское) занятие При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его.

Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.

Устный/письменный опрос Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
Подготовка к промежуточной аттестации При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей.

Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.

Самостоятельная работа Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
Контрольная работа При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
Тестирование (устное/письменное) При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
Индивидуальная работа При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
Выполнение домашних заданий и групповых проектов Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.


Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции

Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
Информационно – коммуникационная технология, Технология проблемного обучения, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология  
Retrieved from "https://eduwiki.innopolis.university/index.php?title=BSc:_GeneralPhysics_II&oldid=9036"