Revision as of 11:48, 26 March 2024

Аналитическая геометрия

Квалификация выпускника: бакалавр

Направление подготовки: 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”

Направленность (профиль) образовательной программы: Математические основы ИИ

Программу разработал(а): Конюхов И.В.

1. Краткая характеристика дисциплины

Вводный курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Во время изучения курса студенты знакомятся с фундаментальными принципами векторной алгебры и ее приложениями при решении геометрических задач, различными типами уравнений прямых и плоскостей, конических сечений и квадратичных поверхностей, преобразованиями в плоскости и в пространстве. Также приводится введение в матрицы и определители как фундаментальные понятия линейной алгебры. Отличительной особенностью курса является наглядная демонстрация изучаемых концепций с помощью исходных кодов программ на языке Python с одновременной визуализацией результатов с использованием библиотеки Matplotlib. Материалы курса оформлены в виде интерактивных презентаций Jupyter Notebooks.

2. Перечень планируемых результатов обучения

Целью освоения дисциплины является:

формирование базовых знаний аналитической геометрии и линейной алгебры для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания;
формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять эти знания на практике.

Задачами дисциплины являются:

формирование у обучающихся базовых знаний по аналитической геометрии;
формирование умений логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями;
формирование умений и навыков применять полученные знания для решения геометрических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.
формирование умений и навыков записи и обработки базовых математических выражений с помощью языка программирования Python.

Общая характеристика результата обучения по дисциплине

Знания:

основных определений векторной алгебры;
видов систем координат, способов перехода от одной системы координат к другой;
скалярного, векторного, смешанного произведения;
уравнений прямых на плоскости и в пространстве, уравнений плоскости в пространстве;
канонические уравнения кривых второго порядка;
канонические уравнения поверхностей второго порядка.

Умения:

решать простейшие задачи аналитической геометрии методом координат;
использовать векторную алгебру для решения задач;
использовать различные виды уравнений прямых и плоскостей для решения задач;
определять вид кривых и поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям и рисовать эскизы их графиков;
исследовать свойства геометрических объектов по заданному уравнению.

Навыки (владения):

математическим аппаратом аналитической геометрии, аналитическими методами исследования геометрических объектов,
записи и обработки математических выражений, визуализации результатов расчетов с использованием языка Python.

3. Структура и содержание дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание дисциплины по темам
1.		- - - -
2.		- - - -
3.		- - - -
4.		- - - -
5.		- - - -
...		- - - -

4. Методические и оценочные материалы

Задания для практических занятий:

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (модуля)	Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
1.
2.
3.
4.
5.
...

Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:

(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)	Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями)
1.		Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях	Например: Устный / письменный опрос: - - - ... Тематика групповых проектов: - - - ... Темы докладов: - - - ... Тематика эссе: - - - ... Задания, в том числе, для групповых проектов: - - - ... Тестирование (письменное или компьютерное): - - - ... Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта. Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях - - - ...
2.		Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
3.		Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
4.		Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
5.		Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях
...

Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
...

Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:

(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)

1.
2.
3.
...
48.
49.
50.
...

Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины

Список основной литературы:

Список дополнительной литературы:

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Вид учебных занятий/деятельности	Деятельность обучающегося
Лекция	Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
Практические (лабораторные) занятия	Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
Самостоятельная работа	Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка презентаций. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
Дискуссия	Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
Разработка отдельных частей кода	Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
Выполнение домашних заданий и групповых проектов	Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
Тестирование (устное/письменное)	При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.

Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции

(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)

Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции

Например:

1.	Информационно – коммуникационная технология
2.	Технология развития критического мышления	Основные методические приемы развития критического мышления Прием «Кластер» Таблица Учебно-мозговой штурм Интеллектуальная разминка Зигзаг, зигзаг -2 Прием «Инсерт» Эссе Приём «Корзина идей» Приём «Составление синквейнов» Метод контрольных вопросов Приём «Знаю../Хочу узнать…/Узнал…» Круги по воде Ролевой проект Да – нет Приём «Чтение с остановками» Приём «Взаимоопрос» Приём «Перепутанные логические цепочки» Приём «Перекрёстная дискуссия»
3.	Проектная технология
4.	Технология проблемного обучения
5.	Кейс – технология	К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся: метод ситуационного анализа (Метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения; кейс-стадии) метод инцидента; метод ситуационно-ролевых игр; метод разбора деловой корреспонденции; игровое проектирование; метод дискуссии.
6.	Технология интегрированного обучения
7.	Педагогика сотрудничества
8.	Технологии уровневой дифференциации
9.	Групповая технология
10.	Традиционные технологии (классно-урочная система)
11.	Здоровьесберегающие технологии
12.	Игровая технология
13.	Модульная технология
14.	Технология мастерских
	и др.

@@ Line 154: / Line 154: @@
 Список дополнительной литературы:
 === Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины ===
-<span style="color:red;">(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)</span>
-<span style="color:red;">(Выберите соответствующие виды учебных занятий, которые используются при изучении Вашей дисциплины)</span>
 {| class="wikitable" style="width:80%;"
-|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; color:#FF0000; font-weight:bold;"
+|- style="vertical-align:middle; text-align:center; background-color:#EAECF0; font-weight:bold;"
 | style="width:20%" | Вид учебных<br>занятий/деятельности
 | style="width:80%" | Деятельность обучающегося
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Лекция
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Лекция
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практическое (семинарское) занятие
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Практические (лабораторные) занятия
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его.<br>Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Устный/письменный опрос
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Самостоятельная работа
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка презентаций. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Реферат
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Дискуссия
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Поиск источников и литературы, составление библиографии. При написании реферата рекомендуется использовать разнообразные источники, монографии и статьи из научных журналов, позволяющие глубже разобраться в различных точках зрения на заданную тему. Изучение литературы следует начинать с наиболее общих трудов, затем следует переходить к освоению специализированных исследований по выбранной теме. Могут быть использованы ресурсы сети «Интернет» с соответствующими ссылками на использованные сайты.<br>Если тема содержит проблемный вопрос, следует сформулировать разные точки зрения на него. Рекомендуется в выводах указать свое собственное аргументированное мнение по данной проблеме. Подготовить презентацию для защиты реферата.
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Эссе
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Разработка отдельных частей кода
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Написание прозаического сочинения небольшого объема и свободной композиции, выражающего индивидуальные впечатления и соображения по конкретному поводу или вопросу и заведомо не претендующего на определяющую или исчерпывающую трактовку предмета. При работе над эссе следует четко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи. Как правило эссе имеет следующую структуру: вступление, тезис и аргументация его, заключение. В качестве аргументов могут выступать исторические факты, явления общественной жизни, события, жизненные ситуации и жизненный опыт, научные доказательства, ссылки на мнение ученых и др.
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Подготовка к промежуточной аттестации
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей.<br>Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
 |-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Практические (лабораторные) занятия
+| style="vertical-align:middle; text-align:center;" | Тестирование (устное/письменное)
+| style="vertical-align:middle; text-align:left;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Самостоятельная работа
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Видеопрезентация
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Подготовка видеопрезентаций по курсу. Видеопрезентации могут быть сделаны на любую тему, затронутую в ходе курса. Темы должны быть заранее согласованы с преподавателем. Видеопрезентации продолжительностью около 5 минут (300 секунд) должны быть подготовлены в группах, определяемых преподавателем. Несмотря на то, что это групповая работа, должен явно присутствовать вклад каждого члена группы.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Доклад
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное, развернутое сообщение по определенной теме или вопросу, основанное на документальных данных. При подготовке доклада рекомендуется использовать разнообразные источники, позволяющие глубже разобраться в теме. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Дискуссия
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Контрольная работа
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Тестирование (устное/письменное)
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Индивидуальная работа
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Разработка отдельных частей кода
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем.
-|-
-| style="vertical-align:middle; text-align:center; color:red;" | Выполнение домашних заданий и групповых проектов
-| style="vertical-align:middle; text-align:left; color:red;" | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
 |}
 === Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции ===
 <span style="color:red;">(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)</span>

Difference between revisions of "BSc: AnalyticGeometry"