IU:TestPage
=
M a t h e m a t i c a l
A n a l y s i s
I
=
' ' ' C o u r s e
n a m e ' ' '
M a t h e m a t i c a l
A n a l y s i s
I
' ' ' C o d e
d i s c i p l i n e ' ' '
' ' ' S u b j e c t
a r e a ' ' '
[ ' D i f f e r e n t i a t i o n ' ,
' I n t e g r a t i o n ' ,
' S e r i e s ' ]
=
=
S h o r t
D e s c r i p t i o n
= =
=
=
P r e r e q u i s i t e s
= =
=
=
=
P r e r e q u i s i t e
s u b j e c t s
= = =
=
=
=
P r e r e q u i s i t e
t o p i c s
= = =
=
=
C o u r s e
T o p i c s
= =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
C o u r s e
S e c t i o n s
a n d
T o p i c s
|
-
!
S e c t i o n
! !
T o p i c s
w i t h i n
t h e
s e c t i o n
|
-
|
S e q u e n c e s
a n d
L i m i t s
| |
S e q u e n c e s .
L i m i t s
o f
s e q u e n c e s
L i m i t s
o f
s e q u e n c e s .
L i m i t s
o f
f u n c t i o n s
L i m i t s
o f
f u n c t i o n s .
C o n t i n u i t y .
H y p e r b o l i c
f u n c t i o n s
|
-
|
D i f f e r e n t i a t i o n
| |
D e r i v a t i v e s .
D i f f e r e n t i a l s
M e a n - V a l u e
T h e o r e m s
l ’ H o p i t a l ’ s
r u l e
T a y l o r
F o r m u l a
w i t h
L a g r a n g e
a n d
P e a n o
r e m a i n d e r s
T a y l o r
f o r m u l a
a n d
l i m i t s
I n c r e a s i n g
/
d e c r e a s i n g
f u n c t i o n s .
C o n c a v e
/
c o n v e x
f u n c t i o n s
|
-
|
I n t e g r a t i o n
a n d
S e r i e s
| |
A n t i d e r i v a t i v e .
I n d e f i n i t e
i n t e g r a l
D e f i n i t e
i n t e g r a l
T h e
F u n d a m e n t a l
T h e o r e m
o f
C a l c u l u s
I m p r o p e r
I n t e g r a l s
C o n v e r g e n c e
t e s t s .
D i r i c h l e t ’ s
t e s t
S e r i e s .
C o n v e r g e n c e
t e s t s
A b s o l u t e
/
C o n d i t i o n a l
c o n v e r g e n c e
P o w e r
S e r i e s .
R a d i u s
o f
c o n v e r g e n c e
F u n c t i o n a l
s e r i e s .
U n i f o r m
c o n v e r g e n c e
|
}
= =
I n t e n d e d
L e a r n i n g
O u t c o m e s
( I L O s )
= =
=
=
=
W h a t
i s
t h e
m a i n
p u r p o s e
o f
t h i s
c o u r s e ?
= = =
u
n
d
e
r
s
t
a
n
d
k e y
p r i n c i p l e s
i n v o l v e d
i n
d i f f e r e n t i a t i o n
a n d
i n t e g r a t i o n
o f
f u n c t i o n s
s o l v e
p r o b l e m s
t h a t
c o n n e c t
s m a l l - s c a l e
( d i f f e r e n t i a l )
q u a n t i t i e s
t o
l a r g e - s c a l e
( i n t e g r a t e d )
q u a n t i t i e s
b e c o m e
f a m i l i a r
w i t h
t h e
f u n d a m e n t a l
t h e o r e m s
o f
C a l c u l u s
g e t
h a n d s - o n
e x p e r i e n c e
w i t h
t h e
i n t e g r a l
a n d
d e r i v a t i v e
a p p l i c a t i o n s
a n d
o f
t h e
i n v e r s e
r e l a t i o n s h i p
b e t w e e n
i n t e g r a t i o n
a n d
d i f f e r e n t i a t i o n .
=
=
=
I L O s
d e f i n e d
a t
t h r e e
l e v e l s
= = =
=
=
=
=
L e v e l
1
W h a t
c o n c e p t s
s h o u l d
a
s t u d e n t
k n o w / r e m e m b e r / e x p l a i n ?
= = = =
B
y
t h e
e n d
o f
t h e
c o u r s e ,
t h e
s t u d e n t s
s h o u l d
b e
a b l e
t o
. . .
D e r i v a t i v e .
D i f f e r e n t i a l .
A p p l i c a t i o n s
I n d e f i n i t e
i n t e g r a l .
D e f i n i t e
i n t e g r a l .
A p p l i c a t i o n s
S e q u e n c e s .
S e r i e s .
C o n v e r g e n c e .
P o w e r
S e r i e s
=
=
=
=
L e v e l
2
W h a t
b a s i c
p r a c t i c a l
s k i l l s
s h o u l d
a
s t u d e n t
b e
a b l e
t o
p e r f o r m ?
= = = =
B
y
t h e
e n d
o f
t h e
c o u r s e ,
t h e
s t u d e n t s
s h o u l d
b e
a b l e
t o
. . .
D e r i v a t i v e .
D i f f e r e n t i a l .
A p p l i c a t i o n s
I n d e f i n i t e
i n t e g r a l .
D e f i n i t e
i n t e g r a l .
A p p l i c a t i o n s
S e q u e n c e s .
S e r i e s .
C o n v e r g e n c e .
P o w e r
S e r i e s
T a y l o r
S e r i e s
=
=
=
=
L e v e l
3
W h a t
c o m p l e x
c o m p r e h e n s i v e
s k i l l s
s h o u l d
a
s t u d e n t
b e
a b l e
t o
a p p l y
i n
r e a l - l i f e
s c e n a r i o s ?
= = = =
B
y
t h e
e n d
o f
t h e
c o u r s e ,
t h e
s t u d e n t s
s h o u l d
b e
a b l e
t o
. . .
T a k e
d e r i v a t i v e s
o f
v a r i o u s
t y p e
f u n c t i o n s
a n d
o f
v a r i o u s
o r d e r s
I n t e g r a t e
A p p l y
d e f i n i t e
i n t e g r a l
E x p a n d
f u n c t i o n s
i n t o
T a y l o r
s e r i e s
A p p l y
c o n v e r g e n c e
t e s t s
= =
G r a d i n g
= =
=
=
=
C o u r s e
g r a d i n g
r a n g e
= = =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
| -
!
G r a d e
! !
R a n g e
! !
D e s c r i p t i o n
o f
p e r f o r m a n c e
|
-
|
A .
E x c e l l e n t
| |
9 0 - 1 0 0
| |
-
|
-
|
B .
G o o d
| |
7 5 - 8 9
| |
-
|
-
|
C .
S a t i s f a c t o r y
| |
6 0 - 7 4
| |
-
|
-
|
D .
P o o r
| |
0 - 5 9
| |
-
|
}
=
=
=
C o u r s e
a c t i v i t i e s
a n d
g r a d i n g
b r e a k d o w n
= = =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
| -
!
A c t i v i t y
T y p e
! !
P e r c e n t a g e
o f
t h e
o v e r a l l
c o u r s e
g r a d e
|
-
|
L a b s / s e m i n a r
c l a s s e s
| |
2 0
|
-
|
I n t e r i m
p e r f o r m a n c e
a s s e s s m e n t
| |
3 0
|
-
|
E x a m s
| |
5 0
|
}
=
=
=
R e c o m m e n d a t i o n s
f o r
s t u d e n t s
o n
h o w
t o
s u c c e e d
i n
t h e
c o u r s e
= = =
=
=
R e s o u r c e s ,
l i t e r a t u r e
a n d
r e f e r e n c e
m a t e r i a l s
= =
=
=
=
O p e n
a c c e s s
r e s o u r c e s
= = =
Z o r i c h ,
V .
A .
“ M a t h e m a t i c a l
A n a l y s i s
I ,
T r a n s l a t o r
C o o k e
R . ”
( 2 0 0 4 )
=
=
=
C l o s e d
a c c e s s
r e s o u r c e s
= = =
=
=
=
S o f t w a r e
a n d
t o o l s
u s e d
w i t h i n
t h e
c o u r s e
= = =
=
T e a c h i n g
M e t h o d o l o g y
M e t h o d s ,
t e c h n i q u e s ,
&
a c t i v i t i e s
=
=
=
A c t i v i t i e s
a n d
T e a c h i n g
M e t h o d s
= =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
A c t i v i t i e s
w i t h i n
e a c h
s e c t i o n
|
-
!
L e a r n i n g
A c t i v i t i e s
! !
S e c t i o n
1
! !
S e c t i o n
2
! !
S e c t i o n
3
|
-
|
H o m e w o r k
a n d
g r o u p
p r o j e c t s
| |
1
| |
1
| |
1
|
-
|
M i d t e r m
e v a l u a t i o n
| |
1
| |
1
| |
0
|
-
|
T e s t i n g
( w r i t t e n
o r
c o m p u t e r
b a s e d )
| |
1
| |
1
| |
1
|
-
|
D i s c u s s i o n s
| |
1
| |
1
| |
1
|
}
= =
F o r m a t i v e
A s s e s s m e n t
a n d
C o u r s e
A c t i v i t i e s
= =
=
=
=
O n g o i n g
p e r f o r m a n c e
a s s e s s m e n t
= = =
=
=
=
=
S e c t i o n
1
= = = =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
| -
!
A c t i v i t y
T y p e
! !
C o n t e n t
! !
I s
G r a d e d ?
|
-
|
|
|
A
s e q u e n c e ,
l i m i t i n g
v a l u e
| |
1
|
-
|
|
|
L i m i t
o f
a
s e q u e n c e ,
c o n v e r g e n t
a n d
d i v e r g e n t
s e q u e n c e s
| |
1
|
-
|
|
|
I n c r e a s i n g
a n d
d e c r e a s i n g
s e q u e n c e s ,
m o n o t o n i c
s e q u e n c e s
| |
1
|
-
|
|
|
B o u n d e d
s e q u e n c e s .
P r o p e r t i e s
o f
l i m i t s
| |
1
|
-
|
|
|
T h e o r e m
a b o u t
b o u n d e d
a n d
m o n o t o n i c
s e q u e n c e s .
| |
1
|
-
|
|
|
C a u c h y
s e q u e n c e .
T h e
C a u c h y
T h e o r e m
( c r i t e r i o n ) .
| |
1
|
-
|
|
|
L i m i t
o f
a
f u n c t i o n .
P r o p e r t i e s
o f
l i m i t s .
| |
1
|
-
|
|
|
T h e
f i r s t
r e m a r k a b l e
l i m i t .
| |
1
|
-
|
|
|
T h e
C a u c h y
c r i t e r i o n
f o r
t h e
e x i s t e n c e
o f
a
l i m i t
o f
a
f u n c t i o n .
| |
1
|
-
|
|
|
S e c o n d
r e m a r k a b l e
l i m i t .
| |
1
|
-
|
|
|
F i n d
a
l i m i t
o f
a
s e q u e n c e
| |
2
|
-
|
|
|
F i n d
a
l i m i t
o f
a
f u n c t i o n
| |
2
|
}
= = = =
S e c t i o n
2
= = = =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
| -
!
A c t i v i t y
T y p e
! !
C o n t e n t
! !
I s
G r a d e d ?
|
-
|
|
|
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle { \ d i s p l a y s t y l e x ( t ) = - { \ f r a c { t ^ { 2 } + 4 t + 8 } { t + 2 } } } }
| |
1
|
-
|
|
|
t h e
a s y m p t o t e s
o f
t h i s
c u r v e
| |
1
|
-
|
|
|
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e y ' _ { x } } }
| |
1
|
-
|
|
|
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e f ( x ) = { \ s q r t [ { 3 } ] { 1 + e ^ { - 2 x } } } } }
| |
1
|
-
|
|
|
D i f f e r e n t i a t i o n
t e c h n i q u e s
i n v e r s e ,
i m p l i c i t ,
p a r a m e t r i c
e t c .
| |
2
|
-
|
|
|
F i n d
a
d e r i v a t i v e
o f
a
f u n c t i o n
| |
2
|
-
|
|
|
A p p l y
L e i b n i z
f o r m u l a
| |
2
|
-
|
|
|
D r a w
g r a p h s
o f
f u n c t i o n s
| |
2
|
-
|
|
|
F i n d
a s y m p t o t e s
o f
a
p a r a m e t r i c
f u n c t i o n
| |
2
|
}
= = = =
S e c t i o n
3
= = = =
{
|
c l a s s = " w i k i t a b l e "
|
+
| -
!
A c t i v i t y
T y p e
! !
C o n t e n t
! !
I s
G r a d e d ?
|
-
|
|
|
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ d i s p l a y s t y l e \ i n t x \ l n \ l e f t ( x + { \ s q r t { x ^ { 2 } - 1 } } \ r i g h t ) \ , d x } }
| |
1
|
-
|
|
|
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e y = \ l n \ s i n x } }
| |
1
|
-
|
|
|
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ a l p h a } }
| |
1
|
-
|
|
|
I n t e g r a t i o n
t e c h n i q u e s
| |
2
|
-
|
|
|
I n t e g r a t i o n
b y
p a r t s
| |
2
|
-
|
|
|
C a l c u l a t i o n
o f
a r e a s ,
l e n g t h s ,
v o l u m e s
| |
2
|
-
|
|
|
A p p l i c a t i o n
o f
c o n v e r g e n c e
t e s t s
| |
2
|
-
|
|
|
C a l c u l a t i o n
o f
R a d i u s
o f
c o n v e r g e n c e
| |
2
|
}