BSc: GeneralPhysicsADV

Общая физика 3. Квантовая микрофизика

Квалификация выпускника: бакалавр

Направление подготовки: 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”

Направленность (профиль) образовательной программы: Математические основы ИИ

Программу разработал(а): Клименок К. Л.

1. Краткая характеристика дисциплины

Изучение дисциплины обеспечивает формирование и развитие компетенций обучающихся в области общей физики, их применение для решения различных прикладных задач в рамках профессиональной деятельности. В ходе освоения дисциплины обучающиеся рассматривают основные квантовой механики, а также их применение для описания моделей окружающего мира.

2. Перечень планируемых результатов обучения

Целью освоения дисциплины является освоение студентами базовых знаний в области классической механики и термодинамики изучения дальнейших разделов физики

Задачами дисциплины являются:

• Формирование у обучающихся глубоких и систематизированных знаний о квантовой механике, структуре атома и атомного ядра, Стандартной модели элементарных частиц. • Развитие умений и навыков применения квантовомеханических принципов и математических методов для анализа и решения задач, связанных с поведением микроскопических систем, описанием взаимодействий элементарных частиц и интерпретацией экспериментальных данных. • Формирование общефизической и научно-исследовательской культуры: развитие способностей к абстрактному мышлению, умения выделять ключевые аспекты физических явлений и процессов, способности к критическому анализу и самостоятельному научному поиску. • Обучение навыкам работы с современным программным обеспечением для моделирования квантовомеханических систем и обработки результатов экспериментов. • Подготовка студентов к дальнейшему изучению более продвинутых тем в области квантовой физики, а также к применению полученных знаний в практической научно-исследовательской и инженерной деятельности.

Общая характеристика результата обучения по дисциплине

Знания: сформированы систематические знания:

• Сформированы систематические знания о квантовых явлениях, включая корпускулярно-волновой дуализм, принципы квантовой механики и квантование физических величин. • Понимание строения атома, включая экспериментальные основы открытия ядра, квантовые числа и электронные конфигурации. • Глубокое знание о Стандартной модели физики элементарных частиц, включая классификацию элементарных частиц, фундаментальные взаимодействия и основные законы сохранения.

Умения: сформированы умения:

• Сформированы умения применять квантовомеханические принципы для анализа и решения задач, связанных с поведением микроскопических систем. • Развитие навыков использования математических методов квантовой механики для описания волновых функций, собственных состояний и квантовых переходов. • Умение анализировать экспериментальные данные и интерпретировать их в рамках существующих теоретических моделей. • Способность применять принципы Стандартной модели для объяснения физических явлений и предсказания результатов экспериментов.

Навыки (владения): сформировано владение навыками:

• Владение навыками работы с современным экспериментальным оборудованием и методами регистрации элементарных частиц. • Развитие умения использовать графические и аналитические методы для представления и анализа взаимодействий элементарных частиц, включая диаграммы Фейнмана. • Владение навыками критического анализа и синтеза информации в области квантовой микрофизики и элементарных частиц, а также способность к самостоятельному научному поиску. • Развитие умения применять компьютерные технологии для моделирования квантовомеханических систем и анализа результатов экспериментов.

3. Структура и содержание дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание дисциплины по темам
1.	Предпосылки квантовой механики. Корпускулярные свойства электромагнитных волн.	Основные нерешенные проблемы классической физики на рубеже XIX–XX веков. Основные экспериментальные результаты по внешнему фотоэффекту. Гипотезы Планка и Эйнштейна относительно квантов света. Уравнение Эйнштейна и объяснение фотоэффекта. Импульс фотона. Эксперимент Комптона по рассеянию рентгеновских лучей на лёгких ядрах, изменение длины волны фотонов при рассеянии на свободных электронах, комптоновская длина волны.
2.	Волновые свойства частиц. Соотношение неопределенностей.	Гипотеза де Бройля о волновых свойствах материальных частиц – корпускулярно-волновой дуализм. Длина волны де Бройля нерелятивистской частицы. Опыты Девиссона–Джермера и Томсона по дифракции электронов. Критерий квантовости системы. Соотношения неопределенностей (координата-импульс; энергия-время). Виртуальные частицы. Радиус взаимодействия при обмене виртуальными частицами (фундаментальными бозонами). Волновая функция свободной частицы (волна де Бройля). Вероятностная интерпретация волновой функции, выдвинутая Борном
3.	Формализм квантовой механики. Ямы и барьеры.	Понятие об операторах физических величин. Операторы координаты, импульса, потенциальной и кинетической энергии системы, гамильтониан. Собственные функции и собственные значения. Уравнение Шредингера. Свойства волновой функции стационарных задач: непрерывность, конечность, однозначность, непрерывность производной. Принцип суперпозиции квантовых состояний. Формула для среднего значения физической величины в заданном состоянии. Закон сохранения вероятности, вектор плотности потока вероятности. Процесс квантового измерения физической величины — возможность получения только собственных значений. Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке конечной высоты, прохождение частицы над ямами и барьерами конечной ширины. Бесконечно глубокая потенциальная яма.
4.	Движение в центральном поле. Колебательные и вращательные спектры молекул.	Оператор момента импульса. Квантование собственных значений проекции момента на выделенную ось и квадрата момента импульса, сложение моментов. Движение в центральном поле, радиальное квантовое число. Вращательный и колебательный спектры, энергетические масштабы соответствующих возбуждений.
5.	Водородоподобные атомы. Магнитный момент. Спин.	Закономерности оптических спектров атомов. Движение в кулоновском поле. Спектр атома водорода и водородоподобных атомов, главное квантовое число, кратность вырождения. Волновая функция основного состояния атома водорода. Качественный характер поведения радиальной и угловой частей волновых функций возбужденных состояний. Связь точного решения задачи об атоме водорода и модели Бора. Магнитный орбитальный момент электронов, гиромагнитное отношение, магнетон Бора. Опыт Эйнштейна–де Гааза. Опыт Штерна–Герлаха, гипотеза о спине электрона.
6	Тождественность частиц. Сложные атомы. Спин-орбитальное взаимодействие.	Тождественность частиц, симметрия волновой функции относительно перестановки частиц, бозоны и фермионы, принцип Паули. Электронная конфигурация атома. Правило Маделунга–Клечковского. Таблица Менделеева.
7	Ядерные модели. Радиоактивность	Открытие ядра атома (опыты Резерфорда) и его строения (опыты Блэкетта и Чедвика). Энергия связи ядра, экспериментальная зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа A. Модель жидкой заряженной капли. Формула Вайцзеккера для энергии связи ядра. Оболочечная модель ядра. Альфа-, бета-, гамма-распады. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада, константа распада, период полураспада, среднее время жизни, вековое уравнение.
8	Фундаментальные взаимодействия и частицы.	Элементарные частицы. Методы регистрации элементарных частиц. Стандартная модель. Законы сохранения и внутренние квантовые числа. Понятие взаимодействия в физике элементарных частиц. Виды фундаментальных взаимодействий. Характерный радиус взаимодействия. Графическое представление взаимодействий в виде диаграмм Фейнмана. Кварковая структура адронов — мезоны и барионы. Новое квантовое число «цвет», обобщенный принцип Паули. Элементы квантовой хромодинамики: асимптотическая свобода, гипотеза конфайнмента кварков и глюонов, кварковый потенциал.

4. Методические и оценочные материалы

Задания для практических занятий:

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (модуля)	Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами)
1.
2.
3.
4.
5.
...

Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля)

Материалы текущего контроля

Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Вопросы
1.	Предпосылки квантовой механики. Корпускулярные свойства электромагнитных волн.	· Изучение нерешенных вопросов классической физики и экспериментальных основ фотоэффекта. · Обзор и анализ гипотез Планка и Эйнштейна, открывших путь к квантовой теории. · Понимание уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и его значимости для физики. · Изучение импульса фотона и его роли в современной физике. · Анализ эксперимента Комптона и его вклада в развитие квантовой теории.
2.	Волновые свойства частиц. Соотношение неопределенностей.	· Обзор концепции корпускулярно-волнового дуализма и гипотезы де Бройля. · Анализ экспериментальных подтверждений волновых свойств материи. · Изучение принципов и последствий соотношений неопределенностей в квантовой механике. · Рассмотрение концепции виртуальных частиц и их роли в фундаментальных взаимодействиях. · Понимание волновой функции и ее вероятностной интерпретации.
3.	Формализм квантовой механики. Ямы и барьеры.	· Обзор операторов физических величин и их значений в квантовой механике. · Понимание и применение уравнения Шредингера для описания квантовых систем. · Анализ свойств волновой функции и принципов квантовой механики, включая суперпозицию и измерение. · Исследование квантового рассеяния и прохождения частиц через потенциальные барьеры.
4.	Движение в центральном поле. Колебательные и вращательные спектры молекул.	· Изучение основ и применения оператора момента импульса в квантовой механике. · Понимание процесса квантования моментов импульса и его последствий для физических систем. · Анализ сложения моментов и его влияние на квантовые состояния комплексных систем. · Основы движения в центральном поле и влияние радиального квантового числа. · Исследование вращательных и колебательных спектров и их значение в квантовой механике.
5.	Водородоподобные атомы. Магнитный момент. Спин.	· Изучение закономерностей оптических спектров и их связи с квантовыми числами атомов. · Анализ спектра атома водорода и его важность для понимания квантовой механики. · Основные принципы описания волновых функций и их роли в квантовой механике. · Связь классических и квантовых моделей атома на примере атома водорода. · Важность магнитного момента и спина электрона для современной физики.
6.	Тождественность частиц. Сложные атомы. Спин-орбитальное взаимодействие.	· Изучение тождественности частиц и влияния этого свойства на симметрию волновых функций. · Понимание разделения частиц на бозоны и фермионы и важности принципа Паули для последних. · Анализ строения электронной оболочки атома и применение правила Маделунга–Клечковского. · Осмысление структуры периодической таблицы Менделеева через призму электронной конфигурации атомов.
7.	Ядерные модели. Радиоактивность	· Изучение исторических экспериментов, приведших к открытию и пониманию строения атомного ядра. · Анализ моделей и теорий, описывающих энергетические и структурные свойства атомных ядер. · Основы ядерной физики, включая модели ядра, процессы радиоактивного распада и методы их изучения.
8.	Фундаментальные взаимодействия и частицы.	· Обзор основных классов и характеристик элементарных частиц в рамках Стандартной модели. · Понимание роли законов сохранения и квантовых чисел в описании свойств и взаимодействий частиц. · Изучение фундаментальных взаимодействий и методов их графического представления через диаграммы Фейнмана. · Анализ кварковой структуры адронов и основных положений квантовой хромодинамики.

Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:

1. Какие были ключевые проблемы классической физики на заре XX века?
2. Какие экспериментальные результаты были получены для внешнего фотоэффекта?
3. В чем суть гипотез Планка и Эйнштейна о квантах света?
4. Как уравнение Эйнштейна для фотоэффекта объяснило его механизм?
5. Что доказывает существование импульса у фотона?
6. Как эксперимент Комптона подтвердил квантовую природу света?
7. Что доказывает гипотеза де Бройля о материи?
8. Как длина волны де Бройля связана с свойствами частицы?
9. Что показали опыты по дифракции электронов?
10. Как определить, является ли система квантовой?
11. Каково значение соотношений неопределенностей для квантовой физики?
12. Что такое виртуальные частицы и как они влияют на взаимодействия?
13. Как вероятностная интерпретация волновой функции изменяет понимание квантовой механики?
14. Как операторы представляют физические величины в квантовой механике?
15. Что такое собственные функции и значения в контексте операторов?
16. Какие основные положения уравнения Шредингера?
17. Какие требования предъявляются к волновой функции в стационарных задачах?
18. Как работает принцип суперпозиции для квантовых состояний?
19. Что показывает закон сохранения вероятности в квантовой механике?
20. Как осуществляется квантовое измерение и какие его особенности?
21. Как происходит рассеяние частиц на потенциальных барьерах в квантовой механике?
22. Как определяется оператор момента импульса в квантовой механике?
23. Что означает квантование момента импульса и его проекций?
24. Как происходит сложение моментов импульса в квантовой механике?
25. Как движение в центральном поле связано с радиальным квантовым числом?
26. Чем характеризуются вращательные и колебательные спектры молекул? Какие основные закономерности наблюдаются в оптических спектрах атомов?
27. Как описывается и интерпретируется спектр атома водорода?
28. Что такое волновая функция атома водорода и как она изменяется для возбужденных состояний?
29. Как квантовая механика связана с моделью Бора атома?
30. Что такое магнитный момент электрона и какова его роль в атомной физике?
31. Какие выводы можно сделать из опытов Эйнштейна–де Гааза и Штерна–Герлаха о спине электрона?
32. Что означает тождественность частиц в контексте квантовой механики?
33. Как классификация частиц на бозоны и фермионы связана с симметрией их волновых функций?
34. Каковы основы построения электронной конфигурации атома?
35. В чем заключается значение правила Маделунга–Клечковского для определения электронных конфигураций?
36. Как электронная конфигурация атомов отражается в структуре периодической таблицы Менделеева?
37. Какие выводы были сделаны из опытов Резерфорда о структуре атома?
38. Как опыты Блэкетта и Чедвика способствовали пониманию строения ядра?
39. Что такое энергия связи ядра и от чего она зависит?
40. Как модель жидкой капли применяется к атомным ядрам?
41. В чем заключается суть формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра?
42. Как оболочечная модель ядра объясняет его структуру?
43. Чем отличаются альфа-, бета- и гамма-распады?
44. Как формулируется закон радиоактивного распада?
45. Какие частицы включает в себя Стандартная модель и как они классифицируются?
46. Какие основные принципы лежат в основе Стандартной модели?
47. Чем характеризуются фундаментальные взаимодействия в физике элементарных частиц?
48. Как используются диаграммы Фейнмана для изображения взаимодействий частиц?
49. Что представляют собой мезоны и барионы в контексте кварковой структуры?
50. Какие ключевые концепции лежат в основе квантовой хромодинамики?

Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины

Список основной литературы:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 5. Ч. I. Ч. II. Москва : Наука, 1989
2. Ципенюк Ю.М. Квантовая микро- и макрофизика. Москва : Физматкнига, 2019.
3. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Начальные главы квантовой механики. Москва: Физматлит, 2006.

Список дополнительной литературы:
1. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. Москва : Наука, 1988.
2. Крылов И.П. Основы квантовой физики и строение вещества : учебное пособие. Москва : МФТИ, 1989

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

(Указываются рекомендации для обучающихся, которые раскрывают суть их работы при различных видах деятельности в рамках освоения дисциплины. Данные рекомендации должны охватывать работу с лекционным материалом, подготовку и работу во время проведения семинарских занятий, самостоятельную работу, подготовку к текущему контролю и промежуточной аттестации)

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Вид учебных занятий/деятельности	Деятельность обучающегося
Лекция	Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия.
Практическое (семинарское) занятие	При подготовке к семинарскому (практическому) занятию необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. На основании обработанной информации постараться сформировать собственное мнение по выносимой на обсуждение тематике. Обосновать его аргументами, сформировать список источников, подкрепляющих его. Во время семинарского (практического) занятия активно участвовать в обсуждении вопросов, высказывать аргументированную точку зрения на проблемные вопросы. Приводить примеры из источниковой базы и научной и/или исследовательской литературы.
Устный/письменный опрос	Отвечать, максимально полно, логично и структурировано, на поставленный вопрос. Основная цель – показать всю глубину знаний по конкретной теме или ее части.
Подготовка к промежуточной аттестации	При подготовке к промежуточной аттестации необходимо проработать вопросы по темам, которые рекомендуются для самостоятельной подготовки. При возникновении затруднений с ответами следует ориентироваться на конспекты лекций, семинаров, рекомендуемую литературу, материалы электронных и информационных справочных ресурсов, статей. Если тема вызывает затруднение, четко сформулировать проблемный вопрос и задать его преподавателю.
Самостоятельная работа	Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка видеопрезентации. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис.
Контрольная работа	При подготовке к контрольной работе необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме.
Тестирование (устное/письменное)	При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части.
Индивидуальная работа	При выполнение индивидуальной работы необходимо взять задание у преподавателя, ознакомиться с требованиями к выполнению работы, изучить поставленную проблему, найти решение проблемы. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. Оформить результаты работы.
Выполнение домашних заданий и групповых проектов	Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции Информационно – коммуникационная технология, Технология проблемного обучения, Педагогика сотрудничества, Традиционные технологии, Модульная технология