IU:TestPage

=

M a t h e m a t i c a l

A n a l y s i s

I

=

' ' ' C o u r s e

n a m e ' ' '

M a t h e m a t i c a l

A n a l y s i s

I

' ' ' C o d e

d i s c i p l i n e ' ' '

' ' ' S u b j e c t

a r e a ' ' '

[ ' D i f f e r e n t i a t i o n ' ,

' I n t e g r a t i o n ' ,

' S e r i e s ' ]

= =

S h o r t

D e s c r i p t i o n

= =

= =

P r e r e q u i s i t e s

= =

= = =

P r e r e q u i s i t e

s u b j e c t s

= = =

= = =

P r e r e q u i s i t e

t o p i c s

= = =

= =

C o u r s e

T o p i c s

= =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

C o u r s e

S e c t i o n s

a n d

T o p i c s

| -

!

S e c t i o n

! !

T o p i c s

w i t h i n

t h e

s e c t i o n

| -

|

S e q u e n c e s

a n d

L i m i t s

| |

S e q u e n c e s .

L i m i t s

o f

s e q u e n c e s

L i m i t s

o f

s e q u e n c e s .

L i m i t s

o f

f u n c t i o n s

L i m i t s

o f

f u n c t i o n s .

C o n t i n u i t y .

H y p e r b o l i c

f u n c t i o n s

| -

|

D i f f e r e n t i a t i o n

| |

D e r i v a t i v e s .

D i f f e r e n t i a l s

M e a n - V a l u e

T h e o r e m s

l ’ H o p i t a l ’ s

r u l e

T a y l o r

F o r m u l a

w i t h

L a g r a n g e

a n d

P e a n o

r e m a i n d e r s

T a y l o r

f o r m u l a

a n d

l i m i t s

I n c r e a s i n g

/

d e c r e a s i n g

f u n c t i o n s .

C o n c a v e

/

c o n v e x

f u n c t i o n s

| -

|

I n t e g r a t i o n

a n d

S e r i e s

| |

A n t i d e r i v a t i v e .

I n d e f i n i t e

i n t e g r a l

D e f i n i t e

i n t e g r a l

T h e

F u n d a m e n t a l

T h e o r e m

o f

C a l c u l u s

I m p r o p e r

I n t e g r a l s

C o n v e r g e n c e

t e s t s .

D i r i c h l e t ’ s

t e s t

S e r i e s .

C o n v e r g e n c e

t e s t s

A b s o l u t e

/

C o n d i t i o n a l

c o n v e r g e n c e

P o w e r

S e r i e s .

R a d i u s

o f

c o n v e r g e n c e

F u n c t i o n a l

s e r i e s .

U n i f o r m

c o n v e r g e n c e

| }

= =

I n t e n d e d

L e a r n i n g

O u t c o m e s

( I L O s )

= =

= = =

W h a t

i s

t h e

m a i n

p u r p o s e

o f

t h i s

c o u r s e ?

= = =

u n d e r s t a n d

k e y

p r i n c i p l e s

i n v o l v e d

i n

d i f f e r e n t i a t i o n

a n d

i n t e g r a t i o n

o f

f u n c t i o n s

s o l v e

p r o b l e m s

t h a t

c o n n e c t

s m a l l - s c a l e

( d i f f e r e n t i a l )

q u a n t i t i e s

t o

l a r g e - s c a l e

( i n t e g r a t e d )

q u a n t i t i e s

b e c o m e

f a m i l i a r

w i t h

t h e

f u n d a m e n t a l

t h e o r e m s

o f

C a l c u l u s

g e t

h a n d s - o n

e x p e r i e n c e

w i t h

t h e

i n t e g r a l

a n d

d e r i v a t i v e

a p p l i c a t i o n s

a n d

o f

t h e

i n v e r s e

r e l a t i o n s h i p

b e t w e e n

i n t e g r a t i o n

a n d

d i f f e r e n t i a t i o n .

= = =

I L O s

d e f i n e d

a t

t h r e e

l e v e l s

= = =

= = = =

L e v e l

1

W h a t

c o n c e p t s

s h o u l d

a

s t u d e n t

k n o w / r e m e m b e r / e x p l a i n ?

= = = =

B y

t h e

e n d

o f

t h e

c o u r s e ,

t h e

s t u d e n t s

s h o u l d

b e

a b l e

t o

. . .

D e r i v a t i v e .

D i f f e r e n t i a l .

A p p l i c a t i o n s

I n d e f i n i t e

i n t e g r a l .

D e f i n i t e

i n t e g r a l .

A p p l i c a t i o n s

S e q u e n c e s .

S e r i e s .

C o n v e r g e n c e .

P o w e r

S e r i e s

= = = =

L e v e l

2

W h a t

b a s i c

p r a c t i c a l

s k i l l s

s h o u l d

a

s t u d e n t

b e

a b l e

t o

p e r f o r m ?

= = = =

B y

t h e

e n d

o f

t h e

c o u r s e ,

t h e

s t u d e n t s

s h o u l d

b e

a b l e

t o

. . .

D e r i v a t i v e .

D i f f e r e n t i a l .

A p p l i c a t i o n s

I n d e f i n i t e

i n t e g r a l .

D e f i n i t e

i n t e g r a l .

A p p l i c a t i o n s

S e q u e n c e s .

S e r i e s .

C o n v e r g e n c e .

P o w e r

S e r i e s

T a y l o r

S e r i e s

= = = =

L e v e l

3

W h a t

c o m p l e x

c o m p r e h e n s i v e

s k i l l s

s h o u l d

a

s t u d e n t

b e

a b l e

t o

a p p l y

i n

r e a l - l i f e

s c e n a r i o s ?

= = = =

B y

t h e

e n d

o f

t h e

c o u r s e ,

t h e

s t u d e n t s

s h o u l d

b e

a b l e

t o

. . .

T a k e

d e r i v a t i v e s

o f

v a r i o u s

t y p e

f u n c t i o n s

a n d

o f

v a r i o u s

o r d e r s

I n t e g r a t e

A p p l y

d e f i n i t e

i n t e g r a l

E x p a n d

f u n c t i o n s

i n t o

T a y l o r

s e r i e s

A p p l y

c o n v e r g e n c e

t e s t s

= =

G r a d i n g

= =

= = =

C o u r s e

g r a d i n g

r a n g e

= = =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

| -

!

G r a d e

! !

R a n g e

! !

D e s c r i p t i o n

o f

p e r f o r m a n c e

| -

|

A .

E x c e l l e n t

| |

9 0 - 1 0 0

| |

-

| -

|

B .

G o o d

| |

7 5 - 8 9

| |

-

| -

|

C .

S a t i s f a c t o r y

| |

6 0 - 7 4

| |

-

| -

|

D .

P o o r

| |

0 - 5 9

| |

-

| }

= = =

C o u r s e

a c t i v i t i e s

a n d

g r a d i n g

b r e a k d o w n

= = =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

| -

!

A c t i v i t y

T y p e

! !

P e r c e n t a g e

o f

t h e

o v e r a l l

c o u r s e

g r a d e

| -

|

L a b s / s e m i n a r

c l a s s e s

| |

2 0

| -

|

I n t e r i m

p e r f o r m a n c e

a s s e s s m e n t

| |

3 0

| -

|

E x a m s

| |

5 0

| }

= = =

R e c o m m e n d a t i o n s

f o r

s t u d e n t s

o n

h o w

t o

s u c c e e d

i n

t h e

c o u r s e

= = =

= =

R e s o u r c e s ,

l i t e r a t u r e

a n d

r e f e r e n c e

m a t e r i a l s

= =

= = =

O p e n

a c c e s s

r e s o u r c e s

= = =

Z o r i c h ,

V .

A .

“ M a t h e m a t i c a l

A n a l y s i s

I ,

T r a n s l a t o r

C o o k e

R . ”

( 2 0 0 4 )

= = =

C l o s e d

a c c e s s

r e s o u r c e s

= = =

= = =

S o f t w a r e

a n d

t o o l s

u s e d

w i t h i n

t h e

c o u r s e

= = =

=

T e a c h i n g

M e t h o d o l o g y

M e t h o d s ,

t e c h n i q u e s ,

&

a c t i v i t i e s

=

= =

A c t i v i t i e s

a n d

T e a c h i n g

M e t h o d s

= =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

A c t i v i t i e s

w i t h i n

e a c h

s e c t i o n

| -

!

L e a r n i n g

A c t i v i t i e s

! !

S e c t i o n

1

! !

S e c t i o n

2

! !

S e c t i o n

3

| -

|

H o m e w o r k

a n d

g r o u p

p r o j e c t s

| |

1

| |

1

| |

1

| -

|

M i d t e r m

e v a l u a t i o n

| |

1

| |

1

| |

0

| -

|

T e s t i n g

( w r i t t e n

o r

c o m p u t e r

b a s e d )

| |

1

| |

1

| |

1

| -

|

D i s c u s s i o n s

| |

1

| |

1

| |

1

| }

= =

F o r m a t i v e

A s s e s s m e n t

a n d

C o u r s e

A c t i v i t i e s

= =

= = =

O n g o i n g

p e r f o r m a n c e

a s s e s s m e n t

= = =

= = = =

S e c t i o n

1

= = = =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

| -

!

A c t i v i t y

T y p e

! !

C o n t e n t

! !

I s

G r a d e d ?

| -

|

| |

A

s e q u e n c e ,

l i m i t i n g

v a l u e

| |

1

| -

|

| |

L i m i t

o f

a

s e q u e n c e ,

c o n v e r g e n t

a n d

d i v e r g e n t

s e q u e n c e s

| |

1

| -

|

| |

I n c r e a s i n g

a n d

d e c r e a s i n g

s e q u e n c e s ,

m o n o t o n i c

s e q u e n c e s

| |

1

| -

|

| |

B o u n d e d

s e q u e n c e s .

P r o p e r t i e s

o f

l i m i t s

| |

1

| -

|

| |

T h e o r e m

a b o u t

b o u n d e d

a n d

m o n o t o n i c

s e q u e n c e s .

| |

1

| -

|

| |

C a u c h y

s e q u e n c e .

T h e

C a u c h y

T h e o r e m

( c r i t e r i o n ) .

| |

1

| -

|

| |

L i m i t

o f

a

f u n c t i o n .

P r o p e r t i e s

o f

l i m i t s .

| |

1

| -

|

| |

T h e

f i r s t

r e m a r k a b l e

l i m i t .

| |

1

| -

|

| |

T h e

C a u c h y

c r i t e r i o n

f o r

t h e

e x i s t e n c e

o f

a

l i m i t

o f

a

f u n c t i o n .

| |

1

| -

|

| |

S e c o n d

r e m a r k a b l e

l i m i t .

| |

1

| -

|

| |

F i n d

a

l i m i t

o f

a

s e q u e n c e

| |

2

| -

|

| |

F i n d

a

l i m i t

o f

a

f u n c t i o n

| |

2

| }

= = = =

S e c t i o n

2

= = = =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

| -

!

A c t i v i t y

T y p e

! !

C o n t e n t

! !

I s

G r a d e d ?

| -

|

| |

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ d i s p l a y s t y l e x ( t ) = - { \ f r a c { t ^ { 2 } + 4 t + 8 } { t + 2 } } } }

| |

1

| -

|

| |

t h e

a s y m p t o t e s

o f

t h i s

c u r v e

| |

1

| -

|

| |

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e y ' _ { x } } }

| |

1

| -

|

| |

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e f ( x ) = { \ s q r t [ { 3 } ] { 1 + e ^ { - 2 x } } } } }

| |

1

| -

|

| |

D i f f e r e n t i a t i o n

t e c h n i q u e s

i n v e r s e ,

i m p l i c i t ,

p a r a m e t r i c

e t c .

| |

2

| -

|

| |

F i n d

a

d e r i v a t i v e

o f

a

f u n c t i o n

| |

2

| -

|

| |

A p p l y

L e i b n i z

f o r m u l a

| |

2

| -

|

| |

D r a w

g r a p h s

o f

f u n c t i o n s

| |

2

| -

|

| |

F i n d

a s y m p t o t e s

o f

a

p a r a m e t r i c

f u n c t i o n

| |

2

| }

= = = =

S e c t i o n

3

= = = =

{ |

c l a s s = " w i k i t a b l e "

| +

| -

!

A c t i v i t y

T y p e

! !

C o n t e n t

! !

I s

G r a d e d ?

| -

|

| |

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ d i s p l a y s t y l e \ i n t x \ l n \ l e f t ( x + { \ s q r t { x ^ { 2 } - 1 } } \ r i g h t ) \ , d x } }

| |

1

| -

|

| |

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e y = \ l n \ s i n x } }

| |

1

| -

|

| |

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ a l p h a } }

| |

1

| -

|

| |

I n t e g r a t i o n

t e c h n i q u e s

| |

2

| -

|

| |

I n t e g r a t i o n

b y

p a r t s

| |

2

| -

|

| |

C a l c u l a t i o n

o f

a r e a s ,

l e n g t h s ,

v o l u m e s

| |

2

| -

|

| |

A p p l i c a t i o n

o f

c o n v e r g e n c e

t e s t s

| |

2

| -

|

| |

C a l c u l a t i o n

o f

R a d i u s

o f

c o n v e r g e n c e

| |

2

| }

= = =

F i n a l

a s s e s s m e n t

= = =

' ' ' S e c t i o n

1 ' ' '

F i n d

l i m i t s

o f

t h e

f o l l o w i n g

s e q u e n c e s

o r

p r o v e

t h a t

t h e y

d o

n o t

e x i s t

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Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e x _ { n } = { \ f r a c { \ l e f t ( 2 n ^ { 2 } + 1 \ r i g h t ) ^ { 6 } ( n - 1 ) ^ { 2 } } { \ l e f t ( n ^ { 7 } + 1 0 0 0 n ^ { 6 } - 3 \ r i g h t ) ^ { 2 } } } } }

' ' ' S e c t i o n

2 ' ' '

F i n d

a

d e r i v a t i v e

o f

a

( i m p l i c i t / i n v e r s e )

f u n c t i o n

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e y ^ { ( n ) } ( x ) } }

D r a w

g r a p h s

o f

f u n c t i o n s

F i n d

a s y m p t o t e s

A p p l y

l ’ H o p i t a l ’ s

r u l e

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e f ( x ) = \ l o g _ { | \ s i n x | } { \ s q r t [ { 6 } ] { x ^ { 2 } + 6 } } } }

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e f ( x ) = \ l o g _ { | \ s i n x | } { \ s q r t [ { 6 } ] { x ^ { 2 } + 6 } } } }

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e y ( x ) } }

' ' ' S e c t i o n

3 ' ' '

F i n d

t h e

f o l l o w i n g

i n t e g r a l s

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Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ i n t 2 ^ { 2 x } e ^ { x } \ , d x } }

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ i n t { \ f r a c { d x } { 3 x ^ { 2 } - x ^ { 4 } } } } }

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ s u m \ l i m i t s _ { k = 1 } ^ { \ i n f t y } { \ f r a c { 3 + ( - 1 ) ^ { k } } { k ^ { 2 } } } } }

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ s u m \ l i m i t s _ { k = 1 } ^ { \ i n f t y } { \ f r a c { k + 1 } { k ^ { 2 } + 3 } } } }

F i n d

t h e

s u m s

o f

t h e

f o l l o w i n g

s e r i e s

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Failed to parse (syntax error): {\displaystyle { \ t e x t s t y l e \ s u m \ l i m i t s _ { k = 1 } ^ { \ i n f t y } { \ f r a c { k - { \ s q r t { k ^ { 2 } - 1 } } } { \ s q r t { k ^ { 2 } + k } } } } }

= = =

T h e

r e t a k e

e x a m

= = =

' ' ' S e c t i o n

1 ' ' '

' ' ' S e c t i o n

2 ' ' '

' ' ' S e c t i o n

3 ' ' '