BSc: AnalyticGeometry
Revision as of 11:48, 26 March 2024 by I.konyukhov (talk | contribs) (→Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины)
Аналитическая геометрия
- Квалификация выпускника: бакалавр
- Направление подготовки: 09.03.01 - “Информатика и вычислительная техника”
- Направленность (профиль) образовательной программы: Математические основы ИИ
- Программу разработал(а): Конюхов И.В.
1. Краткая характеристика дисциплины
Вводный курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Во время изучения курса студенты знакомятся с фундаментальными принципами векторной алгебры и ее приложениями при решении геометрических задач, различными типами уравнений прямых и плоскостей, конических сечений и квадратичных поверхностей, преобразованиями в плоскости и в пространстве. Также приводится введение в матрицы и определители как фундаментальные понятия линейной алгебры. Отличительной особенностью курса является наглядная демонстрация изучаемых концепций с помощью исходных кодов программ на языке Python с одновременной визуализацией результатов с использованием библиотеки Matplotlib. Материалы курса оформлены в виде интерактивных презентаций Jupyter Notebooks.
2. Перечень планируемых результатов обучения
- Целью освоения дисциплины является:
- формирование базовых знаний аналитической геометрии и линейной алгебры для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания;
- формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять эти знания на практике.
- Задачами дисциплины являются:
- формирование у обучающихся базовых знаний по аналитической геометрии;
- формирование умений логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями;
- формирование умений и навыков применять полученные знания для решения геометрических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.
- формирование умений и навыков записи и обработки базовых математических выражений с помощью языка программирования Python.
Общая характеристика результата обучения по дисциплине
- Знания:
- основных определений векторной алгебры;
- видов систем координат, способов перехода от одной системы координат к другой;
- скалярного, векторного, смешанного произведения;
- уравнений прямых на плоскости и в пространстве, уравнений плоскости в пространстве;
- канонические уравнения кривых второго порядка;
- канонические уравнения поверхностей второго порядка.
- Умения:
- решать простейшие задачи аналитической геометрии методом координат;
- использовать векторную алгебру для решения задач;
- использовать различные виды уравнений прямых и плоскостей для решения задач;
- определять вид кривых и поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям и рисовать эскизы их графиков;
- исследовать свойства геометрических объектов по заданному уравнению.
- Навыки (владения):
- математическим аппаратом аналитической геометрии, аналитическими методами исследования геометрических объектов,
- записи и обработки математических выражений, визуализации результатов расчетов с использованием языка Python.
3. Структура и содержание дисциплины
| № п/п |
Наименование раздела дисциплины |
Содержание дисциплины по темам |
| 1. | - - - - | |
| 2. | - - - - | |
| 3. | - - - - | |
| 4. | - - - - | |
| 5. | - - - - | |
| ... | - - - - |
4. Методические и оценочные материалы
Задания для практических занятий:
| № п/п |
Наименование раздела дисциплины (модуля) |
Перечень рассматриваемых тем (вопросов) (Указываются ВСЕ задания для практических занятий по разделам дисциплины подробно в соответствии с темами) |
| 1. | ||
| 2. | ||
| 3. | ||
| 4. | ||
| 5. | ||
| ... |
Текущий контроль успеваемости обучающихся по дисциплине:
(К формам текущего контроля можно отнести собеседование, коллоквиум, тест, контрольную работу, лабораторную работу, эссе, реферат и иные творческие работы.)
| № п/п |
Наименование раздела дисциплины |
Форма текущего контроля (выберите соответствующие формы контроля) |
Материалы текущего контроля (Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ текущего контроля успеваемости обучающихся по разделам дисциплины подробно в соответствии с требованиями) |
| 1. | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях |
Например:
Устный / письменный опрос: Другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях | |
| 2. | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях |
||
| 3. | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях |
||
| 4. | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях |
||
| 5. | Проверка выполнения домашних заданий; Устный / письменный опрос; Тестирование (письменное или компьютерное); Эссе; Доклад; Защита проекта; Коллоквиум; Проверка разработки отдельных частей кода программного продукта и другие формы текущего контроля, используемые Вами на занятиях |
||
| ... |
Контрольные вопросы для подготовки к промежуточной аттестации:
| № п/п |
Наименование раздела дисциплины |
Вопросы |
| 1. | ||
| 2. | ||
| 3. | ||
| 4. | ||
| 5. | ||
| ... |
Вопросы/Задания к промежуточной аттестации в устной/письменной форме:
(Указываются ВСЕ ЗАДАНИЯ/ВОПРОСЫ для промежуточной аттестации.)
1.
2.
3.
...
48.
49.
50.
...
Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины
Список основной литературы:
Список дополнительной литературы:
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Вид учебных занятий/деятельности |
Деятельность обучающегося |
| Лекция | Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения лекции, выводы, формулировки, обобщения; помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины. Обозначить вопросы, термины или другой материал, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, во время семинарского (практического) занятия. |
| Практические (лабораторные) занятия | Практические занятия предназначены прежде всего для разбора отдельных сложных положений, тренировки аналитических навыков, а также для развития коммуникационных навыков. Поэтому на практических занятиях необходимо участвовать в тех формах обсуждения материала, которые предлагает преподаватель: отвечать на вопросы преподавателя, дополнять ответы других студентов, приводить примеры, задавать вопросы другим выступающим, обсуждать вопросы и выполнять задания в группах. Работа на практических занятиях подразумевает домашнюю подготовку и активную умственную работу на самом занятии. Работа на практических занятиях в форме устного опроса заключается прежде всего в тренировке навыков применять теоретические положения к самому разнообразному материалу. В ходе практических занятий студенты работают в группах для обсуждения предлагаемых вопросов. |
| Самостоятельная работа | Самостоятельная работа состоит из следующих частей: 1) чтение учебной, справочной, научной литературы; 2) повторение материала лекций; 3) составление планов устных выступлений; 4) подготовка презентаций. При чтении учебной литературы нужно разграничивать для себя материал на отдельные проблемы, концепции, идеи. Учебную литературу можно найти в электронных библиотечных системах, на которые подписан АНО Университет Иннополис. |
| Дискуссия | Публичное обсуждение спорного вопроса, проблемы. Каждая сторона должна оппонировать мнение собеседника, аргументируя свою позицию. |
| Разработка отдельных частей кода | Разработать часть кода, исходя из поставленной задачи и рекомендаций преподавателя. При выполнении работы рекомендуется обращаться к материалам лекций и семинарских (практических) занятий. Если возникают затруднения, необходимо проконсультироваться с преподавателем. |
| Выполнение домашних заданий и групповых проектов | Для выполнения домашних заданий и групповых проектов необходимо получить формулировку задания от преподавателя и убедиться в понимании задания. При выполнение домашних заданий и групповых проектов необходимо проработать материалы лекций, основной и дополнительной литературы по заданной теме. |
| Тестирование (устное/письменное) | При подготовке к тестированию необходимо проработать материалы лекций, семинаров, основной и дополнительной литературы по заданной теме. Основная цель тестирования – показать уровень сформированности знаний по конкретной теме или ее части. |
Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции
(Указываются все используемые преподавателем методы и технологии обучения)
| Методы и технологии обучения, способствующие формированию компетенции |
Например:
| 1. | Информационно – коммуникационная технология | |
| 2. | Технология развития критического мышления | Основные методические приемы развития критического мышления
|
| 3. | Проектная технология | |
| 4. | Технология проблемного обучения | |
| 5. | Кейс – технология | К методам кейс-технологий, активизирующим учебный процесс, относятся:
|
| 6. | Технология интегрированного обучения | |
| 7. | Педагогика сотрудничества | |
| 8. | Технологии уровневой дифференциации | |
| 9. | Групповая технология | |
| 10. | Традиционные технологии (классно-урочная система) | |
| 11. | Здоровьесберегающие технологии | |
| 12. | Игровая технология | |
| 13. | Модульная технология | |
| 14. | Технология мастерских | |
| и др. |